1.插值scipy.interpolate

2.interp2d()

from scipy.interpolate import interp2d
interp2d(x,y,z,kind='linear')
这里有几个注意事项：
 
interp2d()中，输入的x,y,z先用ravel()被转成了一维数组
func()的输入必须是一维的，输出是二维的（有点奇怪，感觉完成度不高）
插值的源数据必须是等距网格。不然的haul，运行不保存但结果不对。
 
3.Rbf()
 
Rbf的优点是，排列可以无序，可以不是等距的网格。
 
随机生成点，并计算函数值
插值（输入输出都是二维）
 
from scipy.interpolate import Rbf
func = Rbf(x, y, z, function='linear')  # 插值
z_new = func(x1, y1)
x，y，z实际的数据，都是一维数组
function为插值方法，有‘linear’，‘cubic’等
x1，y1为网格数据，z_new为插值后的数据，都是二维的
由于我们必须将 2d 点作为形状为 (N, 2) 的数组传递，因此我们必须展平输入网格并堆叠两个展平的阵列。 构造的插值器也需要这种格式的查询点，结果将是一个形状为 (N,) 的一维数组，我们必须重新整形以匹配我们的二维网格以进行绘图。 由于 Rbf 不对输入点的维数做任何假设，因此它支持插值的任意维数。
 所以，scipy.interpolate.Rbf
 
即使对于疯狂的输入数据也能产生良好的输出
支持更高维度的插值
在输入点的凸包外外推（当然外推总是一场赌博，您通常根本不应该依赖它）
创建一个插值器作为第一步，因此在不同的输出点对其进行评估会减少额外的工作量
可以有任意形状的输出点数组（与被限制为矩形网格相反，见下文）
更有可能保持输入数据的对称性
支持关键字核的多种径向函数：multiquadric、inverse_multiquadric、inverse_quadratic、gaussian、linear、cubic、quintic、thin_plate_spline（默认）。从 SciPy 1.7.0 开始，由于技术原因，该类不允许传递自定义可调用项，但这可能会在未来版本中添加。
可以通过增加平滑参数给出不精确的插值
 
4. griddata()
 
from scipy.interpolate import griddata
griddata（points，values，xi，method =‘linear’，fill_value = nan，rescale = False ）
points：数据点坐标。可以是形状（n，D）的数组，也可以是ndim数组的元组。（已知点）
values：浮点或复数的ndarray，形状（n，）的数据值。（已知点对应的值）
xi ： 浮点数的二维数组或一维数组的元组，形状（M，D）插值数据的点。（被划分后的网格）
method：‘linear’，‘nearest’，‘cubic’，可选其中的插值方法之一。（插值方式）
nearest 返回最接近插值点的数据点的值。
linear 将输入点设置为n维单纯形，并在每个单形上线性插值。
cubic （1-d） 返回由三次样条确定的值。
cubic （2-d） 返回由分段立方，连续可微（C1）和近似曲率最小化多项式表面确定的值。
fill_value ： float，可选。用于填充输入点凸包外部的请求点的值。如果未提供，则默认为nan。此选项对“最近”方法无效。
rescale ： bool，可选。在执行插值之前，重新缩放指向单位立方体。如果某些输入维度具有不可比较的单位并且相差很多个数量级，则这非常有用。
5.二维插值griddata和Rbf对比
 
注：不考虑内存，CPU，只针对相当小的数据集，主要考虑插值的质量。
 
griddata基于提供的点的Delaunay三角部分。然后将数据插值到每个单元（三角形）上。例如，对于2D函数和线性插值，三角形内部的值是经过三个相邻点的平面。
rbf通过为每个提供的点分配一个径向函数来工作。“径向”表示该功能仅取决于到该点的距离。任何点的值都是通过所有提供的点的加权贡献之和得出的。只要定义了距离函数，该方法就不管变量空间的大小都适用。
 
Rbf 内插的一个缺点是内插 N 个数据点涉及对 N x N 矩阵求逆。 这种二次复杂性非常迅速地破坏了大量数据点的内存需求。 但是，新的 RBFInterpolator 类还支持邻居关键字参数，该参数将每个径向基函数的计算限制为 k 个最近的邻居，从而减少内存需求。
 
z_dense_smooth_griddata = interp.griddata((x_sparse.ravel(), y_sparse.ravel()),
                                          z_sparse_smooth.ravel(), (x_dense, y_dense), method='cubic')
输出点数组可以指定为任意维度数组的元组（如上述两个片段），这为我们提供了更大的灵活性。
 简而言之，scipy.interpolate.griddata
 
即使对于疯狂的输入数据也能产生良好的输出
支持更高维度的插值
不执行外推，可以为输入点凸包外的输出设置单个值（参见fill_value）
在单个调用中计算内插值，因此从头开始探测多组输出点
可以有任意形状的输出点
支持任意维度的最近邻和线性插值，1d 和 2d 中的三次。最近邻和线性插值分别在引擎盖下使用 NearestNDInterpolator 和 LinearNDInterpolator。 1d 三次插值使用样条，2d 三次插值使用 CloughTocher2DInterpolator 构造一个连续可微的分段三次插值器。
可能违反输入数据的对称性
 
6.插值举例
 
站点数据插值：地图网格插值：
 
 
取经纬度：lon,lat （经纬度数组，n）
 
 
取站点的观测数据集：data　　（这个数据维度与站点数量同，即1*n）
 
 
准备两个列表用于构造网格矩阵：
 olon = np.linspace(108,115,97)
 olat = np.linspace(24,31,97)
 
 
构造网格矩阵
 olon,olat = np.meshgrid(olon,olat)
 
 
做插值：（需要到入Rbf函数：from scipy.interpolate import Rbf）
 func = Rbf(lon,lat,data,function=‘linear‘)
 rain_data_new = func(olon,olat)
 
 
或griddata插值
 rain_data_new = griddata((lon,lat), data, (olon,olat), method='linear')
 
 
注：由于Rbf插值要求矩阵可逆，所以在经纬度列表时，不能有相同的两行。
 
参考：
 Python+matplotlib+scipy站点数据绘制气象分布图(示例代码)
 https://stackoverflow.com/questions/37872171/how-can-i-perform-two-dimensional-interpolation-using-scipy
                    1.插值scipy.interpolateSciPy的interpolate模块提供了许多对数据进行插值运算的函数，范围涵盖简单的一维插值到复杂多维插值求解。一维插值：当样本数据变化归因于一个独立的变量时；多维插值：反之样本数据归因于多个独立变量时。注：一维插值这里就不再讲述了，主要是对二维插值的一个总结。2.interp2d()from scipy.interpolate import interp2dinterp2d(x,y,z,kind='linear')这里有几个注意事项：
				
scipy.interpolate包含了python中常用的插值函数，包含一维到多维，本文介绍两种三维插值函数interpn和griddata
两个函数的区别在于原始数据的类型，或者说完整程度。如果原始数据在每个维度的每个水平上均有函数值，即网格类数据，可采用interpn函数。若原始数据是一系列散点，并无严格的规律可言，则只能采用griddata函数。
interpn函数
首先给出该函数的帮助文档：
Help on function interpn in module scipy.interpolate.
				
该算法的灵感来自于 John D'Errico 的工作https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/4551-inpaint_nans
 但是，我确实注意到，与 griddata 相比，John D'Ericco 给出的 inpaint_nans 算法提供了更高的梯度。 因此，该算法提供了另一种解决方案，有些人可能会觉得它很有帮助。
				
通常来说，一维插值有很多方法，也比较容易实现。griddata()函数则是可以方便实现二维插值。
例：图中有9个网格点，横坐标为a，纵坐标为b，蓝色的数字是这个点的函数值。
（不好意思，例子比较简单，我直接手画了）
由于整个网格由离散点组成，当我们想知道 (1.5, 1.5) 或者 (2.5, 2.5) 的坐标值的时候，是无法直接获取的，只能通过二维的插值来得到，如下图。
这个时候就可以采用griddata()函数，代码如下：
import numpy as np
from scipy.
在数学建模建立方格状态地图中，使用scipy.interpolate.griddata()插值法遇到了一些问题，经过查阅官方文档和其他的一些博文，发现解释的不是很好，所以来补充补充
1、matlab的griddata()与python的scipy.interpolate.griddata()使用方法不同导致的报错
2、切片的时候，保存有原来数据的行索引导致的报错
3、数组的shape为(2, N)导致的报错
官方文档解释
链接：http://scipy.github.io/devdocs/ref
				
### 回答1：
scipy.interpolate.griddata是一个用于在非规则网格上进行插值的函数。它可以通过三角剖分或K-D树方法来计算插值结果，并且支持线性、立方和样条插值。该函数可以用于处理二维或三维数据，并且可以处理缺失值。   
### 回答2：
Scipy库中的interpolate模块提供了一种基于多项式的数据插值方法，其中griddata函数可以用于在非规则的网格点上对数据进行插值。
griddata函数可以根据所提供的数据点和对应的值，在指定的网格上计算出插值函数的值，从而得到一个平滑的二维或三维函数来估计数据的变化趋势。该函数有四个必需的参数，分别是数据点的坐标、对应的值、所要插值的网格点坐标和所采用的插值方法。
griddata函数提供了三种插值方法，分别是nearest、linear和cubic。其中，nearest方法是一种基于最近邻的插值方式，它使用离目标点最近的数据点来进行插值；线性插值方法是一种基于线性拟合的方法，它可以在两个数据点之间进行插值；而样条插值方法（cubic）是一种基于三次样条函数，对数据进行平滑的插值方法。
在使用griddata函数时，应该注意数据点的分布情况，尽可能避免在局部区域内出现过于稀疏或者过于密集的情况，这样会导致插值的精度不高。此外，在使用插值函数时，应该对插值函数的精度进行评估，以确定插值结果的可信度。
总之，scipy.interpolate.griddata函数用于在非规则的网格点上对数据进行插值，可以提供不同的插值方式，可以广泛地应用于不同领域中的数据分析和建模。   
### 回答3：
Scipy.interpolate.griddata是一个用于插值计算的函数，它可以从散乱的数据点集合中生成连续的函数。在科学和工程领域，实验数据通常是散乱的且很难被分析和处理。通过使用插值方法将这些散点数据转化为平滑连续的函数，可以方便地对实验数据进行分析和处理。
在使用Scipy.interpolate.griddata进行插值计算时，需要提供坐标轴上的点集和对应的函数值。其中，坐标轴上的点集可以在二维或者三维空间中，对应的函数值可以是标量、矢量或者张量。Griddata函数可以使用三种不同的插值方法进行计算，分别是线性插值、最近邻插值和三次插值。通过设置不同的插值方法和插值点的数量，可以得到不同精度和计算效率的插值结果。
除了基本的插值方法外，Scipy.interpolate.griddata还提供了一些高级的功能，例如去除离群点、设置边界条件、自适应网格生成等等。这些高级功能可以帮助用户在特定的条件下，得到更加精准的插值结果。
最后，使用Scipy.interpolate.griddata进行插值计算时，需要注意选择合适的插值方法和调整插值点的数量。合理的选择可以在保证插值结果精度的同时，降低计算时间和内存占用。同时，需要注意插值结果在实验数据区间之外的取值行为，避免不合理的插值结果对后续分析和处理的影响。
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        if (vec[i] == tag && vec[i + 2] == "00") {
            int len = stoi(vec[i + 1], nullptr, 16);
            while (len--) {
                ret += vec[i+3];
                ret += ' ';
    cout << ret;
    return 0;
[/code]
                安装eccodes运行代码出错解决
                    曦嘻喜喜: 
                    同样的问题，请问解决了吗
                华为机试：矩阵最大值
                    光头强也太强了吧: 
                    小朱加油！
                华为机试：数字涂色
                    光头强也太强了吧: 
                    您好，输入的描述是不是不够准确，说第二行是N个int型整数，这里是不是该描述下 以 空格分隔呢？不然输入多个数字肯定不在同一行了
                Flink内核源码（八）Flink Checkpoint
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