设h是x,y,z和t的函数,它给出了一条图线(t,h) (模拟)。同时,我们还观察到图(h对t的观测值)。如何通过优化x,y和z的值来减小观察到的(t,h)图与模拟(t,h)图之间的差异?我想改变模拟图,使它越来越接近观察到的图,在MATLAB/Python中。在文献中,我读到人们用拉文贝格-马夸特算法做了同样的事情,但是不知道怎么做呢?
发布于 2016-03-10 12:02:14
实际上,您正在尝试拟合参数化函数 x,y,z 的参数 h(x,y,z;t) 。
x,y,z
h(x,y,z;t)
MATLAB
在MATLAB中,您应该使用优化工具箱的 lsqcurvefit ,或者曲线拟合工具箱的 fit (我更喜欢后者)。
lsqcurvefit
fit
查看 lsqcurvefit 的文档
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata);
它在文档中说,您有一个具有系数 F(x,xdata) 和样本点 xdata 的模型 ydata ,以及一组测量值 ydata 。该函数返回最小二乘参数集 x ,其中您的函数最接近测量值。
F(x,xdata)
xdata
ydata
x
拟合算法通常需要起点,一些实现可以随机选择,在 lsqcurvefit 的情况下,这就是 x0 的目的。如果你有
x0
h = @(x,y,z,t) ... %// actual function here t_meas = ... %// actual measured times here h_meas = ... %// actual measured data here
然后在 lsqcurvefit 的惯例中,
fun <--> @(params,t) h(params(1),params(2),params(3),t) x0 <--> starting guess for [x,y,z]: [x0,y0,z0]