贪心算法问题实验：题目1 贪心算法解决TSP问题C

TSP问题是一种著名的NP问题，贪心算法可以求解TSP问题的近似解。具体来说，可以采用以下贪心[策略](https://geek.csdn.net/educolumn/06da626ca8219c1b9b6fba41572b8cf2?spm=1055.2569.3001.10083)： 1. [选择](https://geek.csdn.net/educolumn/1702526fead21a13fe2bdd53c9e98b89?spm=1055.2569.3001.10083)一个起点，例如城市1。 2. 从未访问的城市中[选择](https://geek.csdn.net/educolumn/1702526fead21a13fe2bdd53c9e98b89?spm=1055.2569.3001.10083)距离当前城市最近的城市，加入到路径中。 3. 重复步骤2，直到所有城市都被访问过。 4. 最后把最后一个城市与起点城市相连，形成一条回路。这个贪心[策略](https://geek.csdn.net/educolumn/06da626ca8219c1b9b6fba41572b8cf2?spm=1055.2569.3001.10083)的正确性可以通过矛盾法证明。假设存在一条更优的回路，那么必然存在一对相邻的城市，其距离比这条路径中的另一对相邻城市更短，否则将这对城市交换位置可以得到更优解。那么我们可以通过交换这对城市的位置，得到一个更优的回路，与假设矛盾，因此原假设不成立，贪心[策略](https://geek.csdn.net/educolumn/06da626ca8219c1b9b6fba41572b8cf2?spm=1055.2569.3001.10083)是正确的。不过需要注意的是，这个贪心算法并不一定能够得到最优解，只能得到一个近似解。其复杂度为O(n^2)，其中n为城市数。

贪心算法问题实验:题目1 贪心算法解决TSP问题

TSP问题是一个经典的组合优化问题，它的全称是旅行商问题（Travelling Salesman Problem），是指给定一定数量的城市以及每对城市之间的距离，求解访问每一座城市恰好一次并回到起点城市的最短回路。贪心算法是一种常见的求解TSP问题的方法。具体思路是从某个城市开始，选择距离该城市最近的城市，并将该城市标记为已访问，然后继续选择距离当前城市最近的未访问城市，直到所有城市都被访问。最后，将最后一个城市与起始城市相连形成回路。这样得到的回路可能不是最优解，但时间复杂度较低，适用于城市数量较少的情况。下面是一个简单的贪心算法解决TSP问题的实现代码（以城市距离矩阵作为输入）： ```python def tsp_greedy(dist_matrix): ```

贪心算法问题实验：题目1 贪心算法解决TSP问题C