这个马氏链蒙特卡洛方法，我这实在是感觉太难了，脑阔疼。不过终于找到一本书详细介绍这个方法《模式识别与机器学习》马春鹏 这个版本的，讲得很详细。就是看不懂。只能一点点慢慢看。

在看的过程中，有许多概率论的知识忘记了。所以就重新回顾了一下这个密度函数变换的知识。

其中h(y)是y=g(x)的反函数

这是比较正统的密度函数转换公式，当然这个前提条件是g(·)必须是严格单调函数。所以说适用范围是有限的。定理证明如下：

证明就是直接利用分布函数与密度函数的关系来计算。证明并不是很难。

例题如下：

但是这个定理的前提条件要求很明确，必须是严格单调函数。所以说如果不严格，就不能用这个方法，比如说 ， ，对于这样的函数，这个公式就无能为力了。

对于g(·)不满足严格单调的条件下，应该直接利用分布函数与密度函数的关系进行变换

ojbk，暂时够用了，继续啃 《模式识别与机器学习》了

展开全部标准正态分布密度 函数 公式 ：正态曲线呈钟型62616964757a686964616fe58685e5aeb931333366306532，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其 概率密度 函数 为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的... 常见分布的随机特征离散随机变量分布伯努利分布（二点分布）伯努利分布亦称“零一分布”、“两点分布”。称随机变量X有伯努利分布, 参数为p(0&lt;p&lt;1),如果它分别以概率p和1-p取1和0为值。EX= p,DX=p(1-p)。伯努利试验成功的次数服从伯努利分布,参数p是试验成功的概率。伯努利分布是一个离散型机率分布，是N=1时二项分布的特殊情况，为纪念瑞士科学家詹姆斯·伯努利(Jacob ... 这里主要讨论两种随机变量，离散型和连续型，给出分布 函数 的概念，分布 函数 与分布律/ 概率密度 之间的转化（对离散型随机变量而言，是分布律；对连续型随机变量而言，是 概率密度 ）。接着，对于离散型随机变量，给出三种常见的概率分布：“0-1”分布，二项分布（n重伯努利），泊松分布；对于连续型随机变量，给出三种常见的概率分布：均匀分布，指数分布，正态分布。最后，给出关于随机变量的 函数 的分布，主要介绍了已知随机变量的分布律/ 概率密度 ，求随机变量的 函数 的分布律/概率密. 随机变量（Random Variable）是一个不确定性事件结果的数值 函数 （Function）。也就是说，把不确定性事件的结果用数值来表示，即可得到随机变量。 通常随机变量用大写字母来表示，如XXX，其具体观测值（或实现值）用小写字母表示，如xxx。 离散型随机变量（Discrete Random Variable）- 有限或无限可数的孤立点 连续型随机变量（Continuous Random 本文介绍了离散和连续独立随机变量的概念，以及存在一一映射关系的两个随机变量或两组随机变量之间的 概率密度 函数 之间的关系。 f(x，y)=f1(x)f2(y)     (28) 相反地，若对所有的x和y，联合概率 函数 f(x，y)能够表成一个变量x的 函数 与一个变量y的 函数 的乘积(则它们是X和Y的边缘概率 函数 )，则X和Y是独立的。若f(x，y)不能这样表示，则X和Y是不独立的。 若X和Y是连续的随机变量，对所有的x和y事件X. 2.虚 函数 表放在哪里？ 虚 函数 表是在编译过程中生成的，一个类只要有虚 函数 ，或者是从基类继承来了虚 函数 ， 那么它就会有一个虚 函数 表生成，虚 函数 表运行时放在.rodata 段，只能读，不能写，和常量 字符串是放在同一段的，它的生命期是整个应用程序的生命周期。 扩展博客： C++纯虚 函数 C++虚 函数 、vfptr、vbptr 1，0,x≤0F(x)=x^201， 0 , x≤0F(x)= x^2 01 , x≥12x, 0 概率密度 f(x)=F’(x)=0 其他0.7另：∫ 2xdx = 0.4 ②( 微积分忘光了，求 变换 公式 ？)0.32，f(x)=c, ⅠxⅠ<10, ⅠxⅠ≥1+∞ ... 概率密度 雅可比 公式 概率密度 雅可比 公式 设z=g(x,y)z=g(x,y)z=g(x,y)且w=h(x,y)w=h(x,y)w=h(x,y),若给定pxy(x,y)p_{xy}(x,y)pxy​(x,y),其中 欢迎使用Markdown编辑器 你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Markdown编辑器, 可以仔细阅读这篇文章，了解一下Mark... 上一节heng2617：机器人学-课时3-4-雅可比矩阵2​zhuanlan.zhihu.com讨论了雅可比在力上的转换，这一节将讨论奇异性。根据章节3-1的定义： 可知：雅可比是一种线性 变换 。上式是关节空间到末端执行器空间的局部线性 变换 。如果雅可比中有两列线性相关，那么机器人末端执行器就会失去一个自由度，该矩阵就不是满秩，它的行列式等于0 。我们称之为奇点(Singularity)。 雅可比在点...