在进行文件数据读取，并进行数据预绘图后，非真实值数据点经常出现，不论是缺失还是数据自动设定的情况。Matlab绘图中线性为"-"(折线图)时，若有缺失，则对应位置标记为NaN(not a number，即不是一个数)，而自动设定的非真实记录数据，明显地脱离“群体”，而且都是以一个特别大或特别小的数字出现，如：-999等。

首先，便是要先找到对应数列 中( 为程序中数列对应的变量)存在非真实值的数据点位置，借助 或 即可实现，找到对应要预处理的位置后，通常需要去除非真实值数据点。虽然可以利用循环一一实现，但Matlab可以直接对相关数列做逻辑运算，因此用“隐藏查找”的形式直接统一处理： 或 。注意：[]是置空符号，相当于清楚对应位置变量，数据长度会发生变化，比较“粗鲁”；对应矩阵不建议进行此操作，因为矩阵容易出现每一行或每一列size发生改变，而相应合理应该是将-999位置变为NaN的形式后，再结合 等进行一些基本统计量的计算。

再者，找到对应位置或删除一些不需要的数据点后，有时需要在对应位置重新做插值(一般来说，数量都不太多；如果数量太多，如超过样本量的1/3甚至1/2，也不是很建议做插值，因为插值引入的误差会大大影响分析的结果讨论)，来保证每个测量量之间的间隔时间是一样的，而不会出现大量不好处理的“非等间隔”数据。下面主要来介绍多项式插值和Lagrange(拉格朗日)插值。

• 多项式插值函数：polyfit、polyval和poly2sym

  【调用案例】

  >>x1=[1,2,6,10]; y1=[3,2,8,9];

  >>P=polyfit(x1,y1,3); %用三次多项式，确定插值函数P(降幂形式)

  >>X=1:0.01:10; Y=polyval(P,X); %构建新数据点X(包含插值点位置)，利用P计算对应值Y

  >>plot(x1,y1,'ro',X,Y) %画图

  >>Func=ploy2sym(P) %给出多项式形式

• Lagrange插值公式的Matlab实现

  一般情形Lagrange插值公式给出如下：

1. 注意到 函数的分子和分母对应了插值位置 和原先所有插值节点 之间的关系，由于两者基本一致，而且都是连乘的形式，考虑使用prob函数；

2. 程序定义向量中，令x：插值位置；x_ori：插值节点；由x_ori~=x_ori(i)给出式子中规避连乘的间断项；作差由x-x_ori(x_ori~=x_ori(i))给出；结合连乘符号，则有prob(x-x_ori(x_ori~=x_ori(i)))；

3. 因此，分子和分母分别为：

   pob(x-x_ori(x_ori~=x_ori(i)))；prob(x_ori(i)-x_ori(x_ori~=x_ori(i)))

4. 则l(i)=pob(x-x_ori(x_ori~=x_ori(i)))/prob(x_ori(i)-x_ori(x_ori~=x_ori(i)));

5. 在l和y都是列向量的前提想，P=sum(l.*y)或P=l’*y。

同时，Matlab也提供了各种维度的插值函数，下面进行一一讲解，在高维插值时，要注意网格点的生成，基本有两种生成函数，注意区别：ndgrid和meshgrid。这样生成的网格节点是大小均匀的分布、便于数据处理、区域综合分析，但存储量大，不适用于稀疏空间数据，与之相对的是一般分布。

• 一维：interp1、csapi和fnplt

  (1) >>y=interp1(x,y,xx,'method',['extrap'])

  %x：插值节点；y：节点函数值；xx：插值位置

  %‘method’可选择有：

  %spline        三次样条函数插值

  %v5cubic     三次多项式插值

  %linear        线性插值

  %nearest     最邻近插值

  %pchip        分段三次Hermite插值

  %extrap       可选择添加，以防止有外插的点；默认只能做内插

  (2)>>S=csapi(x,y)%三次样条插值; fnplt(S);%拟合结果绘制

  %x/y同(1)，S返回样条函数对象的插值结果，是一个结构形式(元胞)的数据，包括子区间点、各区间点插值函数系数等。

• 二维：interp2、griddata

  (1) >>Zi=interp2(X,Y,Z,Xi,Yi,'method');

  % 插值点Xi ,Yi 可以是向量或同维矩阵

  % X与Y 须是单调的，Z的维数为Y×X

  % 若Xi与Yi 中有在X与Y范围之外的点，则相应地返回NaN

  %‘method’可选择有：

  %spline        三次样条函数插值

  %cubic         双三次插值

  %linear        双线性插值算法(缺省时默认)

  %nearest     最邻近插值

  (2) >>z=griddata (x0,y0,z0,x,y,’method’); %二维一般分布插值

  %‘method’可选择有：
  

  %v4            4.0提供的插值算法，公认效果较好

  %cubic         双三次插值

  %linear        双线性插值算法(缺省时默认)

  %nearest     最邻近插值

• 三维：griddata3(类比griddata2的过程，用之前用meshgrid生成三维网格)

  interp3(类比interp1/2的形式)

  >>V0=interp3(x,y,z,V,x0,y0,z0,'method');

  >>slice(x0,y0,z0,V0,[-0.5,0.3, 0.9],[0.6,-0.1],[-1,-0.5,0.5,1])

  % 仅画出指定坐标格点上的函数值，也称作查看“切片细节”

• N 维：interpn、griddatan

可以发现，其实在做插值的过程中，无论是什么插值方法，自然地就存在基于数据点的一些拟合逼近过程，但这种“拟合”和后续的拟合有一些不同，前者是插值方法带来的，后者可以是参数化的、也可以是非参数化的，可以是人为给定的、也可以是非人为给定的，有些特定情况也称这种拟合是“线性回归分析”（无论是一元的，还是多元的），这种概念的拟合范围更广更丰富。但是，不可忽视的是，每种插值方法都有其一定的误差，因此对于误差及其传递的分析也很重要。