看你相关领域里面加了QR码，那我得先提醒你，QR码用的RS码是缩短了的RS码。

你说的那个例子，是一个系统编码的例子，而且是那种特别2的用生成多项式来进行循环码系统编码的例子。

其次，你的回答里用的外文资料完全是在胡扯，哪有什么GF(28)啊。

编码，是建立一一映射的过程。

现在你有16个数据，想把它映射到26个发送数据上。还希望把这26个发送数据如果看成一个最高25次的多项式的系数话，这个多项式能被某个RS码生成多项式 gp(x) 整除, 其中 gp(x) 次数是10（RS码的性质关键就是这个 gp(x) 的挑选上）。

方法很简单，把16个数据是次数不超过15的多项式 f(x) ， 然后做这计算 r(x)=f(x)x^{10} mod gp(x)

好了，毫无疑问 f(x)x^{10}-r(x) 能被 gp(x) 整除，所以 f(x)x^{10}-r(x) 的系数就是你要的那26个数据。

上面说的加法减法乘法除法都是在有限域或者说伽罗华域里进行，如果你不明白什么是本原元，显然你无法理解这里的乘法和除法是怎么运算的了，这还是得麻烦题主看下书。