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反距离加权插值(Inverse Distance Weight,IDW) 主要是基于地理学第一定律,根据待插值点与样本点之间的距离的倒数来确定待插值点的值,即待插值点距离样本点越远,则受到的影响越小,反之则越大。

有关地理学第一定律的内容可以参照该博文: 地理学第一定律

反距离加权插值方法计算简单,计算效率和精度也较高,是较为常用的一种插值方法,通常用于温度、降雨等二维场的插值当中。其 计算公式 如下:
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式中的 k 即为权重,一般取1-2,在计算时通常取2。

反距离加权插值在计算时常用的方法主要为自己编写代码实现和使用软件,这里提供两种方法,分别为使用 ArcGIS 编写C++代码 实现。

1.使用ArcGIS实现反距离加权插值

首先打开ArcGIS,在工具箱中找到“Geostatistical Analysis”----“插值分析”----“反距离权重法”,如下图
在这里插入图片描述
接着分别输入需要计算的要素,输入要素需要输入点要素,然后选择所要插值的字段,如温度、降水等,这两个输入好后,其他的可以不选,或者根据需要来进行设置。
在这里插入图片描述
最后点击确定,等待计算完成就可以了。

2.使用C++代码实现

使用C++代码实现也比较简单,主要是需要计算待插值点与样本点之间的距离,涉及到一个领域选取的问题,其他的按照公式计算就可以了。这里基于C++实现了多种插值算法,包括反距离加权插值,提供了源代码和界面,有需要的可以直接下载使用。

代码链接: 基于C++的插值算法实现

主要是基于地理学第一定律,根据待插值点与样本点之间的距离的倒数来确定待插值点的值,即待插值点距离样本点越远,则受到的影响越小,反之则越大。反距离加权插值方法计算简单,计算效率和精度也较高,是较为常用的一种插值方法,通常用于温度、降雨等二维场的插值当中。
距离 权重 插值 适用于整个研究区数据均匀分布,不存在聚类的情况,效果最优! 插值 步骤 步骤一:启动地统计向导,选择确定性方法中的 距离 权重法,选择 插值 的源数据集和数据字段,如有必要,可添 加权 重字段,完毕后进入下一步。 步骤二:常规属性中,优化幂参数,搜索邻域中,设置最大最小相邻要素数,以及扇区类型,长半轴、短半轴和角度(此步的设置是之前章节介绍的向异性中各参数的探索结果),设置完成,单击下一步。
C++ 实现克里金 插值 ,有实现界面,包括 距离 加权 插值 、最邻近点 插值 方法. 包含完整的工程文件,直接点击“*.exe”文件即可运行,可看到源代码以及具体的 算法 内容,内附有简单的示例数据,可以学习也可以直接使用。 在实现克里金 插值 的基础上增加了三维展示 插值 结果,支持导出生成的三维模型,格式为“*.osg”, 插值 结果经过检验,精度较高。 C++ 实现克里金 插值 ,有实现界面,包括 距离 加权 插值 、最邻近点 插值 方法. C++ 实现克里金 插值 ,有实现界面,包括 距离 加权 插值 、最邻近点 插值 方法. C++ 实现克里金 插值 ,有实现界面,包括 距离 加权 插值 、最邻近点 插值 方法. C++ 实现克里金 插值 ,有实现界面,包括 距离 加权 插值 、最邻近点 插值 方法.
利用GPU实现 IDW ( 距离 加权 插值 ) IDW 的实现比较简单,已知 插值 点位比较少的情况下,可以直接遍历所有 插值 点,来获取临近的几个点,进行 插值 运算。 插值 点较多时,需要可以使用kd-tree来加速临近点的查找。本次仅对小数据量情况进行讨论,将 IDW 算法 在shader中实现,可以方便的使用webgl的裁剪面和强大的并行 计算 。具体 计算 流程如下: 插值 点位提交到GPU 数据提交,我使用了uniform数组变量来存储,在渲染过程中,直接提交 插值 点位的数据,数据类型为vec3,webgl我使用了twgl第三方库(为了偷
转自:https://blog.csdn.net/zzrrhhh/article/details/78385452?locationNum=8&fps=1 距离 插值 C++ 实现 70 140 115.4 115 115 123.1 150 150 113.8 110 170 110.5 90 190 107.2 180 210 131.78 110 150  所求值应...
该程序应用FORTRAN语言编写,可快速对离散数据采用 距离 加权 公式进行网格化处理,方便实用,直接下载编译就可以执行,非常方便快捷,应用多年效果较好!-The program application of FORTRAN language, and can be used for discrete data inverse distance-weighted formula for grid processing, convenient and practical, direct download compilation can be performed very fast and convenient, good effect for many years!该程序应用FORTRAN语言编写,可快速对离散数据采用 距离 加权 公式进行网格化处理,方便实用,直接下载编译就可以执行,非常方便快捷,应用多年效果较好!-The program application of FORTRAN language, and can be used for discrete data inverse distance-weighted formula for grid processing, convenient and practical, direct download compilation can be performed very fast and convenient, good effect for many years!
今天成功的完成了百度地图的空间 插值 Javascript插件,其中空间 插值 是基于 距离 加权 法。 插值 算法 原理 网上有很多资料,我也是参考别人的资料,在这里我直接论文截图: 之前一直在找工作,最近写论文才有时间完成项目的开发移植,我参考了网上的热度图HeatMap实现(http://www.patrick-wied.at/static/heatmapjs...
MATLAB 距离 加权 插值 IDW )是一种 插值 方法,它使用与未知点的 距离 比的权重为周围已知点进行 插值 。具体地,如果我们要 插值 一个点P,则使用以下公式来 计算 P的值: P = ∑(wi * vi) / ∑wi 其中,wi是P与已知点i之间的 距离 的倒数,vi是已知点i的值。该公式表示,P的值等于所有已知点的值的 加权 平均值,权重是P与每个已知点之间的 距离 的倒数, 距离 越近的点权重越大。 IDW 方法在MATLAB中的实现很简单。首先,我们需要将已知点的坐标和值放入一个矩阵中,然后使用griddata函数对其进行 插值 。在griddata函数中,我们可以指定“v4”方法来使用 IDW 插值 。例如: [x, y] = meshgrid(1:10, 1:10); z = peaks(10); xi = linspace(1, 10, 100); yi = linspace(1, 10, 100); [XI, YI] = meshgrid(xi, yi); ZI = griddata(x, y, z, XI, YI, 'v4'); 这段代码生成了一个大小为10x10的网格,其中z是每个点的高度值。然后,在一个更细的网格上(100x100),使用griddata函数进行 IDW 插值 ,并将结果存储在ZI中。 总之,MATLAB 距离 加权 插值 是一种有效的 插值 方法,可以用于处理具有空缺数据或已知点的数据集。它使用每个数据点之间的 距离 来确定每个点的权重,从而产生更准确的 插值 结果。