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关于 IEEE 754 浮点数一些设计细节的疑问解释

0.365 * 10^5 => 3.65 * 10^4 二进制的 科学 记数法 也是一样的,我们为了高效简介的表达,也像十进制的 科学 记数法 一样,规定有效 数字 的整数部分不能是 0(因为前导 0 是无效 数字 也就是说,例如 111010 它的二进制 科学 记数法 是 1.11010 * 2^5 而不是 0.111010 * 2^6,因为这种表示不是最高效简介的表示方法 但是专家们很快发现:既然都规定了 科学 记数法 有效 数字 的整数部分不能是 于是通过规定整数部分不为 0 ,加上二进制本身的性质,我们得到一个结论:二进制数的 科学 记数法 中,有效 数字 的整数部分永远是 1。 例如 1.11010 * 2^5,已知二进制 科学 记数法 有效 数字 必然是 1. 对于浮点数,我们进行大小比较的时候,其实就是比较两个 科学 记数法 表示的 数字 ,所以第一步肯定是先比较他们的数量级。

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    小课堂 | POI读取 科学 记数法 字段不准确?问题复现、尝试和解决

    上周,有一个简单的跑批任务,跑批之前对文件进行了解析和比对,发现针对 科学 记数法 表示的统一社会信用代码,POI读取出来后与原值不一致。 本文记录一下问题复现、所做尝试、问题解决以及如何防止。 具体内容如下: 读取含有 科学 记数法 的Excel文件,重现问题。 针对涉及诸如身份证号、社会信用统一代码等长字段的Excel导入,读取时需要较为小心,如遇到纯 数字 的场景,会采用 科学 记数法 记录,POI读取的时候可能不准确。 在上述的测试中,貌似纯 数字 长度大于11位的时候会转换成 科学 记数法 。 我们可以增加一层校验,如读取的内容是 数字 类型,且使用了 科学 记数法 ,可以提示一下,如“xxx包含 科学 记数法 ,请转换成文本格式再进行导入”。

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    《Java从入门到失业》第三章:基础语法及基本程序结构(3.7):运算符(小数二进制、 科学 记数法 、IEEE754标准)

    我们知道,把一个十进制数的用 科学 记数法 (scientific notation)可以表示为a*10n或者aEn,其中0<=|a|<10,n是自然数。 118.0625=1.180625*102=1.180625E2 0.0375=3.75*10-2=3.75E-2 对于二进制,我们同样可以采用类似的 科学 记数法 ,只不过把10换成2,例如: 0.00101 =1.01*2-3 我们可以把 科学 记数法 看成由3个部分组成:符号部分、有效 数字 部分、指数部分,示意图如下: 在内存中,是采用 科学 计数法存放的,分别对应 科学 计数法的3个部分:符号部分、有效 数字 部分和指数部分,具体规定为: float:符号(1bit)、指数(8bit)、有效 数字 (23bit) double:符号 但是这里有2个问题: 对于二进制来说,有效 数字 部分的整数部分只能是1,是不是可以 不用 存? 指数部分是-3,这是十进制数,前面我们学习过用补码表示负数,这里也用补码吗?

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    如何获得一个 iPhone X 一样炫酷的罗马计数法出生年份

    计数法的渊源 计数法就是记录或标志数目的方法,主要指 数字 符号的表现形态和记数工具的使用 除了当今通行的阿拉伯 数字 十进制计数法,历史上主要使用的计数法还有: 巴比伦 记数法 :巴比伦地区用泥板铭刻来记数,约始于公元前三四千年 记数时采用一种特别的乘法组合原则,将十、百、千、万作为单位词,对十以上的数目还多用合文并写 古希腊 记数法 :古希腊最早的数码发现于克里特岛是公元前1500年左右泥板上使用的象形文字 记数法 ,记数靠重复排列 中美洲地区古代 记数法 :中美洲地区的阿兹台克人和玛雅人在公元初年时记数都用20进位制 记数法 ,但前者是非位值制,而后者则是严格的位值制,主要用于记载编年史 古印度 记数法 :古印度在公元前2500年左右出现一种称为哈拉巴数码的铭文 记数法 印度数码约在公元 9世纪传入阿拉伯地区,后来又在欧洲和世界各地普及,逐步发展成为现在通用的阿拉伯 数字 形式 苏州码子,也叫草码,花码、番仔码、商码,是中国早期民间的“商业 数字 ”。 一般认为罗马 数字 只用来记数,而不作演算 用 JS 算算罗马计数法的出生年份 按照以上规则,写一个简单的函数,就可以得到一个闪亮炫酷的罗马计数法出生年份了: const ROMAN_NUMBERS = [

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    这道LeetCode题究竟有什么坑点,让它的反对是点赞的9倍?

    这里给出一份可能存在于有效十进制 数字 中的字符列表: 数字 0-9 指数 - "e" 正/负号 - "+"/"-" 小数点 - "." 当然,在输入中,这些字符的上下文也很重要。 第二个部分是 科学 记数法 的前半部分,它可以是一个小数。 第三个部分是e,即 科学 记数法 当中的e。 最后一个部分是整数部分,表示e的指数,根据 科学 记数法 的定义,必然是一个整数。但是可以是负数。 正负号只能出现在两个地方,第一个地方是 数字 的最前面,表示符号。第二个位置是e后面,表示指数的正负。如果出现在其他的位置一定也是非法的。 数字 数字 没有特别的判断,本题当中没有前导0的问题。 这样我们就可以单独考虑这其中的每个零件,而 不用 面对它们互相耦合的复杂情况了。 for i in range(n): c = s[i] # 如果是 数字 ,则将 数字 和e后出现的 数字 都标记为true

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    JavaScript 精粹:Number 与 Math

    JS 使用“双精度64位格式IEEE 754”标准 这是什么意思? 所有JavaScript 数字 都存储为双浮点数。 数字 创建和基本的代码 所有 数字 都是浮点数 所有的 数字 都是相同的类型,'number' JS 与任何其他语言一样,受限于它可以表示的 数字 大小以及它的准确程度。 如何确定一个 数字 是否是整数? 如何更改小数位数? 转换成指数形式 也被称为 科学 记数法 。 在BigInt 可用之前,请使用库 MikeMcl/bignumber. js 。 转换为另一个 数字 系统 这意味着当你做 23.tostring(2), JS 认为它只是一个 数字 。它应该足够聪明,知道正在调用一个方法,但是好吧。

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    java %08d_总结Java中String.format()的使用

    不用 我多解释,你也可以看出: 这个方法第一个参数是格式串,后面的参数都是格式串的参数,用于替换格式串中的占位符。 占位符以 “%x” 的形式表示,不同的参数类型要用不同的字母。后面会具体介绍。 如果参数为 null 则输出 false,否则输出 true %c / %C 字符或整数 输出对应的 Unicode 字符 对整数进行格式化输出 %e / %E 以 科学 记数法 输出浮点数 对浮点数进行格式化输出 %g / %G 以条件来决定是否以 科学 记数法 方式输出浮点数 %h / %H 以 16 进制输出参数的 hashCode() 返回值 10s, world”, “Hello”); // 输出 “Hello , world” String.format(“%-8d”, 123); // 输出 “123 “ // 补齐 0 并对齐(仅对 数字 有效 “Hello, world”); // 输出 “Hello…” String.format(“%10.5s…”, “Hello, world”); // 输出 ” Hello…” // 输出逗号分隔 数字

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    JavaScript 精粹:Number 与 Math

    JS 使用“双精度64位格式IEEE 754”标准 这是什么意思? 所有JavaScript 数字 都存储为双浮点数。 https://medium.com/dailyjs/ja… 数字 创建和基本的代码 所有 数字 都是浮点数 所有的 数字 都是相同的类型,’number‘ JS 与任何其他语言一样,受限于它可以表示的 数字 大小以及它的准确程度 如何确定一个 数字 是否是整数? 如何更改小数位数? 转换成指数形式 也被称为 科学 记数法 。 使用大 数字 警告:下面提到的 vanilla JS 方法目前在这个的时间段内不可用。 (可以在 Chrome控制台中尝试)在此处 查看提案。 这意味着当你做 23.tostring(2), JS 认为它只是一个 数字 。它应该足够聪明,知道正在调用一个方法,但是好吧。

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    Java基础:二、数据类型(3)

    基本类型 Java中一般通过new创建对象并将对象存储在“堆”里,并通过变量引用保存对象的地址,而对于基本类型,需要特殊对待,基本类型 不用 new来创建变量,而是创建一个并非是引用的“自动”变量。 整数类型四种表示形式:十进制 、八进制 以0开头、二进制 0b或0B开头、十六进制 0x或0X开头 浮点类型两种表示形式:十进制数形式、 科学 记数法 形式 浮点数并非准确的,千万不能用于比较 float单精度类型,尾数精确到7为,double双精度类型,尾数精确到14位 float和double不适合在不容许舍入误差的金融计算领域,如果需要进行不产生舍入误差的精确 数字 计算,需要使用BigDecimal folat类型的数值后面要有一个后缀F或f,没有的默认为double类型,也可以在数值后添加后缀D或者d,明确double类型 高精度 数字 Java提供了两个用于高精度计算的类:BigInteger和

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    java学习之路:22. 数字 格式化

    如果数据绝对值小于0.001或者大于1000000,使用 科学 记数法 表示。 如果上面的形式无法满足实际要求,Java提供了DecimalFormat类进行格式化操作。 在格式化化 数字 时,将使用一些特殊字符,如下表: 2.DecimalFormat类中特殊字符说明 字符 说明 0 代表阿拉伯 数字 ,使用特殊字符“0”表示 数字 的一位阿拉伯 数字 ,如果该位不存在 数字 ,则显示0 # 代表阿拉伯 数字 ,使用特殊字符“#”代表 数字 的一位阿拉伯 数字 ,如果该位存在 数字 ,则显示字符,如果该位不存在 数字 ,则不显示 小数分隔符或者货币小数分隔符 , 分组分隔符 E 分隔 科学 记数法 中的尾数和指数 % 本符号放置在 数字 的前缀或后缀,将 数字 乘以100显示为百分数 \u2030 本符号放置在 数字 的前缀或后缀,将 数字 乘以 1000显示为千分数 \00A4 本符号放置在 数字 的前缀或后缀,作为货币记号 ’ 本符号为单引号,当上述特殊字符出现在 数字 中时,应为特殊符号添加单引号,系统会将此符号是为普通符号处理 3. 数字 格式化的使用

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    小小的 float,藏着大大的学问

    在回答这个问题前,我们假设 不用 补码的方式来表示负数,而只是把最高位的符号标志位变为 1 表示负数,如下图过程: 计算机并不是这样存储的小数的,计算机存储小数的采用的是浮点数,名字里的「浮点」表示小数点是可以浮动的,比如 1000.101 这个二进制数,可以表示成 1.000101 x 2^(-3),类似于数学上的 科学 记数法 既然提到了 科学 计数法,我再帮大家复习一下,比如有个很大的十进制数 1230000,我们可以也可以表示成 1.23 x 10^6,这种方式就称为 科学 记数法 ,该方法在小数点左边只有一个 数字 ,而且把这种整数部分没有前导 0 的 数字 称为规格化,比如 1.0 x 10^(-9) 是规格化的 科学 记数法 ,而 0.1 x 10^(-9) 和 10.0 x 10^(-9) 就不是了。 因此,如果二进制要用到 科学 记数法 ,同时要规范化,那么不仅要保证基数为 2,还要保证小数点左侧只有 1 位,而且必须为 1,所以通常将 1000.101 这种二进制数,表示成 1.000101 x 2^(

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    【C语言】数据类型存储、原码,反码,补码

    有符号 数字 是分为两种的一种叫做正数,另一种叫做是负数。 —10001(注意这里的最高位是1,是负数) 2、再直接反码注意最高位 不用 反码了——11110 3、最关键的一步就是补码了切记补码最后一位加1是1就往前面一位 数字 进1,结果就是——11111 当然这个是笨办法 记数法 实例: 第1列是一般 记数法 ; 第2列是 科学 记数法 ; 第3列是指数 记数法 (或称为e 记数法 ); 这是 科学 记数法 在计算机中的写法,e后面的 数字 代表10的指数; 接下来给大家看一个代码: #include 如下实例:浮点数0.5     0.1 — 注意:这个是二进制当中的 -1 对于小数点来说后面的第一位数,是2的负一次方就是0.5     1.0 *  2 ^ -1 —— 转换成 科学 计数法 )即为真实值,有效 数字 M不再加上第一位的1,而是为了还原位0.xxxxxx的小数,这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小 数字

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    hive的存储类型_4.2数据类型

    数值型(标注红色为常用的) 在Hive里默认情况下,整数型为INT型,当 数字 大于INT型的范围时,会自动解释执行为BIGINT,或者直接用后缀进行说明100Y,100S,100L(对应为tinyint signed integer, from -32,768 to 32,767 基本也 不用 。 所有常规 数字 运算(例如+, – ,*,/)和相关的UDFs(例如Floor,Ceil,Round等等)都使用和支持Decimal。 2.可以将Decimal和其他数值型互相转换,且Decimal支持 科学 计数法和非 科学 计数法。 因此,无论您的数据集是否包含如4.004E + 3( 科学 记数法 )或4004(非 科学 记数法 )或两者的组合的数据,可以使用Decimal。

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    C++ cout格式化输出

    流操纵算子 作用 *dec 以十进制形式输出整数 hex 以十六进制形式输出整数 oct 以八进制形式输出整数 fixed 以普通小数形式输出浮点数 scientific 以 科学 计数法形式输出浮点数 在使用非 fixed 且非 scientific 方式输出的情况下,n 即为有效 数字 最多的位数,如果有效 数字 位数超过 n,则小数部分四舍五人,或自动变为 科学 计 数法输出并保留一共 n 位有效 数字 。 若输出前缀,则前缀输出 0X, 科学 计数法中输出 E *nouppercase 十六进制数中使用 a~e。 ios::showbase 强制输出整数的基数(八进制数以 0 开头,十六进制数以 0x 打头) ios::showpoint 强制输出浮点数的小点和尾数 0 ios::uppercase 在以 科学 记数法 格式 E 和以十六进制输出字母时以大写表示 ios::showpos 对正数显示“+”号 ios::scientific 浮点数以 科学 记数法 格式输出 ios::fixed 浮点数以定点格式(小数形式)输出

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