算法之找出数组中出现次数大于n/m的元素 - 绝知此事要躬行

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最经典的题目莫过于是：在一个数组中找出出现次数 超过n/2 的元素？更进一步的，找出数组中出现次数 大于n/3 的所有元素？

注：这里有一个很重要的事实，那就是出现次数大于n/m的元素的个数至多为（m-1）个，比如出现次数大于n/3的至多只有两个。

关于这一类题目的解题思路，可以先讲一个游戏称作 “俄罗斯方块”。这里的规则是每一行的元素要完全不一样，一样的元素则总是在同一列，如果最下面的行已经被填满，那么消除最下面的行。

例如在数组 A = {7,3,3,7,4,3,4,7,3,4,3,4,7,3,4} Len = 15,现在找出现次数大于 Len/3的，也就是出现超过5次的。那么现在我们的方块的宽度就应该是3，即每一步的状态一次为

3 7 3

7 7 3 7 3 7 3 4 //现在消去最下面的一行。。。。。

知道没有元素可添加，并且没有元素可删除时，方块中最后还剩下的元素就有可能是大于n/m的，最后再检验一遍即可。

typedef pair<int,int> P; vector<int> printMaxTwo(const vector<int> &A , const int k) typedef map<int,int>::value_type Elem; const int n = A.size(); map<int,int> idxs; for(int i=0;i<n;++i) if(idxs.find(A[i]) != idxs.end()) ++idxs[A[i]]; idxs.insert(Elem(A[i],1)); if(idxs.size() == k) //if there is a full level in the box for(auto iter = idxs.begin(); iter != idxs.end();) --((*iter).second); if((*iter).second == 0) iter = idxs.erase(iter); else ++iter; //If there exists no element in the final box vector<int> ret; for(auto a: idxs) a.second = 0; for(auto a: A) if(idxs.find(a) != idxs.end()) ++idxs[a]; for(auto a: idxs) if(a.second >= n/k) ret.push_back(a.first); return ret; 值得一提的是，上述代码中，如果最终的hash表内没有元素，并不能说明没有元素出现n/m次，为什么呢，比如，元素的个数是15，其中有2,3,5，三个元素每个出现5次，那么这并不能说明出现此处大于或等于n/m的没有，而是有3个。但是一般需要求的是大于n/m的，上述情况也只有在整除时才会出现，那么可以忽略上述情况了。问题描述:在一个大小为n的数组中，其中有一个数出现的次数超过n/2，求出这个数。这题看似很简单，但是找到最优解不容易，一般情况我们首先想到最笨的方法，每选一个数，遍历一次数组，复杂度O(N^2),或者... 来自： 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