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  • 轴数(阶) :Numpy 中用 ndim 表示,例如,3D 张量有 3 个轴( ndim == 3 )。
  • 形状 :Numpy 中用 shape 表示。它是张量沿每个轴的维度大小(元素个数)。
  • 数据类型 :Numpy 中用 dtype 表示。这是张量中所包含数据的类型。
  • 常见的几种张量

  • 股票价格数据集。每一分钟,我们记录股票的当前价格、上一分钟的最高价格和上一分钟的最低价格。整个交易日保存在形状为 (x, 3) 的 2D 张量(x 统计时长)中,而 300 天的数据则可以保存在形状为(300, x, 3)的 3D 张量中。这里每个样本是一天的股票数据。
  • 图像数据(4D 张量)

    图像通常具有三个维度:高度、宽度和颜色深度。虽然灰度图像(比如 MNIST 数字图像) 只有一个颜色通道,因此可以保存在 2D 张量中。

    如果图像大小为 256×256,

  • 128 张灰度图像组成的批量可以保存在一个形状为(128, 256, 256, 1)的张量中
  • 128 张彩色图像组成的批量则可以保存在一个形状为(128, 256, 256, 3)的张量中。
  • TensorFlow 将颜色深度轴放在最后: (samples, height, width, color_depth)
  • Theano 将图像深度轴放在批量轴之后: (samples, color_depth, height, width)
  • 按照 Theano 的约定,前面的两个例子将变成(128, 1, 256, 256)与(128, 3, 256, 256)。

    Keras 框架同时支持这两种格式。

    下一篇我们学习张量的运算特点。