随着全球化、信息化的进一步加深，当今世界已经逐步演化得日益复杂。复杂性思维方式是应对这日新月异的科技进步以及瞬息万变的后信息时代的生存之道。

本课程立足于系统科学，普及复杂性科学的相关前沿进展，培养学生的复杂性思维方式。课程内容将涵盖但不局限于：混沌、分形、多主体模拟、复杂网络、大数据分析等内容。授课方式将采用讲课、展示（视频、模拟）、组织课堂讨论等方式。学生通过听课、找资料、编程序、做数据分析等活动熟悉复杂性思维方式：整体论、涌现论、进化论、蜂群思维、混沌边缘式思维等等。

二、课程目标 （必备项）

通过本课程的学习，学员将能够：

熟悉系统科学学科历史和发展脉络

理解系统科学基本思维方法：整体论、涌现论、进化论、网络论等

掌握计算机建模思维方法，可以用 Netlogo 软件实现小型的模拟程序

熟悉大数据分析方法，会根据实际问题建立复杂网络模型，并进行简单的分析

三、教学内容和学时分配 （必备项）

（一）总论（或绪论、概论等） 2 学时（ 课堂讲授学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）什么是系统科学； 2 ）系统科学发展简史； 3 ）系统科学发展趋势与现状； 4 ）课程总体计划及基本要求

教学要求（必备项）： 要求学生能够掌握系统科学发展的多个阶段，理解何为复杂系统，以及何为系统科学。

重点、难点 （可选项）

课前学习要求：

其它教学环节 （如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）： 无

（二）第一章：群集与复杂 2 学时（ 课堂讲授学时 + 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 蜂群、蚁群、鸟群、鱼群，人类的群体行为。群体行为的计算机模拟，如何利用简单的规则复现出群体的运动模式。

教学要求（必备项）： 要求学生理解鸟群、鱼群的简单运动规则，以及简单规则蕴含复杂行为的原理。理解何谓蜂群思维方式。

重点、难点： 掌握蜂群思维方式

课前学习要求：

其它教学环节（必备项）： 无

（三）第二章：模式与涌现 4 学时（ 课堂讲授学时 + 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）元胞自动机简介； 2 ）认识斑图； 3) 混沌的边缘与复杂； 4 ）涌现

教学要求（必备项）： 理解元胞自动机的运行原理，理解元胞自动机的编码方案。理解何谓斑图（ Pattern ）、以及何谓涌现、模式与涌现之间的关系。

重点、难点： 掌握混沌边缘的概念与涌现的思维方式

课前学习要求： 阅读科幻小说《马姨》

其它教学环节（必备项）： 安排一次课堂讨论，以科幻小说《马姨》为背景，组织讨论包括：复杂、涌现、因果、模式、整体论与还原论之间的关系。

（四）第三章： Netlogo 与计算机模拟 4 学时（ 2 课堂讲授学时 +2 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）模拟复杂系统的必要性？ 2 ）计算机模拟实例； 3 ） Netlogo 软件； 4) Netlogo 操作

教学要求（必备项）： 会用 Netlogo 做简单的计算机模拟程序

重点、难点： Netlogo 构建模拟程序的一般方法，读懂 Netlogo 代码

课前学习要求： 上课前下载、安装好最新的 Netlogo 软件

其它教学环节（必备项）： 上课需要学生自带电脑。课后作业：选定一个 Netlogo 程序，阅读程序说明、代码，写一份关于此程序的报告。

（五）第四章：反馈、迭代与混沌 2 学时（ 课堂讲授学时 + 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）控制论简介； 2 ） 认识反馈：正反馈与负反馈； 3 ） 虫口模型与混沌现象； 4 ）社会经济系统中的反馈。

教学要求（必备项）： 会用计算机程序实现简单的动力系统，理解何谓混沌。

重点、难点： 理解反馈，正反馈与负反馈的区别，理解混沌

课前学习要求：

其它教学环节 （必备项） ： 计算机实验：简单的迭代动力系统；作业：完成一个简单的迭代系统，并探索它的参数空间，写出报告。

（六）第五章：复杂网络与数据科学 4 学时（ 课堂讲授学时 + 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）复杂网络基本概念； 2 ）网络的基本指标； 3 ）小世界网络与无标度网络； 4 ）大数据与复杂网络； 5 ）生态系统与网络思维。

教学要求（必备项）： 理解复杂网络的基本概念以及学会如何根据现实问题构建复杂网络模型。

重点、难点：如何从实际数据中抽取出复杂网络

课前学习要求： 从指定的候选网站下载有关复杂网络的实际数据

其它教学环节（必备项）： 计算机实验：从实际数据中构建复杂网络，并计算网络的简单统计指标，也可利用网络做简单的动力学模拟。

（七）第五章：时间之箭 2 学时（ 课堂讲授学时 + 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）两种时间之箭：热力学与进化论； 2 ）热力学与统计物理的简史； 3 ）开放系统与秩序； 4 ）广义进化理论； 5 ）进化思维模式

教学要求（必备项）： 理解开放系统，理解系统进化的原理。

重点、难点： 理解两种时间之箭的群分以及实现条件。

课前学习要求： 学生应自己搜索现实生活或者文献中的广义进化的例子，以便课堂讨论。

其它教学环节（必备项）： 课堂讨论：关于广义进化的实例

（八）第六章：开放的计算系统 4 学时（ 课堂讲授学时 + 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）开放的计算系统与计算机游戏； 2 ）游戏的分类和发展历史； 3 ）从众包到人类计算； 4 ）众包思维方式

教学要求（必备项）： 理解开放的计算系统、计算机游戏、众包、人类计算等概念。

重点、难点： 理解众包、人类计算的差别，如何巧妙地设计众包系统。

课前学习要求： 熟悉一些众包类网站的运作模式，并自己构思一种模式。

其它教学环节（必备项）： 课堂讨论：设计一个众包或者人类计算系统

（九）第七章： 分形与幂律 4 学时（ 课堂讲授学时 + 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）分形与尺度； 2 ）分数维； 3 ）幂律分布； 4 ）异速生长律； 5 ）分形思维方式

教学要求（必备项）： 理解分数维的计算；理解幂律分布与异速生长律之间的差别。

重点、难点： 如何运用简单规则生成分形图形。

课前学习要求：

其它教学环节（必备项）： 计算机实验：生成你自己的分形图，并作课堂展示。

（十）第八章：生命与自指 4 学时 （ 课堂讲授学时 + 课程实验学时 ）

主要内容（必备项）： 1 ）因果之网与因果倒置； 2 ）生命的起源； 3 ）自创生理论； 4 ）自指； 5 ）哥德尔定理一瞥； 6 ）递归定理； 7 ）自复制自动机理论； 8 ）自指思维模式

教学要求（必备项）： 理解自创生理论，了解自指理论，理解建构型自指与悖论式自指的区别

重点、难点： 理解两种自指的区别：悖论式自指与建构性自指。

课前学习要求： 观看电影《盗梦空间》或《恐怖油轮》

其它教学环节（必备项）： 课堂讨论：电影、小说或生活中的自指。

四、教材与学习资源 （必备项）

沃尔德罗普：复杂——诞生于混沌与秩序边缘的科学，三联出版社， 1998

约翰•霍兰：隐秩序——适应性造就复杂性，上海科技教育出版社， 2003

李建会、张江：数字创世纪——人工生命的新科学，科学出版社， 2006

侯世达：哥德尔、埃舍尔、巴赫——集异璧之大成，商务印书馆， 1997

五、教学策略与方法建议 （可选项）