【C语言/C++】开心消消乐（内附源码）

知乎用户7NAEA8

这篇连连看教程我尝试换一种方式，多讲一些算法思路和编程思想，少贴一些代码。 代码下载地址在文章末尾，有需要的同学自取。

大家应该都玩过连连看，游戏规则不多说了，我们先看看设计思路。

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第一件事要根据游戏玩法确定程序的数据结构，不同的数据结构决定了不同的算法设计，用错了数据结构可能直接让代码复杂好几倍。

连连看中玩家操作的数据是一个个的图片，多个图片组成一个棋盘式的矩阵界面。程序根据玩家的点击位置计算两个图片的连接路线，这要求程序以最快、最简单的方式获得矩阵中每个格子的数据。

用二维数组表示游戏中的矩阵界面比较合适，因为数组可以通过索引快速访问数据，二维数组的两个索引刚好对应矩阵界面的(x, y)坐标。例如：

图中矩阵数据在代码中应该这样表示：

data[1][2] = 0;
data[1][3] = 1;
data[2][2] = 2;

可以用不同的数字代表不同的图片，比如：

那么上面的矩阵绘制的时候就会是这样：

0表示空格，不显示图片。初始化时的空格或消除后的空格，都会被设置为0。

// 定义数组
#define WIDTH 10
#define HEIGHT 8
int data[HEIGHT][WIDTH] = { 0 };

接下来要初始化数据，我打算用8种不一样的图片，每种6张，随机放入矩阵中，矩阵最外一圈是空的。这个算法可以用标准库函数 std::random_shuffle 来完成。std::random_shuffle 用于把容器内的数据随机打乱，因此按顺序把数据放入数组中，然后调用 std::random_shuffle 就可以完成初始化。

int tmpData[HEIGHT - 2][WIDTH - 2] = { 0 };   // 定义一个8 * 6的临时数组用于存放48个图片数据
int picNum = 1;
int curPicCount = 0;
for (int j = 0; j < 6; ++j)
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
        // 填入数据
        tmpData[j][i] = picNum;
        curPicCount++;
        if (curPicCount == picCount)
            picNum++; // 图片用完，换下一种图片
            curPicCount = 0;
// 随机数据
std::random_shuffle((int*)tmpData, (int*)tmpData + (HEIGHT - 2) * (WIDTH - 2));
// 再填入10*8数组中
for (size_t i = 1; i < WIDTH - 1; i++)
    for (size_t j = 1; j < HEIGHT - 1; j++)
        data[j][i] = tmpData[j - 1][i - 1];
}

断点运行观察数组数据，和我们设计的一样：

贴上图片看起来还不错：

现在来分析游戏玩法。这个游戏的难点是两个图片连接的判定算法，要求连接线只能转折两次。

我的第一反应这是一个寻路算法，要求找到转折两次以下的最短路径。教科书上常见的广度优先搜索、深度优先搜索、DijKstra算法或是游戏中常用的A星算法，稍作修改加上两次转折的限制都能解决这个问题。

但是如果我用这些比较复杂的算法来教新手，显然是在劝退。所以还是考虑找一找连线判定的算法有没有简单的规律。

多玩几次游戏，把不同种类的连线记录下来，总结后可以发现总共有3种连线类型，分别是不转折连接、转折一次和转折两次。

还是从最简单的情况开始考虑。这是解决难题的通用方法： 从最简单的情况开始考虑，再逐步增加复杂的条件。

最简单的不转折连接，有两种情况，横向连线和纵向连线：

这两种情况很容易处理，横向、竖向依次检查每个格子是否被阻挡即可。

// 横向是否连接
bool IsHLinked(int x1, int y1, int x2, int y2)
    if (y1 != y2)
        // 横向不在一条线
        return false;
    int minX = std::min(x1, x2); // 找到左边的点
    int maxX = std::max(x1, x2); // 找到右边的点
    for (size_t i = minX +1; i < maxX - 1; i++) // 从左到右检查中间的点是不是空的
        if (data[y1][i] != 0)
            return false;
    return true;
// 纵向是否连接
bool IsVLinked(int x1, int y1, int x2, int y2)
// 代码类似
}

最后把这两个合并就是不转折的情况下：

// 不转折时判断
bool IsZeroTurnLinked(int x1, int y1, int x2, int y2)
    if (IsHLinked(x1, y1, x2, y2))
        return true;
    if (IsVLinked(x1, y1, x2, y2))
        return true;
    return false;
}

转折一次：

转折一次的算法也是比较明显的，像上图中的两种情况，找到绿色点的位置，如果这个点可以不转折连到两个红色的图片，那么这两个红色的图片就可以通过一次转折连接。

绿点的位置是由两个红点决定的，只有上图中的两种可能。

// 转折一次
bool IsOneTurnLinked(int x1, int y1, int x2, int y2)
    int tmpPointX[2] = { x1, x2 };
    int tmpPointY[2] = { y2, y1 };// 找到两个黄色点的坐标
    for (size_t i = 0; i < _countof(tmpPointX); i++)
        if (IsZeroTurnLinked(tmpPointX[i], tmpPointY[i], x1, y1)
            && IsZeroTurnLinked(tmpPointX[i], tmpPointY[i], x2, y2))
            return true;
    return false;
}

转折两次的情况就多了，下图同样是连接红色图片，要绕过绿色图片。

转折两次的情况很多，这里无法一一列举，但是仔细思考可以发现和转折一次本质上是一样的，就是找到两个点，这两个点可以分别和红色图片无转折连接，并且这两个点也可以无转折连接。

这两个点需要位于经过红色图片的十字线上，并且只要确定一个了其中一个点，就能对应地找到另一个点：

因此只要遍历其中一个图片的两条十字线经过的所有的点，并计算出另一个图片十字线上对应点的位置，检查这两个点和两个红色图片是否可以无转折连接：

bool IsTwoTurnLinked(int x1, int y1, int x2, int y2)
    // 顺着图1的延长线纵向遍历所有点
    for (size_t j = 0; j < HEIGHT; j++)
        int tmpX1 = x1;
        int tmpY1 = j;
        if (j == y1)
            continue; // 与图1重合
        if (tmpX1 == x2 && tmpY1 == y2)
            continue; // 与图2重合
        int tmpX2 = x2;
        int tmpY2 = tmpY1; // 另一个点的坐标
        if (IsZeroTurnLinked(tmpX1, tmpY1, tmpX2, tmpY2)
            && IsZeroTurnLinked(tmpX1, tmpY1, x1, y1)
            && IsZeroTurnLinked(tmpX1, tmpY1, x2, y2))
            return true;