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Type Size 数值范围
布尔型bool 1 byte true false
short [int] /signed short [int] 2 byte -32768~32767
无符号短整型unsigned short [int] 2 byte 0~65535
有符号整型int /signed [int] 4 byte -2147483648~2147483647
无符号整型unsigned [int] 4 byte 0~4294967295
有符号长整型long [int]/signed long [int] 4 byte -2147483648~2147483647
无符号长整型unsigned long [int] 4 byte 0~4294967295
long long 8 byte 0~18446744073709552000
有符号字符型char/signed char 1 byte -128~127
无符号字符型unsigned char 1 byte 0~255
单精度浮点型float 4 byte -3.4E-38~3.4E+38
双精度浮点型double 8 byte 1.7E-308~1.7E+308
long double 8 byte 1.7E-308~1.7E+308

题目链接
给定数字n和p,p有一百位,求一个数字k使得 . . . . . . . . . . < -- -- 第n趟 -- -- -- -- -- -- -- -- - ? ? ? ? ? ? ? ? < -- -- 最后的值用另一个数组表示

如上所示,乘法运算可以分拆为两步:

第一步,是将乘数与被乘数逐位相乘;
第二步,将逐位相乘得到的结果,对应相加起来。

这有点类似小学数学中,计算乘法时通常采用的“竖式运算”。这种思路虽然很简单,但是实现起来却很麻烦,那么我们有没有别的方法来实现这个程序呢?答案是有的,接下来我来介绍第二种方法。

2、模拟乘法累加 - 改进

简单来说,方法二就是先不算任何的进位,也就是说, 将每一位相乘,相加的结果保存到同一个位置,到最后才计算进位。

例如:计算98×21,步骤如下

× 2 1 -- -- -- -- -- -- - ( 9 ) ( 8 ) < -- -- 1 : 98 × 1 的每一位结果 ( 18 ) ( 16 ) < -- -- 2 : 98 × 2 的每一位结果 -- -- -- -- -- -- - ( 18 ) ( 25 ) ( 8 ) < -- -- 这里就是相对位的和,还没有累加进位

这里唯一要注意的便是进位问题,我们可以先不考虑进位,当所有位对应相加,产生结果之后,再考虑。从右向左依次累加,如果该位的数字大于10,那么我们用取余运算,在该位上只保留取余后的个位数,而将十位数进位(通过模运算得到)累加到高位便可,循环直到累加完毕。

我习惯于用vector存储每一位数,而且从 v[0]-v[n] 由低位到高位存储,也就是说如果最高位有余项,我们直接pushback就好,很方便。

vector<ll> multi(vector<ll> v1, vector<ll> v2) {
	vector<ll> v(v1.size() + v2.size() - 1);
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++){
		for (int j = 0; j < v2.size(); j++) {
			v[i + j] += v1[i] * v2[j];
	ll mod = 0, res = 0;
	for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
		res = v[i] + mod;
		v[i] = res % 10;
		mod = res / 10;
	while (mod > 0) {
		v.push_back(mod % 10); mod /= 10;
	return v;

二、大数乘法

加法也是要用vector存储,不过加法就更简单了,不断的记录上一位的进位即可。

1. C++是一种静态类型语言(运行前指定每个数据类型),也是一种强类型语言(对数据的操作进行严格的类型检查)。 2. bool类型数据在算术运算时true对应1,false对应0。 3. typedef给已有类型取别名 typedef <已有类型> <别名>; 4. 常量包括两种:字面常量和符号常量。 字面常量:直接写出来的 符号常量:又称命名常量,指有名字的常量,如 const double PI=3.1415; #de...
我们知道在C/C++中,sizeof() 是一个判断数据类型或者表达式长度的运算符,以字节为单位。当用 sizeof 判断一个vector类型的变量所占的内存大小时,结果会是什么呢?比如下面这段代码:#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() vector<i...
在32位系统中,int占32位的时候,最大可以赋值为:2147483647。(10位)也就是0x7fffffff 而在64位系统中,int占满64位,最大可表示的数为18446744073709552000(20位) 最方便的方法是将大数的每一位的数值放置在一个数组或者队列中,也就是说用一个数组或者队列来表示大数,然后对每一位进行分别处理,最后处理符号/进位/借位的问题。
break_eternity.js 一个Javascript数字库,用于表示最大为10 ^^ 1e308和最小为10 ^-(10 ^^ 1e308)的数字。 这是break_infinity.js的续集,这是我的另一个库,在1e1e308( )及其C#端口( )达到最大值)。 尽管处理的数字范围更广,但执行时间却是可比的(在测试中,其速度是break_infinity.js的2倍/0.5倍),并且具有相同的接口,因此可以用作break_infinity.js和十进制.js。 现在,您可以在喜欢的hyper 4运算符中使用任意的实际高度和基数处理(四进制,迭代幂运算,对数迭代,超对数,超平方根),甚至是五进制(如果出于某些原因要这样做)! 使用线性逼近。 (对于我的atm来说,近似分析太难了。) 内部表示如下: Decimal.fromComponents(sign, layer,
一直在用板子,然后考虑到有些细节还不是很清楚,就整理一下吧。然后没有按板子来写,但是思想基本一致,因为我的板子是每四位合并成一位,也就是将大数看做一个100001000010000进制数 构造和输出 大数一位位地输入比较慢,因此一般采用字符串输入,然后将字符串转化为大数 注意需要从后向前存,运算时从前向后运算,输出时从后向前输出 const int maxn=1005; struct BigInt{ int a[maxn]; int len; BigInt(){ len=1
### 回答1: C/C++算法常用手册是程序员日常工作中不可或缺的工具书之一。该手册主要收录了程序员在开发过程中常用的算法,以及相应的代码实现。该手册涵盖了诸如数据结构、排序、查找、递归、贪心、动态规划、字符串等算法,帮助程序员快速掌握这些算法的基本原理和实现方式。简单地说,该手册将算法的核心原理和实现细节集中在了一起,兼顾了易懂性和实用性。 随着程序员需求的不断增加,该手册逐渐扩充了更多的算法类型。同时,该手册还根据算法的不同应用场景进行分类,方便程序员快速查找和使用。例如,程序员可以通过该手册快速了解不同数据结构的原理和实现方法,了解常见算法的时间复杂度和空间复杂度,还可以查找常见的实际问题中的算法实现方式。 总的来说,C/C++算法常用手册是程序员必备的工具之一,帮助程序员提高算法的实现能力和解决实际问题的能力,提高程序的效率和质量。 ### 回答2: C/C++常用算法手册是一本介绍计算机算法的参考手册,主要面向C/C++语言程序员。该手册总结了各种常用的算法,包括排序、查找、图论、字符串等。通过该手册的学习,可以让程序员更好地掌握C/C++编程的技巧和方法。 该手册中介绍了排序算法,包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。对于不同的排序算法,手册详细介绍了它们的思路和实现方法,同时也对它们的时间复杂度和效率进行了分析和比较。 在查找方面,手册介绍了常用的顺序查找和二分查找算法,它们可以帮助程序员快速地定位和查找数据。 在图论和字符串方面,手册介绍了很多有用的算法,如最短路径算法、最小生成树算法、字符串匹配算法等。这些算法可以帮助程序员更好地解决实际问题。 总之,C/C++常用算法手册是一本非常实用和有价值的参考书,它可以让程序员掌握更多的C/C++算法技巧,提高程序员的编程能力和开发效率。 ### 回答3: C/C++ 常用算法手册是一本总结了 C/C++ 编程语言中常用的算法、数据结构、设计模式等知识的参考书籍。 相对于其他语言,C 和 C++ 语言有着更高的执行效率和更多的编程自由度,也因此被广泛应用于开发高性能、底层的软件程序。在这样的应用场景下,对算法和数据结构的掌握显得尤为重要。 C/C++ 常用算法手册涵盖了各种基础的算法和数据结构,比如排序、查找、链表、树等。同时,它也介绍了一些常用的高级算法,比如动态规划、贪心算法和回溯算法。 此外,该手册还详细说明了面向对象编程领域中常用的设计模式和其实现方式,例如工厂模式、装饰器模式等。 阅读 C/C++ 常用算法手册不但能够让读者掌握常用算法的实现方法,更能提高编程思维和技巧。另外,在实际应用中,编写高效的程序不仅需要算法的巧妙运用,更需要细致、严谨的代码风格和设计思路。此时,该手册中丰富的示例代码和编码规范性的讲解也能为读者提供很大的帮助。 总之,C/C++ 常用算法手册是一本既实用又深入的参考书,适合广大 C/C++ 开发者和算法学习者阅读。