线性规划
数学建模算法汇总
In me the tiger sniffs rose
统一说明： 因为文章一开始是放在个人博客网站上的，导入知乎后格式比较乱，推荐点击下面链接阅读 https://geminiplanet.cn/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BB%BA%E6%A8%A1%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%B1%87%E6%80%BB/ [图片] 优化模型优化模型(1) 三要素: 决策变量、目标函数、约束 https://blog.csdn.net/luolang_103/article/details/80567443 [图片] 单目标（Single-Objective Optimization Problem） 所评测目标只有一个，只需要根据具体的满足函数条件，求得最值 多目标（Multi-objective Optimization Problem） 多目标优化问题中，同时存在多个最大化或是最小化的目标函数…
普及运筹学|优化理论，及其在人工智能|数据科学|供应链的应用
本文作者： 作者：翁欣（中科院管理科学与工程研究生在读）回答这个问题我们分以下几步解释： 如何理解原问题和对偶问题之间的关系？经济学角度数学角度哪些情况下，考虑对偶问题有助于求解原问题？ 1.经济学角度理解原问题与对偶问题关系这是一个在教材上被广泛使用的解释：如果原问题是企业A拥有m种资源（有m个约束），计划生产n种产品（有n个变量），目标是最大化总收入；那么对偶问题就是，企业B想要收购这些资源，需要确定m…
为中华之崛起而读书。
影子价格是用来表示某种资源的真正价值和紧缺程度。 举个例子。一个公司正在用一种资源进行生产。假设这种资源的约束条件是x小于20，也就是说最多使用20个单位。假设此时收益为100。然后我们放宽一个单位的约束条件:x小于21。收益增加到105。那么增加的5收益就是这种资源的影子价格。 也就是说，影子价格是为了进行约束而牺牲掉的收益。 通俗地说，影子价格指的是多使用一个单位的资源所带来的边际收益，从而衡量这种资源的价值…
gurobi 高效数学规划引擎 | python3 配置、使用及建模实例
数据科学/医学信息学/云吸猫爱好者
1 前言本文源自github文章 wurmen/Gurobi-Python ，并在此基础上进行衍生扩展。独立第三方优化器评估报告显示，Gurobi 以卓越的性能跻身大规模优化器新领袖地位，成为性价比最为优秀的企业大规模优化器首选。 Gurobi是由美国Gurobi Optimization公司开发新一代大规模优化器。无论在生产制造领域，还是在金融、保险、交通、服务等其他各种领域，当实际问题越来越复杂、问题规模越来越庞大的时候，我们需要一个经过证明可以信赖的…
程序员
Farkas引理算是凸优化中经典和常用的引理了，可以用在很多地方（例如证明KKT条件），最近在看最优运输问题和Wasserstein距离的一些东西，中间对偶性的证明过程中用到了Farkas引理，顺路上来回答一发。 原引理长这样： 设 [公式] ， [公式] ，那么以下两个论断有且只有一个是对的：（1）存在 [公式] ，使得 [公式] ，且 [公式] 。（…
简单理解线性规划的单纯形算法
Binary analysis
线性规划问题可以用以下数学描述表示： [公式] 上面的形式为线性规划问题的一般形式表示(general form)。 其中 [公式] 称为决策变量， [公式] 为目标函数，线性…
普及运筹学|优化理论，及其在人工智能|数据科学|供应链的应用
线性规划是运筹学的重要分支之一。(运筹学（operational research）是一门解决一定约束条件下最优解的学科，应用现有的科学技术知识与数学手段，来解决实际生活之中的各种问题，是一门应用学科。) 运筹学分支还有，规划论，排队论，图论，决策论等等。 例子在高中时我们已经接触过最简单的线性规划，如A,B两件商品的利润分别为2元与3元。同时满足商品A个数加商品B的个数不超过8个，A的个数不小于四个,B的个数不大于五个。我们可…
Lingo--线性规划的神
回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。
作者个人信息：交通大学致远学院 数学与应用数学专业 19级本科生 创作原因：作者本人和两名计算机专业的队友在准备即将到来的两场数学建模竞赛，C++、python、javascript等有助于建模的计算机语言自然就交给两位大神队友去精通，作为数学方向的本科生，matlab自然需要熟练掌握，同时，有一个在线性规划问题方面比matlab更便捷，解决问题更广阔的计算机语言--Lingo，一直不为大家所知晓，这里简单地介绍一下Lingo语言的基本语法，…
EXCEL规划求解的简明教程
热爱编程，熟悉规划建模，但更热爱生活。
在知乎上查了查EXCEL规划求解的文章，的确有一些很好的应用实例，但我就有点纳闷了， EXCEL的规划求解模块难道不是用来求解运筹学问题的专业工具吗？怎么没有一篇文章提及这一点呢？一、背景介绍《运筹学》研究的问题一般是在若干资源有限的情况下如何找到最优的决策，比如费用最小的方案，或者花费时间最短的方案，或者利润最大的方案等等。《运筹学》在经济、管理、交通运输、物流等领域得到广泛使用，也是这些行业管理决策的…
要了解什么是混合整数线性规划模型，第一步是要了解什么是线性规划模型(Linear Programming, LP)。LP的定义比较简单，它指的就是目标函数是线性的，所有约束也是线性的，最后，决策变量可以取任何的实数。举个很经典的饮食问题： [图片] 超市里头有卖3种食品，玉米，牛奶和面包，价格，所含的维他命A和卡路里的信息见上表。现在的问题是买多少份的玉米，牛奶，面包，使得总价格最低，而维他命A的总摄取量不小于500但不大于50000，卡路里…