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P ( C a u s e E f f e c t ) = P ( E f f e c t ) P ( E f f e c t C a u s e ) P ( C a u s e )

贝叶斯网代码如下:

import dataclasses
import numpy as np
from typing import Dict, List, Optional, TypeVar, Tuple, Union

Representation 各个类的表示

#python函数修饰符@的作用是为现有函数增加额外的功能
@dataclasses.dataclass
class Probability:
    value: float
@dataclasses.dataclass
class ConditionalProb(Probability):
    condition: str
    value: Tuple[Probability, Probability]
@dataclasses.dataclass
class BoolNode:
    name: str
    cpt: Probability

Network Definition 定义网络

cloudy = BoolNode(name='Cloudy', cpt=Probability(value=0.5))
sprinkler = BoolNode(
    name='Sprinkler', 
    cpt=ConditionalProb(condition='Cloudy', value=(Probability(value=0.1), Probability(value=0.5)))
rain = BoolNode(
    name='Rain', 
    cpt=ConditionalProb(condition='Cloudy', value=(Probability(value=0.8), Probability(value=0.2)))
wetgrass = BoolNode(
    name='WetGrass', 
    cpt=ConditionalProb(condition='Sprinkler',
                        value=(
                            ConditionalProb(condition='Rain',
                                            value=(Probability(value=0.99), Probability(value=0.9))),
                            ConditionalProb(condition='Rain',
                                            value=(Probability(value=0.9), Probability(value=0.01)))
nodes = [cloudy, sprinkler, rain, wetgrass]
node_dict: Dict[str, BoolNode] = {n.name: n for n in nodes}
get_cond = lambda x: list(set([x.condition] + [v for c in x.value for v in get_cond(c)])) if isinstance(x, ConditionalProb) else []
network: Dict[str, List[str]] = {n.name: get_cond(n.cpt) for n in nodes}
print(node_dict)
print(network)
print(get_cond(wetgrass.cpt))

Direct Prior Sampling 直接事先抽样

samples = []
for _ in range(10):
    s = {}
    for n in nodes:
        rnd = np.random.rand()
        node = node_dict[n.name]
        if len(network[n.name]) == 0:
            s[n.name] = True if rnd < node.cpt.value else False
        else:
            get_val = lambda x: (x.value[0] if s[x.condition] else x.value[1]) if isinstance(x.value, tuple) else x.value
            val = node.cpt
            while not isinstance(val, float):
                val = get_val(val)
            s[n.name] = True if rnd < val else False
    print(s)
                                    长短期记忆络(LSTM)对大数据训练具有很强的适应性和出色的扩展性,相较于RNN无法处理长期依赖的问题具有很大的优势。基于LSTM神经络,针对人为经验调参困难的问题,提出了一种基于贝叶斯优化的LSTM模型,使用贝叶斯对LSTM的超参数进行优化,得到最佳的LSTM参数设置情况,并使用该最佳络进行实际回归预测,结果表明,基于贝叶斯优化的LSTM模型表现出了良好的性能,预测精度较高。
     这两天学习了一个相对照较简单可是十分有用的分类算法——贝叶斯分类算法,与我做项目使用的svm算法相比确实有非常多精妙之处,。好比撒尿牛丸——好吃又好玩。而贝叶斯分类器则是简单又强大。本文结合简单天气预报进行解说。
贝叶斯定理:
贝叶斯定理是概率论里面一个计算条件概率的法器!为什么是法器,且看后文。先摆出计算公式:
或许乍一看这公式没什么。可是我们先将公式移项...
                                    我想建立一个离散的贝叶斯络(pymc.分类)依赖于其他分类变量的变量。作为一个simplest的例子,假设变量a和b是范畴的,并且b依赖于a这里尝试用pymc编码它(假设a取三个值中的一个,b取四个值中的一个)。其想法是,CPT分布将从使用pymc的数据中学习。在import numpy as npimport pymc as pmaRange = 3bRange = 4#make variab...
                                    该算法以十个样例为训练集,四个为测试集,通过处理,能够大致预测在不同天气的情况下,是否可以去打球。(2)软件环境:本实验的软件环境主要为Windows操作系统,Pycharm工具。(1)硬件环境:Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU。(3)计算概率(先验概率、条件概率、联合概率)(4)根据贝叶斯公式计算预测概率。(2)分析处理数据集数据。(1)提取数据集数据。
using namespace std;
int cnt_sun, cnt_clo,cnt_rain;// 各天气出现频数
int cnt_sun2,cnt_clo2,cnt_rain2;// 各天气在某条件下出现频数
double P_clo,P_rain,P_sun;// 各天气出现概率
double P_clo2,P_rain2,P_sun2;// 某天气出现
                                    ** 基本原理:**
朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法,朴素贝叶斯分类器有着坚实的数学基础与稳定的分类效率,而且所需估计的参数很少,对缺失数据不太敏感。理论上,朴素贝叶斯分类器模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。
朴素贝叶斯中的朴素是认为各个特征或者属性条件之间相互独立,这种假设在实际中有时并不成立,因此分类并不稳定,贝叶斯代表根据贝叶斯定理构建分类模型
贝叶斯算法:
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
P(B) 为先验概率  P(B|A)为相对于B的条件概率 P.
                                    朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理的分类方法。该算法是有监督的学习算法,解决分类问题。在该算法中,我们假设给定目标值时,属性之间相互条件独立,即 
 。贝叶斯定理:对于分类问题,样本x属于类别y的概率  
其中, P(y)是指未使用数据训练分类器之前的y的初始概率,称为先验概率; P(x|y)是样本x相对于类别y的类条件概率,称为似然; P(y|x)是给定x时,y成立的概率,称为后验概率;P(x)是归一