该文件包含一个名为“elimgauss03”的函数，该函数使用部分旋转的高斯-乔丹消元法计算
矩阵
的缩减
行
梯形形式。 为了尽量减少所需的计算次数，该算法不会计算一些不必要的计算。
例如，给定
矩阵
一 = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12
程序首先将第一
行
除以
16。但是，由于这样做是为了使
元素
A(1,1) 为 1，因此该算法仅计算 A(1,2:end)=A(1,2: end)/A(1,1)，然后使 A(1,1)=1。
同样，前面的操作完成后，我们将继续进
行
更多的
行
操作，直到
矩阵
的第一列变成[1; 0; 0]。 不计算相应的减法，而是使用指令 A(2:end,1)=0。
因此，我们有» elimgauss03(A) 答案 = 第 1 至第 3 列1 0 0 0 1 0 0 0 1 第 4 栏1 3 -3
python
的numpy库提供
矩阵
运算的功能，因此我们在需要
矩阵
运算的时候，需要导入numpy的包。1.numpy的导入和使用from numpy import *;#导入numpy的库函数
import numpy as np; #这个方式使用numpy的函数时，需要以np.开头。2.
矩阵
的创建由一维或二维数据创建
矩阵
from numpy import *;
a1=array([1,2,3]);
2.利用matlab在一个区间之内随机取一个数。rand（1，1）在（0，1）之间随机取一个数，但是我想在（1，5）之间随机取或者更一般在（a，b)之间取值，（b-a）*rand(1,1)+a具体操作如下
Numpy的数组各
行
，各列的求和，平均值，最大值，最小值，最大最小值差，标准差，方差等的计算
函数numnumpy.sum()可以算出ndarray数组中所有
元素
的和，函数numpy.mean()可以算出ndarray数组中所有
元素
的平均值。
默认的情况下是算出数组中所有
元素
的和与平均值，但是也可以使用参数axis，对
行
或列进
行
计算。
在此，对一下的内容进
行
说明。
numpy.sum() 求和
给一个 N x M 的正整数
矩阵
，第 i
行
的第 j
个元素
记为 Aij . 你可以进
行
若干次（或0次如下操作：选择某个 i , j 并把 A ;；替换成它
除以
2下取整的值。 现在的目标是通过若干次操作让这个
矩阵
中相邻的
元素
不相等，请问是否可
行
，如果可
行
，输出" YES 并输出进
行
操作过后的
矩阵
，否则输出 NO '。 PS :当
矩阵
的两
个元素
Aij 和 Az 』满足 i - x + j -=1时我们称这两
个元素
相邻，例如，A2,2与A2,3相邻，但与A3,3不相邻。。 输入描述： 第一
行
一个整数 T 代表有 T 组测试数据。 每组测试数据的第一
行
为两个整数 N 、 M ，代表
矩阵
的
行
数和列数。 接下来的 N
行
，
每行
M 个整数，第 i
行
的第 j 个整数代表 Aij .
可以通过若干次操作让
矩阵
中相邻的
元素
不相等。具体实现方法是，从左上角开始，对于每
个元素
，如果它与它右边或下面的
元素
相等，就将它
除以
2下取整，直到它与相邻
元素
不相等为止。这样操作下来，
矩阵
中相邻的
元素
就不会相等了。
代码实现如下：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> a(n, vector<int>(m));
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j < m; j++) {
cin >> a[i][j];
bool flag = true;
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j < m; j++) {
if (j < m - 1 && a[i][j] == a[i][j+1]) {
while (a[i][j] == a[i][j+1]) {
a[i][j] /= 2;
if (a[i][j] == ) {
flag = false;
break;
if (i < n - 1 && a[i][j] == a[i+1][j]) {
while (a[i][j] == a[i+1][j]) {
a[i][j] /= 2;
if (a[i][j] == ) {
flag = false;
break;
if (!flag) {
break;
if (flag) {
cout << "YES" << endl;
for (int i = ; i < n; i++) {
for (int j = ; j < m; j++) {
cout << a[i][j] << " ";
cout << endl;
} else {
cout << "NO" << endl;
return ;
