An Identification Method for DC-Link Capacitor Capacitance of Grid Connected Inverter

ZHU Chenghao ¹ , WANG Han ¹ , SUN Guoqi ² , WEI Xiaobin ² , WANG Fuwen ³ , CAI Xu ^{, 1}

1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion of the Ministry of Education, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240

2. Shandong Deyou Electric Co., Ltd., Zibo 255035, Shandong, China

3. Shaanxi Luneng Jingbian Wind Power Co., Ltd., Xi’an 718500, China

直流电容是并网逆变器中最易老化失效的器件之一,对其进行容值参数辨识可以及时发现并更换老化电容,有利于提高系统可靠性.提出一种基于预充电电路的并网逆变器直流电容容值辨识方法,通过分析预充电过程中电容容值与充电电流、电压的数值关系,结合历史运行数据,构建电容状态特征向量集合.利用该集合训练支持向量回归(SVR)模型,建立状态值与容值的回归预测关系,并采用粒子群优化(PSO)算法对模型进行优化,优化后的模型可用于直流电容容值辨识.仿真和实验结果表明,所提方法可对并网逆变器直流电容进行容值辨识,辨识误差小于0.95%.该方法无需增加硬件电路且不改变控制算法,具有一定的实用价值. 并网逆变器 ; 直流电容 ; 容值辨识 ; 预充电电路 ; 支持向量回归

DC-link for the capacitor is one of the most vulnerable components of the grid connected converter, whose capacitance identification will help to improve the system reliability by finding and replacing the aging capacitor in time. An identification method for the DC-link capacitor capacitance of the grid connected inverter based on pre-charging circuit is proposed. By analyzing the relationship between the capacitance and the charging current, charging voltage during pre-charging process, and combining the historical operating data, the set of capacitance state feature vector is built. The support vector regression (SVR) model is trained and the regression prediction relationship between the state value and the capacitance is set. The model is optimized by using the particle swarm optimization (PSO) algorithm, which can be used for capacitance identification of the DC-link capacitor. Simulation and experiments results show that the proposed method can implement the accurate capacitance identification of the DC-link capacitor of the grid connected inverter, with an identification error of less than 0.95%. This method does not need to add hardware circuit and change the control algorithm, and has a certain practical value. Keywords： grid connected inverter ; DC-link capacitor ; capacitance identification ; pre-charging circuit ; support vector regression (SVR)

本文引用格式

朱城昊, 王晗, 孙国歧, 魏晓宾, 王富文, 蔡旭. 一种并网逆变器直流电容容值辨识方法 [J]. 上海交通大学学报, 2022, 56(6): 693-700 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.515 ZHU Chenghao, WANG Han, SUN Guoqi, WEI Xiaobin, WANG Fuwen, CAI Xu. An Identification Method for DC-Link Capacitor Capacitance of Grid Connected Inverter [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University , 2022, 56(6): 693-700 doi:10.16183/j.cnki.jsjtu.2021.515

随着“30·60碳达峰、碳中和”构想的提出与实施,以光伏、风电为代表的新能源发电机组大量接入电网 ^{[ 1 ]} .作为连接新能源与电网的关键设备,并网逆变器扮演着越来越重要的角色,然而以直流电容故障为主的核心器件故障导致其往往不能长期健康、稳定运行 ^{[ 2 - 3 ]} .直流电容故障主要是由于其材料老化导致的性能衰退,进而引起突发性故障,破坏逆变器正常运行.因此,对直流电容进行参数辨识,及时发现并更换老化电容,对并网逆变器稳定、可靠和经济运行具有重要意义.

针对逆变器直流电容的参数辨识,国内外研究主要集中于离线辨识法、准在线辨识法以及在线辨识法.离线辨识法指在并网逆变器停机时,拆解直流电容,并利用LCR测量仪或设计硬件电路进行性能参数测量 ^{[ 4 ⇓ - 6 ]} .由于该类方法需要拆解电容,工业应用中往往难以操作,实用性较低.在线辨识法可在并网逆变器工作时进行参数辨识,如文献[ 7 ]利用高精度传感器采集中频段电容的纹波电压和纹波电流,用于估计电容性能参数.文献[ 8 ]通过在直流电容上注入特定频率的电流激励信号,利用电容响应的交流电压信号进行电容参数的计算.该类在线识别方法通常需要改变逆变器控制算法,注入特定频率信号,或安装高精度传感器测量直流电容的纹波,对已投产使用的并网逆变器而言,可行性较低.

考虑到电容老化进程十分缓慢,通常失效时间以年为单位,部分专家学者提出了针对直流电容的准在线参数辨识方法.该类方法应用于逆变器启动、停机以及负载瞬态变化过程,其监测周期远小于电容的老化失效周期,充分满足参数辨识的频率要求,且该类方法具有实现简单、成本低、对逆变器工作状态无干扰等优点,成为当下直流电容参数辨识技术的研究热点 ^{[ 9 ]} .文献[ 10 ]利用逆变器的卸荷电路,通过采集卸荷过程中的电容电压放电曲线,结合电路数学模型,完成容值估计.该方法辨识精度较高,但需要增加硬件电路,不利于系统整体可靠性设计.文献[ 11 ]通过分析负载变化时直流电压的变化轨迹与电容性能参数变化之间的关系,实现了铝电解电容参数辨识.该方法无需增加硬件,但辨识精度较低,无法满足薄膜电容的高精度参数识别要求,而薄膜电容为目前逆变器采用的主流电容选型.

基于上述分析,本文提出一种基于预充电电路的并网逆变器直流电容准在线容值辨识方法,无需增加硬件电路和改变控制算法,即可实现对薄膜电容的参数辨识.首先分析预充电过程中网侧电流与直流侧电压的数学关系,结合逆变器拓扑结构,确定容值辨识的数值表达式.结合历史运行数据,构建电容状态特征向量集合,用于训练支持向量回归(Support Vector Regression, SVR)模型,建立状态特征值和容值的回归预测关系;利用粒子群优化 (Particle Swarm Optimization, PSO) 算法优化SVR回归模型参数,避免陷入局部最优,提升预测精度;优化后的模型可用于直流电容容值辨识;通过仿真和实验对所述方法的有效性进行验证.

应用于并网逆变器的直流电容主要有两种,分别为铝电解电容(Aluminum Electrolytic Capacitance, AEC)和金属薄膜电容(Metallized Film Capacitance, MFC) ^{[ 12 ]} .铝电解电容具有能量密度高、成本低的优点,但可靠性较差,多用于低纹波电流的应用场合;金属薄膜电容耐压高、耐受纹波电流大,且串联等效电阻相比铝电解电容而言较小.随着其成本逐渐降低,被越来越多地应用在并网逆变器中 ^{[ 13 ]} . 图1 所示为薄膜电容简化等效电路图,图中 C _e 代表薄膜电容器等效电容;ESR代表等效串联电阻;ESL代表等效串联电感.

薄膜电容的ESR和ESL通常很小,可忽略其影响 ^{[ 14 ]} ,且工业领域对薄膜电容的失效评价标准为容值降至标称值的95%时,即可认为失效 ^{[ 13 ]} .因此,本文将薄膜电容器等效电容 C _e 作为辨识目标进行研究,但所提方法不仅仅适用于薄膜电容器,还能够适应于包含电解电容器在内的多种类型电容器的参数辨识.

根据变流器安全运行规范,启动前,直流电容应处于完全放电状态,电容和电压接近为0,此时如果直接将逆变器接入电网,电网线电压作用于直流电容会产生强大的冲击电流,该冲击电流大小远远超过功率模块和直流电容等器件能承受的最大电流,造成不可逆损伤,减少器件寿命,严重情况下甚至会烧毁器件.因此,并网逆变器通常会配备预充电系统. 图2 所示为目前主流的并网逆变器预充电电路,图中: U 代表电网等效电源; Q ₁ 代表网侧变流器与电网连接的断路器; Q ₂ 代表预充电电路断路器; L 代表滤波器电感; R 代表预充电电阻,用于限流,防止冲击电流过大; i _dc 代表直流电流; C 代表直流电容; V _dc 代表直流电压; i _a 、 i _b 、 i _c 代表交流侧单相电流.

图3 所示为直流电容容值辨识流程图,图中: i _abc 代表交流侧三相电流; n 代表采样次序; T 代表系统时间;Δ V _c ( n ) 代表电容电压变化值;Δ Q _c 代表电容电荷变化量; C _real 代表电容真实值.具体实现步骤如下.

由于直流电流在一个采样周期内的变化值( i _dc ( n )- i _dc ( n -1))和直流电容的ESR值都很小,可忽略两者的乘积项,Δ V _c ( n )近似等于直流侧电压的变化值Δ V _dc ( n ),即

(5) ΔV _c (n)≈V _dc (n)-V _dc (n-1)=ΔV _dc (n)

根据式(2),计算Δ Q _c 需要确定直流电流信号 i _dc .出于经济性的考虑,风电变流器等并网逆变器的直流侧通常不会配置电流传感器,因此本文利用交流三相电流数据 i _abc 或两相电流数据 i _ab 对 i _dc 进行重构,从而间接获取 i _dc .

设定电流从电网流向变流器为正方向,根据基尔霍夫电流定律:

(6) i _a +i _b +i _c =0

除去三相电流均为0的极端情况, i _a 、 i _b 和 i _c 中应有一相或两相电流为正向,而该正向电流通过上桥臂二极管流入直流侧,形成 i _dc , 只需监测 i _a 、 i _b 及 i _c 中的正向电流值,然后对其求代数和,即可获得直流电流,从而实现对直流电流的重构.

本文提出一种改进的直流侧电流计算方法.根据上述分析,三相电流中一定存在某一相的电流流向与另外两相电流流向不同,假设 a 相电流为正向, b 、 c 相电流为负向或0,那么直流电流即等于 i _a . 结合式(6),可知:

(7) i _dc =i _a =-i _b -i _c = i b + i c

对上例进行归纳和总结,可得任意运行情况下直流电流的重构表达式:

(8) i _dc = i a + i b + i c 2

部分并网逆变器交流侧只配置两相电流传感器,结合式(6)与 (8),得到两相电流重构的直流电流表达式:

(9) i _dc = i a + i b + i a + i b 2

综上,通过计算直流电流在一个周期内的积分,可得到Δ Q _c :

(10) ΔQ _c (n)= ∫ ( n - 1 ) T n T i _dc dt

图4 所示为第 n 个采样周期的直流重构电流采样过程.电流对采样周期的积分值对应于图中的黑色阴影面积,由于采样的离散性,无法直接进行积分计算.考虑到在足够小的采样周期内,直流电流近似线性变化,因此可将阴影面积近似为直角梯形,利用直角梯形面积公式对Δ Q _c 进行计算:

(11) ΔQ _c = ∫ ( n - 1 ) T T i _dc dt≈ ( i d c ( n ) + i d c ( n - 1 ) ) T 2

根据并网逆变器历史运行数据,建立电容状态特征值集合{Δ Q _{c _i} , Δ V _{c _i} , C _i , i =1, 2, …, m },其中 m 为样本个数,(Δ Q _{c _i} , Δ V _{c _i} )∈R为第 i 个训练样本的输入向量, C _i ∈R为对应输出值 . 通过非线性映射函数 Φ ( x )将数据集映射到高维特征空间:

(13) f(ΔQ _{c _i} , ΔV _{c _i} )=ωΦ(ΔQ _{c _i} , ΔV _{c _i} )+b

式中: w 为权重参数; b 为偏置参数; Φ ( x )选择高斯核函数:

(14) Φ(x)→K(x, x')= e - ‖ x - x ' ‖ 2 2 σ 2

式中: x 为空间中某一点; x' 为高斯核函数中心点; σ ² 为核函数参数.通过引入松弛变量 ξ 和 ξ ^* ,回归预测即转化为求解如下目标方程:

(15) min 1 2 ‖ω‖ ² +C _T ∑ i = 1 n (ξ _i + ξ i * )

s.t. C _i - ωΦ ( x )- b ≤ ε + ξ _i

- C _i + ωΦ ( x )+ b ≤ ε + ξ i *

ξ _i , ξ i * ≥0, i =1, 2, …, n

式中: C _T 为惩罚因子; ε 为不敏感损失函数.

SVR回归模型的优劣由其 C _T 和 σ ² 决定 .C _T 代表模型对误差的容忍度,其值越高说明对误差的容忍度越低,容易出现过拟合,其值过低则导致模型预测精度不足; σ ² 决定了模型的学习能力和预测准确度.通常两个参数的选取采用网格搜索法,以遍历的方式进行参数寻优,效率低、耗时长且难以确定最优参数.因此本文改用PSO算法对 C _T 和 σ ² 参数进行寻优.

PSO算法利用群体中个体间的协作和信息共享来寻找最优解,对比其他优化算法,其核心优势是实现简单、待调参数少、寻优能力强 ^{[ 16 ]} .针对SVR回归模型,将每组参数( C _T , σ ² )设置为PSO中的粒子, 选取均方差 E 作为目标函数,其表达形式如下:

(16) E= ∑ i = 1 n ( y ^ i -y _i ) ²

式中: y ^ i 和 y _i 分别为第 i 个样本的预测值和真实值.

利用改进的SVR回归模型对容值进行预测辨识,流程如 图5 所示.在模型训练阶段,将历史数据中包含噪声和干扰的信号量Δ Q _c 与Δ V _c 作为电容状态特征值,将与之对应的 C _real 作为电容状态参数,三者组成特征向量[Δ Q _c Δ V _c C _real ].根据历史数据可以获得多组特征向量,将其分为训练数据集和待测数据集,前者用于SVR模型训练,后者用于模型准确度检验.利用PSO算法对模型参数进行全局寻优,根据历史数据设置粒子初始位置和速度,每次循环计算一次粒子的目标函数、个体的最优解和全局最优解,根据计算结果,更新粒子的速度和位置,然后判断是否达到终止循环的条件.循环结束时,将当前计算得到的全局最优解, 即最优参数( C _T , σ ² ) ^*

基于MATLAB/SIMULINK平台,搭建 图2 所示仿真模型,系统参数如下:逆变器额定功率 1.5 MW,交流侧额定电压690 V,变流器采用单L滤波器,滤波电感250 μH,预充电电阻20 Ω,传感器采样频率为10 kHz.

实验方案如下:单次仿真为一个完整的并网逆变器直流电容预充电过程,采样数据为交流侧三相电流 i _abc 以及直流电压 V _dc ,为模拟真实场景,对采样数据添加不同信噪比的高斯白噪声.由于并网逆变器电流传感器精度较差(大于0.5%),而预充电开始时,充电电流较大,可以有效减少电流传感器精度导致的误差影响.同时,为去除冗余数据,提升计算速度,单次仿真数据采样区间设置为充电过程中直流电压由0升至5%额定值.根据式(5),计算获得直流电压数据集 Δ V d c ( k ) , k = 1,2 , … , n ,用作SVR预测模型的输入变量 x ₁ ;根据式(8),利用三相电流数据进行直流电流重构,计算得到电荷量变化数据集 Δ Q c ( k ) , k = 1,2 , … , n ,作为SVR预测模型的输入变量 x ₂ ;每次仿真采用的 C _real 作为输出变量 y. 综上,以[ x ₁ x ₂ y ]作为SVR算法的特征向量,用于模型训练和学习.

为获得由足够多特征向量组成的数据集,共进行10组仿真,每组仿真采用不同的直流电容容值,模拟电容不同老化状态.每次仿真可以获得199组数据.随机选择10组仿真数据中的7组用于SVR预测模型训练,剩余的数据用于模型准确度测试.

基于Python平台Tensorflow框架,编写PSO算法优化的SVR训练模型.将随机选择的7组共1397个数据用于SVR模型训练,得到回归预测函数 y = f ( x ₁ , x ₂ ),如 图6 所示.剩余的3组597个数据用于模型准确度检验,其中蓝色点代表训练数据,红色点代表测试数据,曲面代表拟合函数.

为验证预测模型对噪声和干扰的抑制能力,分别在原始采样信号中添加信噪比为20、15及10 dB的高斯白噪声,采用平均绝对百分比误差(MAPE)、均方根误差(MSE)和相关系数 R '对获得的拟合函数进行拟合效果评估. R '越接近1,实际值和预测值的相关度越高,模型预测的准确度越高;MSE和MAPE越小,表明实际值与预测值越接近,模型拟合性能越好.基于训练数据集和待测数据集的MSE、 R '及MAPE如 表1 所示.

SVR模型评估 Tab.1 Performance evaluation of SVR model

信噪比/dB	数据集类型	MSE	R '	MAPE
20	训练	7.2278×10 -6	0.9948	0.1761
	待测	5.1128×10 -7	0.9989	0.0444
15	训练	7.4148×10 -6	0.9945	0.1760
	待测	8.3376×10 -7	0.9982	0.0584
10	训练	7.4364×10 -6	0.9943	0.1754
	待测	1.0387×10 -6	0.9978	0.0654

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为进一步验证所提方法的有效性,搭建5 kW风电变流器预充电实验平台,如 图7 所示,其中包含MWINV5R022变流器、Myway控制器以及上位机系统等.变流器主电路参数如下:电网侧三相线电压幅值为110 V;预充电电阻为10 Ω;滤波电感为 8 mH,传感器采样频率设置为10 kHz.

利用LCR分析仪(型号为TH2830)测量的直流电容容值作为基准值,测量室温为23.5 ℃,频率为120 Hz. 图8 所示为容值测量结果示意图.受条件限制,无法对电容进行真实老化实验,因此本文采用将多个电容并联在直流侧,逐次实验断开一个电容,从而模拟电容老化过程中的容值衰退现象.对全部7次实验直流侧容值进行测量,测量结果如 表2 所示.

如 图9 所示,受传感器采样误差、噪声干扰等影响,每个采样周期预测的电容值存在较大波动,因此采用平均值滤波法,将预测得到的多个电容容值计算平均值,作为最终预测值.为验证所提方法的可靠性,避免偶然误差,将7组实验中的每组实验依次作为测试组,分别利用传统的SVR算法和改进的SVR算法,进行7次测试实验. 图10 所示为实验最终容值预测值与真实值对比情况.

表3 所示为7次实验中基于改进的SVR算法对电容值预测的结果以及预测误差.根据表中数据,容值预测值较为接近真实值,但受限于传感器采样误差、噪声干扰等,最大预测误差大于仿真获得的结果,但仍小于0.95%,可以满足并网逆变器直流电容容值辨识的要求.

电容预测值与误差 Tab.3 Prediction values of capacitance and its error

测试组号	电容真实值/mF	电容预测值/mF	误差/%
1	1.15040	1.1196	0.938
2	1.19154	1.2029	0.950
3	1.23243	1.2399	0.609
4	1.27497	1.2629	0.950
5	1.31783	1.3056	0.927
6	1.36036	1.3650	0.340
7	1.40328	1.4117	0.601

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