一文读懂Faster RCNN

1 年前 · 来自专栏人工智能与图像算法随笔

经过R-CNN和Fast RCNN的积淀，Ross B. Girshick在2016年提出了新的Faster RCNN，在结构上，Faster RCNN已经将特征抽取(feature extraction)，proposal提取，bounding box regression(rect refine)，classification都整合在了一个网络中，使得综合性能有较大提高，在检测速度方面尤为明显。

依作者看来，如图1，Faster RCNN其实可以分为4个主要内容：

Conv layers。作为一种CNN网络目标检测方法，Faster RCNN首先使用一组基础的conv+relu+pooling层提取image的feature maps。该feature maps被共享用于后续RPN层和全连接层。
Region Proposal Networks。RPN网络用于生成region proposals。该层通过softmax判断anchors属于positive或者negative，再利用bounding box regression修正anchors获得精确的proposals。
Roi Pooling。该层收集输入的feature maps和proposals，综合这些信息后提取proposal feature maps，送入后续全连接层判定目标类别。
Classification。利用proposal feature maps计算proposal的类别，同时再次bounding box regression获得检测框最终的精确位置。

所以本文以上述4个内容作为切入点介绍Faster R-CNN网络。

图2展示了python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的网络结构，可以清晰的看到该网络对于一副任意大小PxQ的图像：

首先缩放至固定大小MxN，然后将MxN图像送入网络；
而Conv layers中包含了13个conv层+13个relu层+4个pooling层；
RPN网络首先经过3x3卷积，再分别生成positive anchors和对应bounding box regression偏移量，然后计算出proposals；
而Roi Pooling层则利用proposals从feature maps中提取proposal feature送入后续全连接和softmax网络作classification（即分类proposal到底是什么object）。

图2 faster_rcnn_test.pt网络结构（pascal_voc/VGG16/faster_rcnn_alt_opt/faster_rcnn_test.pt）

本文不会讨论任何关于R-CNN家族的历史，分析清楚最新的Faster R-CNN就够了，并不需要追溯到那么久。实话说我也不了解R-CNN，更不关心。有空不如看看新算法。

新出炉的pytorch官方Faster RCNN代码导读：

1 Conv layers

Conv layers包含了conv，pooling，relu三种层。以python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的网络结构为例，如图2，Conv layers部分共有13个conv层，13个relu层，4个pooling层。这里有一个非常容易被忽略但是又无比重要的信息，在Conv layers中：

所有的conv层都是：kernel_size=3，pad=1，stride=1
所有的pooling层都是：kernel_size=2，pad=0，stride=2

为何重要？在Faster RCNN Conv layers中对所有的卷积都做了扩边处理（ pad=1，即填充一圈0），导致原图变为 (M+2)x(N+2)大小，再做3x3卷积后输出MxN 。正是这种设置，导致Conv layers中的conv层不改变输入和输出矩阵大小。如图3：

类似的是，Conv layers中的pooling层kernel_size=2，stride=2。这样每个经过pooling层的MxN矩阵，都会变为(M/2)x(N/2)大小。综上所述，在整个Conv layers中，conv和relu层不改变输入输出大小，只有pooling层使输出长宽都变为输入的1/2。

那么，一个MxN大小的矩阵经过Conv layers固定变为(M/16)x(N/16)！这样Conv layers生成的feature map中都可以和原图对应起来。

2 Region Proposal Networks(RPN)

经典的检测方法生成检测框都非常耗时，如OpenCV adaboost使用滑动窗口+图像金字塔生成检测框；或如R-CNN使用SS(Selective Search)方法生成检测框。而Faster RCNN则抛弃了传统的滑动窗口和SS方法，直接使用RPN生成检测框，这也是Faster R-CNN的巨大优势，能极大提升检测框的生成速度。

上图4展示了RPN网络的具体结构。可以看到RPN网络实际分为2条线，上面一条通过softmax分类anchors获得positive和negative分类，下面一条用于计算对于anchors的bounding box regression偏移量，以获得精确的proposal。而最后的Proposal层则负责综合positive anchors和对应bounding box regression偏移量获取proposals，同时剔除太小和超出边界的proposals。其实整个网络到了Proposal Layer这里，就完成了相当于目标定位的功能。

2.1 多通道图像卷积基础知识介绍

在介绍RPN前，还要多解释几句基础知识，已经懂的看官老爷跳过就好。

对于单通道图像+单卷积核做卷积，第一章中的图3已经展示了；
对于多通道图像+多卷积核做卷积，计算方式如下：

如图5，输入有3个通道，同时有2个卷积核。对于每个卷积核，先在输入3个通道分别作卷积，再将3个通道结果加起来得到卷积输出。所以对于某个卷积层，无论输入图像有多少个通道，输出图像通道数总是等于卷积核数量！

对多通道图像做1x1卷积，其实就是将输入图像于每个通道乘以卷积系数后加在一起，即相当于把原图像中本来各个独立的通道“联通”在了一起。

2.2 anchors

提到RPN网络，就不能不说anchors。所谓anchors，实际上就是一组由rpn/generate_anchors.py生成的矩形。直接运行作者demo中的generate_anchors.py可以得到以下输出：

[[ -84.  -40.   99.   55.]
 [-176.  -88.  191.  103.]
 [-360. -184.  375.  199.]
 [ -56.  -56.   71.   71.]
 [-120. -120.  135.  135.]
 [-248. -248.  263.  263.]
 [ -36.  -80.   51.   95.]
 [ -80. -168.   95.  183.]
 [-168. -344.  183.  359.]]

其中每行的4个值 (x_1, y_1, x_2, y_2) 表矩形左上和右下角点坐标。9个矩形共有3种形状，长宽比为大约为 \text{width:height}\in\{1:1, 1:2, 2:1\} 三种，如图6。实际上通过anchors就引入了检测中常用到的多尺度方法。

注：关于上面的anchors size，其实是根据检测图像设置的。在python demo中，会把任意大小的输入图像reshape成800x600（即图2中的M=800，N=600）。再回头来看anchors的大小，anchors中长宽1:2中最大为352x704，长宽2:1中最大736x384，基本是cover了800x600的各个尺度和形状。

那么这9个anchors是做什么的呢？借用Faster RCNN论文中的原图，如图7，遍历Conv layers计算获得的feature maps，为每一个点都配备这9种anchors作为初始的检测框。这样做获得检测框很不准确，不用担心，后面还有2次bounding box regression可以修正检测框位置。

解释一下上面这张图的数字。

在原文中使用的是ZF model中，其Conv Layers中最后的conv5层num_output=256，对应生成256张特征图，所以相当于feature map每个点都是256-dimensions
在conv5之后，做了rpn_conv/3x3卷积且num_output=256，相当于每个点又融合了周围3x3的空间信息（猜测这样做也许更鲁棒？反正我没测试），同时256-d不变（如图4和图7中的红框）
假设在conv5 feature map中每个点上有k个anchor（默认k=9），而每个anhcor要分positive和negative，所以每个点由256d feature转化为cls=2•k scores；而每个anchor都有(x, y, w, h)对应4个偏移量，所以reg=4•k coordinates
补充一点，全部anchors拿去训练太多了，训练程序会在合适的anchors中随机选取128个postive anchors+128个negative anchors进行训练（什么是合适的anchors下文5.1有解释）

注意，在本文讲解中使用的VGG conv5 num_output=512，所以是512d，其他类似。

其实RPN最终就是在原图尺度上，设置了密密麻麻的候选Anchor。然后用cnn去判断哪些Anchor是里面有目标的positive anchor，哪些是没目标的negative anchor。所以，仅仅是个二分类而已！

那么Anchor一共有多少个？原图800x600，VGG下采样16倍，feature map每个点设置9个Anchor，所以：

\text{ceil}(800/16) \times \text{ceil}(600/16) \times 9=50\times38 \times9=17100 \tag{1}

其中ceil()表示向上取整，是因为VGG输出的feature map size= 50*38。

2.3 softmax判定positive与negative

一副MxN大小的矩阵送入Faster RCNN网络后，到RPN网络变为(M/16)x(N/16)，不妨设 W=M/16，H=N/16。在进入reshape与softmax之前，先做了1x1卷积，如图9：

该1x1卷积的caffe prototxt定义如下：

layer {
  name: "rpn_cls_score"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_cls_score"
  convolution_param {
    num_output: 18   # 2(positive/negative) * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
}

可以看到其num_output=18，也就是经过该卷积的输出图像为WxHx18大小（注意第二章开头提到的卷积计算方式）。这也就刚好对应了feature maps每一个点都有9个anchors，同时每个anchors又有可能是positive和negative，所有这些信息都保存WxHx(9*2)大小的矩阵。为何这样做？后面接softmax分类获得positive anchors，也就相当于初步提取了检测目标候选区域box（一般认为目标在positive anchors中）。

那么为何要在softmax前后都接一个reshape layer？其实只是为了便于softmax分类，至于具体原因这就要从caffe的实现形式说起了。在caffe基本数据结构blob中以如下形式保存数据：

blob=[batch_size, channel，height，width]

对应至上面的保存positive/negative anchors的矩阵，其在caffe blob中的存储形式为[1, 2x9, H, W]。而在softmax分类时需要进行positive/negative二分类，所以reshape layer会将其变为[1, 2, 9xH, W]大小，即单独“腾空”出来一个维度以便softmax分类，之后再reshape回复原状。贴一段caffe softmax_loss_layer.cpp的reshape函数的解释，非常精辟：

"Number of labels must match number of predictions; "
"e.g., if softmax axis == 1 and prediction shape is (N, C, H, W), "
"label count (number of labels) must be N*H*W, "
"with integer values in {0, 1, ..., C-1}.";

综上所述，RPN网络中利用anchors和softmax初步提取出positive anchors作为候选区域（另外也有实现用sigmoid代替softmax，输出[1, 1, 9xH, W]后接sigmoid进行positive/negative二分类，原理一样）。

2.4 bounding box regression原理

如图9所示绿色框为飞机的Ground Truth(GT)，红色为提取的positive anchors，即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准，这张图相当于没有正确的检测出飞机。所以我们希望采用一种方法对红色的框进行微调，使得positive anchors和GT更加接近。

对于窗口一般使用四维向量 (x, y, w, h) 表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高。对于图 11，红色的框A代表原始的positive Anchors，绿色的框G代表目标的GT，我们的目标是寻找一种关系，使得输入原始的anchor A经过映射得到一个跟真实窗口G更接近的回归窗口G'，即：

给定anchor A=(A_{x}, A_{y}, A_{w}, A_{h}) 和 GT=[G_{x}, G_{y}, G_{w}, G_{h}]
寻找一种变换 F，使得： F(A_{x}, A_{y}, A_{w}, A_{h})=(G_{x}^{'}, G_{y}^{'}, G_{w}^{'}, G_{h}^{'}) ，其中 (G_{x}^{'}, G_{y}^{'}, G_{w}^{'}, G_{h}^{'})≈(G_{x}, G_{y}, G_{w}, G_{h})

那么经过何种变换 F 才能从图10中的anchor A变为G'呢？比较简单的思路就是:

先做平移

G_x'=A_w\cdot d_x(A) +A_x\tag{2}

G_y'=A_h\cdot d_y(A) +A_y\tag{3}

再做缩放

G_w'=A_w\cdot \exp(d_w(A)) \tag{4}

G_h'=A_h\cdot \exp(d_h(A))\tag{5}

观察上面4个公式发现，需要学习的是 d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A) 这四个变换。当输入的anchor A与GT相差较小时，可以认为这种变换是一种线性变换，那么就可以用线性回归来建模对窗口进行微调（注意，只有当anchors A和GT比较接近时，才能使用线性回归模型，否则就是复杂的非线性问题了）。

接下来的问题就是如何通过线性回归获得 d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A) 了。线性回归就是给定输入的特征向量X, 学习一组参数W, 使得经过线性回归后的值跟真实值Y非常接近，即 Y=WX 。对于该问题，输入X是cnn feature map，定义为Φ；同时还有训练传入A与GT之间的变换量，即 (t_{x}, t_{y}, t_{w}, t_{h}) 。输出是 d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A) 四个变换。那么目标函数可以表示为：

d_*(A)=W_*^T\cdot \phi(A)\tag{6}

其中 \phi(A) 是对应anchor的feature map组成的特征向量， W_* 是需要学习的参数， d_*(A) 是得到的预测值（*表示 x，y，w，h，也就是每一个变换对应一个上述目标函数）。为了让预测值 d_*(A) 与真实值 t_* 差距最小，设计L1损失函数：

\text{Loss}=\sum_{i}^{N}{|t_*^i-W_*^T\cdot \phi(A^i)|} \tag{7}

函数优化目标为：

\hat{W}_*=\text{argmin}_{W_*}\sum_{i}^{n}|t_*^i- W_*^T\cdot \phi(A^i)|+\lambda||W_*|| \tag{8}

为了方便描述，这里以L1损失为例介绍，而真实情况中一般使用smooth-L1损失。

需要说明，只有在GT与需要回归框位置比较接近时，才可近似认为上述线性变换成立。
说完原理，对应于Faster RCNN原文，positive anchor与ground truth之间的平移量 (t_x, t_y) 与尺度因子 (t_w, t_h) 如下：

t_x=(x-x_a)/w_a\ \ \ \ t_y=(y-y_a)/h_a \tag{9}

t_w=\log(w/w_a)\ \ \ \ t_h=\log(h/h_a) \tag{10}

对于训练bouding box regression网络回归分支，输入是cnn feature Φ，监督信号是Anchor与GT的差距 (t_x, t_y, t_w, t_h) ，即训练目标是：输入 Φ的情况下使网络输出与监督信号尽可能接近。那么当bouding box regression工作时，再输入Φ时，回归网络分支的输出就是每个Anchor的平移量和变换尺度 (t_x, t_y, t_w, t_h) ，显然即可用来修正Anchor位置了。

2.5 对proposals进行bounding box regression

在了解bounding box regression后，再回头来看RPN网络第二条线路，如图12。

先来看一看上图11中1x1卷积的caffe prototxt定义：

layer {
  name: "rpn_bbox_pred"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_bbox_pred"
  convolution_param {
    num_output: 36   # 4 * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
}

可以看到其 num_output=36，即经过该卷积输出图像为WxHx36，在caffe blob存储为[1, 4x9, H, W]，这里相当于feature maps每个点都有9个anchors，每个anchors又都有4个用于回归的变换量。

[d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A)] \tag{11}

回到图8，VGG输出 50x38x512 的特征，对应设置 50x38xk anchors，而RPN输出：

大小为 50x38x2k 的positive/negative softmax分类特征矩阵
大小为 50x38x4k 的regression坐标回归特征矩阵

恰好满足RPN完成positive/negative分类+bounding box regression坐标回归.

2.6 Proposal Layer

Proposal Layer负责综合所有 [d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A)] 变换量和positive anchors，计算出精准的proposal，送入后续RoI Pooling Layer。还是先来看看Proposal Layer的caffe prototxt定义：

layer {
  name: 'proposal'
  type: 'Python'
  bottom: 'rpn_cls_prob_reshape'
  bottom: 'rpn_bbox_pred'
  bottom: 'im_info'
  top: 'rois'
  python_param {
    module: 'rpn.proposal_layer'
    layer: 'ProposalLayer'
    param_str: "'feat_stride': 16"
}

Proposal Layer有3个输入：positive vs negative anchors分类器结果rpn_cls_prob_reshape，对应的bbox reg的 [d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A)] 变换量rpn_bbox_pred，以及im_info；另外还有参数feat_stride=16，这和图4是对应的。

首先解释im_info。对于一副任意大小PxQ图像，传入Faster RCNN前首先reshape到固定MxN，im_info=[M, N, scale_factor]则保存了此次缩放的所有信息。然后经过Conv Layers，经过4次pooling变为WxH=(M/16)x(N/16)大小，其中feature_stride=16则保存了该信息，用于计算anchor偏移量。

Proposal Layer forward（caffe layer的前传函数）按照以下顺序依次处理：

生成anchors，利用 [d_{x}(A),d_{y}(A),d_{w}(A),d_{h}(A)] 对所有的anchors做bbox regression回归（这里的anchors生成和训练时完全一致）
按照输入的positive softmax scores由大到小排序anchors，提取前pre_nms_topN(e.g. 6000)个anchors，即提取修正位置后的positive anchors
限定超出图像边界的positive anchors为图像边界，防止后续roi pooling时proposal超出图像边界（见文章底部QA部分图21）
剔除尺寸非常小的positive anchors
对剩余的positive anchors进行NMS（nonmaximum suppression）
Proposal Layer有3个输入：positive和negative anchors分类器结果rpn_cls_prob_reshape，对应的bbox reg的(e.g. 300)结果作为proposal输出

之后输出proposal=[x1, y1, x2, y2]，注意，由于在第三步中将anchors映射回原图判断是否超出边界，所以这里输出的proposal是对应MxN输入图像尺度的，这点在后续网络中有用。另外我认为，严格意义上的检测应该到此就结束了，后续部分应该属于识别了。

RPN网络结构就介绍到这里，总结起来就是：
生成anchors -> softmax分类器提取positvie anchors -> bbox reg回归positive anchors -> Proposal Layer生成proposals

3 RoI pooling

而RoI Pooling层则负责收集proposal，并计算出proposal feature maps，送入后续网络。从图2中可以看到Rol pooling层有2个输入：

原始的feature maps
RPN输出的proposal boxes（大小各不相同）

3.1 为何需要RoI Pooling

先来看一个问题：对于传统的CNN（如AlexNet和VGG），当网络训练好后输入的图像尺寸必须是固定值，同时网络输出也是固定大小的vector or matrix。如果输入图像大小不定，这个问题就变得比较麻烦。有2种解决办法：

从图像中crop一部分传入网络
将图像warp成需要的大小后传入网络

两种办法的示意图如图14，可以看到无论采取那种办法都不好，要么crop后破坏了图像的完整结构，要么warp破坏了图像原始形状信息。

回忆RPN网络生成的proposals的方法：对positive anchors进行bounding box regression，那么这样获得的proposals也是大小形状各不相同，即也存在上述问题。所以Faster R-CNN中提出了RoI Pooling解决这个问题。不过RoI Pooling确实是从 Spatial Pyramid Pooling 发展而来，但是限于篇幅这里略去不讲，有兴趣的读者可以自行查阅相关论文。

3.2 RoI Pooling原理

分析之前先来看看RoI Pooling Layer的caffe prototxt的定义：

layer {
  name: "roi_pool5"
  type: "ROIPooling"
  bottom: "conv5_3"
  bottom: "rois"
  top: "pool5"