取值范围及精度

可以表示的范围为±3.40282 * 10^38（1.1111…1×2^127）即：

0-11111110-11111111111111111111111(23个1)

单精度浮点数可以表示1.175 * 10-38（1.00…0×2^-126）的数据而不损失精度。

0-00000001-00000000000000000000001(22个0，最后一位是1)

浮点数最小能表示的是当阶码都是0时，表示2^-126*0.fractionbits

ps:以上图片是从 这个网址 截取。

1. 如果指数位全零，尾数位是全零，那就表示0
2. 如果指数位全零，尾数位是非零，就表示一个很小的数（subnormal），计算方式 (−1)^signbit × 2^−126 × 0.fractionbits(注意这里是0.fractionbits，应该是为了和阶码是-126的时候做出区分，其实也就是比-126的时候能表示的数更小了)
3. 如果指数位全是1，尾数位是全零，表示正负无穷
4. 如果指数位全是1，尾数位是非零，表示不是一个数NAN
5. 剩下的计算方式为 (−1)^signbit × 2^(exponentbits−127) × 1.fractionbits

到底什么是补码，一直到看了 这个知乎回答 之前，我对补码的概念就是反码加一，而且也没有想过到底为什么这样，有什么意义，看完之后才有些恍然大悟。

首先，第一个问题，补码是用来做什么的？

补码是用来方便ALU做减法运算的，因为补码是没有符号的，减一个数相当于加这个数的补码。

所以，第二个问题就是，为什么减一个数相当于加一个数的补码呢？

在回答这个问题之前，首先问一下，如果补码就是简单的反码加一为什么要叫补码，为什么不直接叫反码加一呢，这里就要提出一个概念，叫 补数 。

钟表的例子

这个例子就是补数的直观理解，先假定表盘就表示0-11点，然后现在指针指向2点，如果我想将指针拨到3点有两个办法，第一个是顺时针拨1个格，第二个是逆时针拨11个格，在一个满刻度是12的表盘上，这两个的效果是一样的。抽象来讲，2 - 1 = 2+11

这是为什么呢，这就有个 模 的概念，模，当然数学上有抽象解释，我们这里就可以理解成数的表示极限大小，这里的模就是12，而对于十进制的两位数来说，模就是100。

继续回到 2 - 1 = 2+11 这个问题，因为模是12，所以在这个模下，每个数有其 补数 ，补数的意思就是模减其本身。这里1的补数就是 12 - 1 = 11.而减去一个数，就相当于加上这个数的补数，所以我们得到2 - 1 = 2+11。

再以十进制两位数为例，90 - 10 = 80.10的补数是100-10=90，所以 90 -10 = 90 + 90（忽略百位，因为这里只有两位）。到这里总结一下， 一个数的补数 = 模 - 这个数，一个数 - 另一个数 = 一个数 + 这个数的补数

但是如果是10 - 90 怎么办，难道10 - 90 = 10 + 10，-80难道等于20？没错！我们想用数表示-80，却不让加负号，那就直接让-80 = 20。所以， 一个负数就用它绝对值的补数来表示 。

那么，现在的问题是，一个数既可以表示正数又可以表示负数，比如20既可以表示-80也可以表示20，那咋整，就规定0~99,0~49表示整数，50~99表示负数，90就代表-10这种。

对于浮点数的阶码是8位二进制数，其表示的极限是256(11111111表示255)，所以模就是256，根据上面讲过的，将表示范围一分为二:00000001~01111111表示正数，10000000~11111110表示负数(全0和全1有特殊含义)。这样结合上面讲的知识就显而易见了，以10000000为例，256 - |x| = 128.所以表示的x=-128

虽然补码解决了负数的问题，但是补码还是有一定的缺陷，就是比较大小不方便，而进行浮点数运算的时候，有一步是对阶，也就是比较阶码的大小然后再获得浮点数实际大小。为了方便比较大小，浮点数使用移码表示阶码。

移码，顾名思义，就是当前码通过(在坐标轴上)移动之后获得的码，而移动的距离称为偏置(bias)。

为什么移动之后就方便比较大小呢，具体如下图：

不用移码的时候数轴是这样的：

上面是实际的数，而下面是这些数代表的数，也就是上面讲的，254代表-2之类的。

如果我们使得下面的数向右移动一格：

可以看到，现在254代表的是-3了，再移动一格呢：

依次类推，可以一直推到255代表的是最大的正数，这样，就可以直接通过比较码的大小来判断实际值的大小了，是不是很方便呢

不过这里没有考虑全0和全1的情况，但是大概原理就是这样了。

ps：为什么为什么用127做偏置而不是128：据说是为了让数的表示范围对称( 原文 )，但是感觉比较牵强而且也不比用128时对称

半精度与单精度的转换

主要是最近在研究f16和f32的转换才看了上面一堆东西，正题是f16和f32是怎么转换的。

这个就简单了，由上面的知识可以推知，half的表示范围最大也就到65535，而float则很大，因此当half往float转换时，就是指数位转换到指数位，小数位低13位补零。当然考虑到阶码是移码，因此要-15+127才是最终的阶码。同理，从float转换到half也是，阶码-127+15，然后砍掉小数位后13位即可。

这里要注意，如果float原本表示的数超过了half的表示范围，那么转换成的half就是阶码全是1的NaN。

cite:Van Der Zijp J. Fast half float conversions[R]. Working paper, 2012ftp://www. fox-toolkit.org/pub/fasthalffloatconversion. pdf, 2008.

VBSCRIPT中文手册,这里的信息可以帮你很方便地浏览 Visual Basic 脚本的许多不同部分。 你可以找到在按字母排序的关键字列表中列出的 VBScript 语言的所有部分。如果你只想调阅某一部分，例如“对象”，那么语言的每一部分都有它自己更严密的章节。 如何查找呢？单击左边的某个标题，即显示该部分中包含的项目列表。从这张列表中选择要查看的主题。当这个主题打开后，再链接到其他 相关 的部分就简单多了。 好了，让我们试一试，体会体会！学习几个语句，研究几种方法，或者熟悉几个函数。你就能学会如何巧妙地运用 VBScript 语言，充分发挥 VBScript 语言的强大功能。 VBScript 特性 VBScript 最新特性列表 未包含在 VBScript 中的 VBA 特性 VBScript 最新特性列表：未包含在 VBScript 中的应用程序编辑。 未包含在 VBA 中的 VBScript 特性 未包含在 Visual Basic 中的 VBScript 特性列表：应用程序编辑。 Microsoft Scripting 运行时特性 VBScript 中最新的 Scripting 运行时特性列表。 Abs 函数 返回数的绝对值。 加法运算符 (+) 两数相加。 And 运算符 执行两个表达式的逻辑连接。 Array 函数 返回含一数组的 变体 。 Asc 函数 返回字符串首字母的 ANSI 字符代码。 赋值运算符 (=) 给变量或属性赋值。 Atn 函数 返回数的反正切值。 调用语句 将控制移交 Sub 或 Function 过程。 CBool 函数 返回已被转换为 Boolean 子类型的变体的表达式。 CByte 函数 返回已被转换为字节子类型的变体的表达式。 CCur 函数 返回已被转换为货币子类型的变体的表达式。 CDate 函数 返回已被转换为日期子类型的变体的表达式。 CDbl 函数 返回已被转换为双精度子类型的变体的表达式。 Chr 函数 返回指定 ANSI 字符码的字符。 CInt 函数 返回已被转换为整数子类型的变体的表达式。 Class 对象 提供对已创建的类的事件的访问。 Class 语句 声明类名 Clear 方法 清除 Err 对象的所有属性设置。 CLng 函数 返回已被转换为 Long 子类型的变体的表达式。 颜色常数 颜色常数列表。 比较常数 用于比较运算的常数列表。 连接运算符 (&) 强制两个表达式的字符串连接。 Const 语句 声明用于字母值的常数。 Cos 函数 返回角度的余弦值。 CreateObject 函数 创建并返回对“自动”对象的引用。 CSng 函数 返回已被转换为 单精度 子类型的变体的表达式。 CStr 函数 返回已被转换为字符串子类型的变体的表达式。 日期和时间常数 在日期和时间运算中用来定义星期几和其他常数的常数列表。 日期格式常数 用于日期和时间格式的常数列表。 Date 函数 返回当前系统日期。 DateAdd 函数 返回加上了指定的时间间隔的日期。 DateDiff 函数 返回两个日期之间的间隔。 DatePart 函数 返回给定日期 的指定部分。 DateSerial 函数 返回指定年月日的 日期子类型的变体 。 DateValue 函数 返回日期子类型的变体 。 Day 函数 返回日期， 取值范围 为 1 至 31。 Description 属性 返回或者设置说明某个错误的字符串。 Dictionary 对象 存储数据键、项目对的对象。 Dim 语句 声明变量并分配存储空间。 除法运算符 (/) 两数相除并以 浮点数 格式返回商。 Do...Loop 语句 当条件为 True 或者当条件变为 True 时，重复一语句块。 Empty 表示 尚未初始化的变量值。 Eqv 运算符 使两个表达式相等。 Erase 语句 重新初始化固定数组的元素并重新分配动态数组的存储空间。 Err 对象 含有关于运行时错误的信息。 Eval 函数 计算并返回表达式的值。 Execute 方法 根据指定的字符串，执行正则表达式的搜索。 Execute 语句 执行单个或更多的指定语句。 Exit 语句 退出 Do...Loop、For...Next、 Function 或 Sub 代码块。 Exp 函数 返回 e （自然对数的底）的多少次方。 自乘运算符 (^) 指数函数，幂为自变量。 False 关键字，其值为零。 FileSystemObject 对象 提供对计算机文件系统的访问。 Filter 函数 根据指定的筛 ?存储类型 　　在本课中，我们只介绍数据类型说明。其它说明在以后各章中陆续介绍。所谓数据类型是按被说明量的性质， 表示 形式，占据存储空间的多少，构造特点来划分的。在Ｃ语言中，数据类型可分为：基本数据类型，构造数据类型，指针类型，空类型四大类。 1.基本数据类型 　　基本数据类型最主要的特点是，其值不可以再分解为其它类型。也就是说，基本数据类型是自我说明的。 2.构造数据类型构造数据类型 　　是根据已定义的一个或多个数据类型用构造的方法来定义的。也就是说，一个构造类型的值可以分解成若干个“成员”或“元素”。每个“成员”都是一个基本数据类型或又是一个构造类型。在C语言中，构造类型有以下几种： ?数组类型 ?结构类型 ?联合类型 3.指针类型 　　指针是一种特殊的，同时又是具有重要作用的数据类型。其值用来 表示 某个量在内存储器中的地址。虽然指针变量的 取值 类似于整型量，但这是两个类型完全不同的量，因此不能混为一谈。4.空类型在调用函数值时，通常应向调用者返回一个函数值。这个返回的函数值是具有一定的数据类型的，应在函数定义及函数说明中给以说明，例如在例题中给出的max函数定义中，函数头为： int max(int a,int b);其中“int ”类型说明符即 表示 该函数的返回值为整型量。又如在例题中，使用了库函数 sin，由于系统规定其函数返回值为双精度 浮点型 ，因此在赋值语句s=sin (x);中，s 也必须是双精度 浮点型 ，以便与sin函数的返回值一致。所以在说明部分，把s说明为双精度 浮点型 。但是，也有一类函数，调用后并不需要向调用者返回函数值， 这种函数可以定义为“空类型”。其类型说明符为void。在第五章函数中还要详细介绍。在本章中，我们先介绍基本数据类型中的整型、 浮点型 和字符型。其余类型在以后各章中陆续介绍。 　　对于基本数据类型量，按其 取值 是否可改变又分为常量和变量两种。在程序执行过程中，其值不发生改变的量称为常量， 取值 可变的量称为变量。它们可与数据类型结合起来分类。例如，可分为整型常量、整型变量、浮点常量、浮点变量、字符常量、字符变量、枚举常量、枚举变量。在程序中，常量是可以不经说明而直接引用的，而变量则必须先说明后使用。 整型量包括整型常量、整型变量。整型常量就是整常数。在Ｃ语言中，使用的整常数有八进制、十六进制和十进制三种。 1.八进制整常数八进制整常数必须以0开头，即以0作为八进制数的前缀。数码 取值 为0～7。八进制数通常是无符号数。 以下各数是合法的八进制数： 015(十进制为13)　0101(十进制为65)　0177777(十进制为65535) 以下各数不是合法的八进制数： 256(无前缀0) 03A2(包含了非八进制数码)　-0127(出现了负号) 2.十六进制整常数 十六进制整常数的前缀为0X或0x。其数码 取值 为0~9，A~F或a~f。 以下各数是合法的十六进制整常数： 0X2A(十进制为42)　　0XA0 (十进制为160)　　0XFFFF (十进制为65535) 以下各数不是合法的十六进制整常数： 5A (无前缀0X)　　0X3H (含有非十六进制数码) 3.十进制整常数 十进制整常数没有前缀。其数码为0～9。 以下各数是合法的十进制整常数： 237 -568 65535 1627 以下各数不是合法的十进制整常数： 023 (不能有前导0)　23D (含有非十进制数码) 　　在程序中是根据前缀来区分各种进制数的。因此在书写常数时不要把前缀弄错造成结果不正确。4.整型常数的后缀在16位字长的机器上，基本整型的长度也为16位，因此 表示 的数的范围也是有限定的。十进制无符号整常数的范围为0～65535，有符号数为-32768～+32767。八进制无符号数的 表示 范围为0～0177777。十六进制无符号数的 表示 范围为0X0～0XFFFF或0x0～0xFFFF。如果使用的数超过了上述范围，就必须用长整型数来 表示 。长整型数是用后缀“L”或“l”来 表示 的。例如： 十进制长整常数 158L (十进制为158) 358000L (十进制为-358000) 八进制长整常数 012L (十进制为10) 077L (十进制为63)　0200000L (十进制为65536) 十六进制长整常数 0X15L (十进制为21) 0XA5L (十进制为165)　0X10000L (十进制为65536) 　　长整数158L和基本整常数158 在数值上并无区别。但对158L，因为是长整型量，Ｃ编译系统将为它分配4个字节存储空间。而对158，因为是基本整型，只分配2 个字节的存储空间。因此在运算和输出格式上要予以注意，避免出错。无符号数也可用后缀 表示 ，整型常数的无符号数的后缀为“U”或“u”。例如： 358u,0x38Au,235Lu 均为无符号数。前缀，后缀可同时使用以 表示 各种类型的数。如0XA5Lu 表示 十六进制无符号长整数A5，其十进制为165。 整型变量可分为以下几类： 1.基本型 类型说明符为int，在内存中占2个字节，其 取值 为基本整常数。 2.短整量 类型说明符为short int或short'C110F1。所占字节和 取值范围 均与基本型相同。 3.长整型 类型说明符为long int或long ，在内存中占4个字节，其 取值 为长整常数。 4.无符号型 类型说明符为unsigned。 无符号型又可与上述三种类型匹配而构成： (1)无符号基本型 类型说明符为unsigned int或unsigned。 (2)无符号短整型 类型说明符为unsigned short (3)无符号长整型 类型说明符为unsigned long 各种无符号类型量所占的内存空间字节数与相应的有符号类型量相同。但由于省去了符号位，故不能 表示 负数。 下表列出了Turbo C中各类整型量所分配的内存字节数及数的 表示 范围。 类型说明符　　　　数的范围 　　　　分配字节数 int 　　　　　　-32768~32767 　　　　■■ short int 　　　-32768~32767 　　　　■■ signed int 　　 -32768~32767 　　　　■■ unsigned int 　 0~65535 　　　　　　 ■■ long int 　-2147483648~2147483647　　■■■■ unsigned long 　0~4294967295 　　　　■■■■ 整型变量的说明 变量说明的一般形式为： 类型说明符 变量名标识符，变量名标识符，...; 例如： int a,b,c; (a,b,c为整型变量) long x,y; (x,y为长整型变量) unsigned p,q; (p,q为无符号整型变量) 在书写变量说明时，应注意以下几点： 1.允许在一个类型说明符后，说明多个相同类型的变量。各变量名之间用逗号间隔。类型说明符与变量名之间至少用一个空格间隔。 2.最后一个变量名之后必须以“；”号结尾。 3.变量说明必须放在变量使用之前。一般放在函数体的开头部分。 [Practice] //1int a,b; short int c; short d=100; a=d-20; b=a+d; c=a+b+d; d=d-a+c-b;'Vtable a,2,0 b,2,0 c,2,0 d,2,100 of Vtable 'Vupdate 1,0;2,0 4,100 2,180 3,360 4,200 of Vupdate of Practice [Practice] //2int a=5; int b=9; long int c; long d; c=a+b-7; d=a*b*c; c=d*d*d; a=c-d;'Vtable a,2,5 b,2,9 c,4,0 d,4,0 of Vtable 'Vupdate 4,315 3,31255875 1,-5112 of Vupdate of Practice [Practice] //3int a=6,b=19; unsigned int c; int d; c=a-b+7; d=b*c; a=b+c+d; b=-a;'Vtable a,2,6 b,2,19 c,2,0 d,2,0 of Vtable 'Vupdate 1,6;2,19 3,65530 4,-114 1,-101 2,101 of Vupdate of Practice void main(){ long x,y; int a,b,c,d; c=x+a; d=y+b; printf("c=x+a=%d,d=y+b=%d\n",c,d); 将main说明为返回void,即不返回任何类型的值 x,y被定义为long型 a,b,c,d被定义为int型 x+a->c y+b->d 显示程序运行结果 of long x,y; int a,b,c,d; c=x+a; d=y+b; 　　从程序中可以看到：x, y是长整型变量，a, b是基本整型变量。它们之间允许进行运算，运算结果为长整型。但c，d被定义为基本整型，因此最后结果为基本整型。本例说明，不同类型的量可以参与运算并相互赋值。其中的类型转换是由编译系统自动完成的。有关类型转换的规则将在以后介绍。 实型也称为 浮点型 。实型常量也称为实数或者 浮点数 。在Ｃ语言中，实数只采用十进制。它有二种形式： 十进制数形式指数形式 1.十进制数形式 由数码0~ 9和小数点组成。例如：0.0，.25，5.789，0.13，5.0，300.，-267.8230等均为合法的实数。 2.指数形式 由十进制数，加阶码标志“e”或“E”以及阶码（只能为整数，可以带符号）组成。其一般形式为a E n （a为十进制数，n为十进制整数）其值为 a*10,n　如： 2.1E5 (等于2.1*10,5), 3.7E-2 (等于3.7*10,)-2*)　0.5E7 (等于0.5*10,7), -2.8E-2 (等于-2.8*10,)-2*)以下不是合法的实数 345 (无小数点)　E7 (阶码标志E之前无数字)　 -5 (无阶码标志)　53.-E3 (负号位置不对)　2.7E (无阶码) 标准Ｃ允许 浮点数 使用后缀。后缀为“f”或“F”即 表示 该数为 浮点数 。如356f和356.是等价的。例2.2说明了这种情况： void main() printf("%f\n%f\n",356.,356f); void 指明main不返回任何值　利用printf显示结果　结束 实型变量分为两类： 单精度 型和双精度型， 其类型说明符为float 单精度 说明符，double 双精度说明符。在Turbo C中 单精度 型占4个字节（32位）内存空间，其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效数字。双精度型占8 个字节（64位）内存空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效数字。 实型变量说明的格式和书写规则与整型相同。 例如： float x,y; (x,y为 单精度 实型量) 　　　 double a,b,c; (a,b,c为双精度实型量) 实型常数不分单、双精度，都按双精度double型处理。 void main() float a; double b; a=33333.33333; b=33333.33333333333333; printf("%f\n%f\n",a,b); 此程序说明float、double的不同 a ■■■■ b ■■■■■■■■ a<---33333.33333 b<---33333.33333333333;; 显示程序结果 此程序说明float、double的不同 float a; double b; a=33333.33333; b=33333.33333333333333; 从本例可以看出，由于a 是 单精度 浮点型 ，有效位数只有七位。而整数已占五位，故小数二位后之后均为无效数字。b 是双精度型，有效位为十六位。但Turbo C 规定小数后最多保留六位，其余部分四舍五入。 [Practice] //floatint a=32; float b; double d; b=12345678; d=b*100; d=d+a; d=d+58.123456;'Vtable a,2,32 b,4,0.0 d,8,0.0 of Vtable 'Vupdate 2,12345678.00000 3,1234567800 3,1234567832 3,1234567890.123456 of Vupdate of Practice [Practice] //1int a=543; float b; b=123.123962+a; b=b-100; a=b;'Vtable a,2,543 b,4,0.0 of Vtable 'Vupdate 1,543 2,0.0 2,123.123962 2,23.123962 of Vupdate of Practice 字符型量包括字符常量和字符变量。 字符常量是用单引号括起来的一个字符。例如'a','b','=','+','?'都是合法字符常量。在Ｃ语言中，字符常量有以下特点： 1.字符常量只能用单引号括起来，不能用双引号或其它括号。 2.字符常量只能是单个字符，不能是字符串。 3.字符可以是字符集中任意字符。但数字被定义为字符型之后就 不能参与数值运算。如'5'和5 是不同的。'5'是字符常量，不能参与运算。 转义字符是一种特殊的字符常量。转义字符以反斜线"\"开头，后跟一个或几个字符。转义字符具有特定的含义，不同于字符原有的意义，故称“转义”字符。例如，在前面各例题printf函数的格式串中用到的“\n”就是一个转义字符，其意义是“回车换行”。转义字符主要用来 表示 那些用一般字符不便于 表示 的控制代码。 常用的转义字符及其含义 转义字符 　转义字符的意义 \n 　　　　　回车换行 \t 　　　　　横向跳到下一制表位置 \v 　　　　　竖向跳格 \b 　　　　　退格 \r 　　　　　回车 \f　　　　 　走纸换页 \\ 　　　　　反斜线符"\" \' 　　　　　单引号符 \a 　　　　　鸣铃 \ddd 　　　　1～3位八进制数所代表的字符 \xhh 　　　　1～2位十六进制数所代表的字符 广义地讲，Ｃ语言字符集中的任何一个字符均可用转义字符来 表示 。表2.2中的\ddd和\xhh正是为此而提出的。ddd和hh分别为八进制和十六进制的ASCII代码。如\101 表示 字?quot;A" ，\102 表示 字母"B"，\134 表示 反斜线，\XOA 表示 换行等。转义字符的使用 void main() int a,b,c; a=5; b=6; c=7; printf("%d\n\t%d %d\n %d %d\t\b%d\n",a,b,c,a,b,c); 此程序练习转义字符的使用 a、b、c为整数　5->a,6->b,7->c 调用printf显示程序运行结果 printf("%d\n\t%d %d\n %d %d\t\b%d\n",a,b,c,a,b,c); 程序在第一列输出a值5之后就是“\n”，故回车换行；接着又是“\t”，于是跳到下一制表位置（设制表位置间隔为8），再输出b值6；空二格再输出c 值7后又是"\n"，因此再回车换行；再空二格之后又输出a值5；再空三格又输出b的值6；再次后"\t"跳到下一制表位置（与上一行的6 对齐），但下一转义字符“\b”又使退回一格，故紧挨着6再输出c值7。 字符变量的 取值 是字符常量，即单个字符。字符变量的类型说明符是char。字符变量类型说明的格式和书写规则都与整型变量相同。 char a,b; 每个字符变量被分配一个字节的内存空间，因此只能存放一个字符。字符值是以ASCII码的形式存放在变量的内存单元之中的。如x的 十进制ASCII码是120，y的十进制ASCII码是121。对字符变量a,b赋予'x'和'y'值： a='x';b='y';实际上是在a,b两个单元内存放120和121的二进制代码： a　0 1 1 1 1 0 0 0 　　　　 b　0 1 1 1 1 0 0 1 所以也可以把它们看成是整型量。 Ｃ语言允许对整型变量赋以字符值，也允许对字符变量赋以整型值。在输出时， 允许把字符变量按整型量输出，也允许把整型量按字符量输出。 整型量为二字节量，字符量为单字节量，当整型量按字符型量处理时， 只有低八位字节参与处理。 main() char a,b; a=120; b=121; printf("%c,%c\n%d,%d\n",a,b,a,b); a ■ b ■ a <-- 120 b <--- 121 显示程序结果 本程序中说明a，b为字符型，但在赋值语句中赋以整型值。从结果看，a，b值的输出形式取决于printf函数格式串中的格式符，当格式符为"c"时，对应输出的变量值为字符，当格式符为"d"时，对应输出的变量值为整数。 void main() char a,b; a='x'; b='y'; a=a-32; b=b-32; printf("%c,%c\n%d,%d\n",a,b,a,b); a，b被说明为字符变量并赋予字符值 把小写字母换成大写字母 以整型和字符型输出 本例中，a，b被说明为字符变量并赋予字符值，Ｃ语言允许字符变量参与数值运算，即用字符的ASCII 码参与运算。由于大小写字母的ASCII 码相差32，因此运算后把小写字母换成大写字母。然后分别以整型和字符型输出。 [Practice] //charint a=49; char b; char d; b=a+10; d=a+b;'Vtable a,2,49 b,1,随机 d,1,随机 of Vtable 'Vupdate 2,';' 3,'l' of Vupdate of Practice [Practice] //char c1,c2; c1='a';c2='b'; c1=c1-32;c2=c2-32;'Vtable c1,1,随机 c2,1,随机 of Vtable 'Vupdate 1,随机;2,随机 1,'a';2,'b' 1,'A';2,'B' of Vupdate of Practice 字符串常量 字符串常量是由一对双引号括起的字符序列。例如： "CHINA" ，"C program:" ， "$12.5" 等都是合法的字符串常量。字符串常量和字符常量是不同的量。它们之间主要有以下区别： 1.字符常量由单引号括起来，字符串常量由双引号括起来。 2.字符常量只能是单个字符，字符串常量则可以含一个或多个字符。 3.可以把一个字符常量赋予一个字符变量，但不能把一个字符串常量赋予一个字符变量。在Ｃ语言中没有相应的字符串变量。 这是与BASIC 语言不同的。但是可以用一个字符数组来存放一个字符串常量。在数组一章内予以介绍。 4.字符常量占一个字节的内存空间。字符串常量占的内存字节数等于字符串中字节数加1。增加的一个字节中存放字符"\0"(ASCII码为0)。这是字符串结束的标志。例如，字符串 "C program"在内存中所占的字节为：C program\0。字符常量'a'和字符串常量"a"虽然都只有一个字符，但在内存中的情况是不同的。 'a'在内存中占一个字节，可 表示 为：a "a"在内存中占二个字节，可 表示 为：a\0符号常量 在Ｃ语言中，可以用一个标识符来 表示 一个常量，称之为符号常量。符号常量在使用之前必须先定义，其一般形式为： #define 标识符 常量 其中#define也是一条预处理命令（预处理命令都?quot;#"开头），称为宏定义命令（在第九章预处理程序中将进一步介绍），其功能是把该标识符定义为其后的常量值。一经定义，以后在程序中所有出现该标识符的地方均代之以该常量值。习惯上符号常量的标识符用大写字母，变量标识符用小写字母，以示区别。 #define PI 3.14159 void main() float s,r; s=PI*r*r; printf("s=%f\n",s); 由宏定义命令定义PI 为3.14159 s,r定义为实数　5->r　PI*r*r->s 显示程序结果 float s,r;　r=5;　s=PI*r*r; 本程序在主函数之前由宏定义命令定义PI 为3.14159，在程序中即以该值代替PI 。s=PI*r*r等效于s=3.14159*r*r。应该注意的是，符号常量不是变量，它所代表的值在整个作用域内不能再改变。也就是说，在程序中，不能再用赋值语句对它重新赋值。 变量的初值和类型转换 变量赋初值 在程序中常常需要对变量赋初值，以便使用变量。语言程序中可有多种方法，在定义时赋以初值的方法，这种方法称为初始化。在变量说明中赋初值的一般形式为： 类型说明符 变量1= 值1，变量2= 值2，……； 例如： int a=b=c=5; float x=3.2,y=3f,z=0.75; char ch1='K',ch2='P'; 应注意，在说明中不允许连续赋值，如a=b=c=5是不合法的。 void main() int a=3,b,c=5; b=a+c; printf("a=%d,b=%d,c=%d\n",a,b,c); a<---3,b<--0,c<---5 b<--a+c 显示程序运行结果 变量类型的转换 变量的数据类型是可以转换的。转换的方法有两种， 一种是自动转换，一种是强制转换。 自动转换发生在不同数据类型的量混合运算时，由编译系统自动完成。自动转换遵循以下规则： 1.若参与运算量的类型不同，则先转换成同一类型，然后进行运算。 2.转换按数据长度增加的方向进行，以保证精度不降低。如int型和long型运算时，先把int量转成long型后再进行运算。 3.所有的浮点运算都是以双精度进行的，即使仅含float 单精度 量运算的表达式，也要先转换成double型，再作运算。 4.char型和short型参与运算时，必须先转换成int型。 5.在赋值运算中，赋值号两边量的数据类型不同时， 赋值号右边量的类型将转换为左边量的类型。 如果右边量的数据类型长度左边长时，将丢失一部分数据，这样会降低精度， 丢失的部分按四舍五入向前舍入。图21 表示 了类型自动转换的规则。 void main() float PI=3.14159; int s,r=5; s=r*r*PI; printf("s=%d\n",s); PI<--3.14159 s<--0,r<--5 s<--r*r*PI 显示程序运行结果 float PI=3.14159; int s,r=5; s=r*r*PI; 本例程序中，PI为实型；s，r为整型。在执行s=r*r*PI语句时，r和PI都转换成double型计算，结果也为double型。但由于s为整型，故赋值结果仍为整型，舍去了小数部分。 强制类型转换 强制类型转换是通过类型转换运算来实现的。其一般形式为： (类型说明符) (表达式) 其功能是把表达式的运算结果强制转换成类型说明符所 表示 的类型。例如： (float) a 把a转换为实型(int)(x+y) 把x+y的结果转换为整型在使用强制转换时应注意以下问题： 1.类型说明符和表达式都必须加括号(单个变量可以不加括号)，如把(int)(x+y)写成(int)x+y则成了把x转换成int型之后再与y相加了。 2.无论是强制转换或是自动转换，都只是为了本次运算的需要而对变量的数据长度进行的临时性转换，而不改变数据说明时对该变量定义的类型。 main() float f=5.75; printf("(int)f=%d,f=%f\n",(int)f,f); f<--5.75 将float f强制转换成int f float f=5.75;printf("(int)f=%d,f=%f\n",(int)f,f); 本例表明，f虽强制转为int型，但只在运算中起作用， 是临时的，而f本身的类型并不改变。因此，(int)f的值为 5(删去了小数)而f的值仍为5.75。 基本运算符和表达式 运算符的种类、优先级和结合性 Ｃ语言中运算符和表达式数量之多， 在高级语言中是少见的。正是丰富的运算符和表达式使Ｃ语言功能十分完善。 这也是Ｃ语言的主要特点之一。 Ｃ语言的运算符不仅具有不同的优先级， 而且还有一个特点，就是它的结合性。在表达式中， 各运算量参与运算的先后顺序不仅要遵守运算符优先级别的规定，还要受运算符结合性的制约， 以便确定是自左向右进行运算还是自右向左进行运算。 这种结合性是其它高级语言的运算符所没有的，因此也增加了Ｃ语言的复杂性。 运算符的种类Ｃ语言的运算符可分为以下几类： 1.算术运算符 用于各类数值运算。包括加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、求余(或称模运算，%)、自增(++)、自减(--)共七种。 2.关系运算符 用于比较运算。包括大于(>)、小于(<)、等于(==)、 大于等于(>=)、小于等于(<=)和不等于(!=)六种。 3.逻辑运算符 用于逻辑运算。包括与(&&)、或(||)、非(!)三种。 4.位操作运算符 参与运算的量，按二进制位进行运算。包括位与(&)、位或(|)、位非(~)、位异或(^)、左移(<<)、右移(>>)六种。 5.赋值运算符 用于赋值运算，分为简单赋值(=)、复合算术赋值(+=,-=,*=,/=,%=)和复合位运算赋值(&=,|=,^=,>>=,<<=)三类共十一种。 6.条件运算符 这是一个三目运算符，用于条件求值(?:)。 7.逗号运算符 用于把若干表达式组合成一个表达式(，)。 8.指针运算符 用于取内容(*)和取地址(&)二种运算。 9.求字节数运算符 用于计算数据类型所占的字节数(sizeof)。 10.特殊运算符 有括号()，下标[]，成员(→，.)等几种。 优先级和结合性 Ｃ语言中，运算符的运算优先级共分为15级。1级最高，15级最低。在表达式中，优先级较高的先于优先级较低的进行运算。 而在一个运算量两侧的运算符优先级相同时， 则按运算符的结合性所规定的结合方向处理。 Ｃ语言中各运算符的结合性分为两种，即左结合性(自左至右)和右结合性(自右至左)。例如算术运算符的结合性是自左至右，即先左后右。如有表达式x-y+z则y应先与“-”号结合， 执行x-y运算，然后再执行+z的运算。这种自左至右的结合方向就称为“左结合性”。而自右至左的结合方向称为“右结合性”。 最典型的右结合性运算符是赋值运算符。如x=y=z,由于“=”的右结合性，应先执行y=z再执行x=(y=z)运算。 Ｃ语言运算符中有不少为右结合性，应注意区别，以避免理解错误。 算术运算符和算术表达式基本的算术运算符 1.加法运算符“+”加法运算符为双目运算符，即应有两个量参与加法运算。如a+b,4+8等。具有右结合性。 2.减法运算符“-”减法运算符为双目运算符。但“-”也可作负值运算符，此时为单目运算，如-x,-5等具有左结合性。 3.乘法运算符“*”双目运算，具有左结合性。 4.除法运算符“/”双目运算具有左结合性。参与运算量均为整型时， 结果也为整型，舍去小数。如果运算量中有一个是实型，则结果为双精度实型。 void main(){ printf("\n\n%d,%d\n",20/7,-20/7); printf("%f,%f\n",20.0/7,-20.0/7); 双目运算具有左结合性。参与运算量均为整型时， 结果也为整型，舍去小数。如果运算量中有一个是实型，则结果为双精度实型。 printf("\n\n%d,%d\n",20/7,-20/7); printf("%f,%f\n",20.0/7,-20.0/7); 本例中，20/7，-20/7的结果均为整型，小数全部舍去。而20.0/7和-20.0/7由于有实数参与运算，因此结果也为实型。 5.求余运算符(模运算符)“%”双目运算，具有左结合性。要求参与运算的量均为整型。 求余运算的结果等于两数相除后的余数。 void main(){ printf("%d\n",100%3); 双目运算，具有左结合性。求余运算符% 要求参与运算的量均为整型。本例输出100除以3所得的余数1。 自增１，自减１运算符 自增1运算符记为“++”，其功能是使变量的值自增1。自减1运算符记为“--”，其功能是使变量值自减1。自增1，自减1运算符均为单目运算，都具有右结合性。可有以下几种形式： ++i i自增1后再参与其它运算。--i i自减1后再参与其它运算。 i++ 　i参与运算后，i的值再自增1。 i-- 　i参与运算后，i的值再自减1。 在理解和使用上容易出错的是i++和i--。 特别是当它们出在较复杂的表达式或语句中时，常常难于弄清，因此应仔细分析。 void main(){ int i=8; printf("%d\n",++i); printf("%d\n",--i); printf("%d\n",i++); printf("%d\n",i--); printf("%d\n",-i++); printf("%d\n",-i--); } i<--8 i<--i+1 i<--i-1 i<--i+1 i<--i-1 i<--i+1 i<--i-1 int i=8; printf("%d\n",++i); printf("%d\n",--i); printf("%d\n",i++); printf("%d\n",i--); printf("%d\n",-i++); printf("%d\n",-i--); i的初值为8 第2行i加1后输出故为9； 第3行减1后输出故为8； 第4行输出i为8之后再加1(为9)； 第5行输出i为9之后再减1(为8) ； 第6行输出-8之后再加1(为9)； 第7行输出-9之后再减1(为8) void main(){ int i=5,j=5,p,q; p=(i++)+(i++)+(i++); q=(++j)+(++j)+(++j); printf("%d,%d,%d,%d",p,q,i,j); i<--5,j<--5,p<--0,q<--0 i+i+i--->p,i+1-->i,i+1-->i,i+1-->i j+1->j,j+1->j,j+1->j,j+j+j->q int i=5,j=5,p,q; p=(i++)+(i++)+(i++); q=(++j)+(++j)+(++j); 这个程序中，对P=(i++)+(i++)+(i++)应理解为三个i相加，故P值为15。然后i再自增1三次相当于加3故i的最后值为8。而对于q 的值则不然，q=(++j)+(++j)+(++j)应理解为q先自增1，再参与运算，由于q自增1三次后值为8，三个8相加的和为24，j的最后值仍为8。算术表达式表达式是由常量、变量、函数和运算符组合起来的式子。 一个表达式有一个值及其类型， 它们等于计算表达式所得结果的值和类型。表达式求值按运算符的优先级和结合性规定的顺序进行。 单个的常量、变量、函数可以看作是表达式的特例。 算术表达式 是由算术运算符和括号连接起来的式子， 以下是算术表达式的例子： a+b 　(a*2)／c　(x+r)*8-(a+b)／7　　++i　sin(x)+sin(y) 　(++i)-(j++)+(k--) 赋值运算符和赋值表达式 简单赋值运算符和表达式，简单赋值运算符记为“=”。由“= ”连接的式子称为赋值表达式。其一般形式为： 变量=表达式 例如： x=a+b w=sin(a)+sin(b) y=i+++--j 赋值表达式的功能是计算表达式的值再赋予左边的变量。赋值运算符具有右结合性。因此 a=b=c=5 a=(b=(c=5)) 在其它高级语言中，赋值构成了一个语句，称为赋值语句。 而在C中，把“=”定义为运算符，从而组成赋值表达式。 凡是表达式可以出现的地方均可出现赋值表达式。例如，式子x=(a=5)+(b=8)是合法的。它的意义是把5赋予a，8赋予b，再把a,b相加，和赋予x ，故x应等于13。 在Ｃ语言中也可以组成赋值语句，按照Ｃ语言规定， 任何表达式在其未尾加上分号就构成为语句。因此如x=8;a=b=c=5；都是赋值语句，在前面各例中我们已大量使用过了。 如果赋值运算符两边的数据类型不相同， 系统将自动进行类型转换，即把赋值号右边的类型换成左边的类型。具体规定如下： 1.实型赋予整型，舍去小数部分。前面的例2.9已经说明了这种情况。 2.整型赋予实型，数值不变，但将以浮点形式存放， 即增加小数部分(小数部分的值为0)。 3.字符型赋予整型，由于字符型为一个字节， 而整型为二个字节，故将字符的ASCII码值放到整型量的低八位中，高八位为0。 4.整型赋予字符型，只把低八位赋予字符量。 void main(){ int a,b=322; float x,y=8.88; char c1='k',c2; a=c1; c2=b; printf("%d,%f,%d,%c",a,x,a,c2); int a,b=322; float x,y=8.88; char c1='k',c2; printf("%d,%f,%d,%c",a=y,x=b,a=c1,c2=b); 本例表明了上述赋值运算中类型转换的规则。a为整型，赋予实型量y值888后只取整数8。x为实型，赋予整型量b值322， 后增加了小数部分。字符型量c1赋予a变为整型，整型量b赋予c2 后取其低八位成为字符型(b的低八位为01000010，即十进制66，按ASCII码对应于字符B)。 复合赋值符及表达式 在赋值符“=”之前加上其它二目运算符可构成复合赋值符。如 +=,-=,*=,／=,%=,<<=,>>=,&=,^=,|=。 构成复合赋值表达式的一般形式为： 变量 双目运算符=表达式 它等效于 变量=变量 运算符 表达式 例如： a+=5 等价于a=a+5　　x*=y+7 等价于x=x*(y+7)　　r%=p 等价于r=r%p 复合赋值符这种写法，对初学者可能不习惯， 但十分有利于编译处理，能提高编译效率并产生质量较高的目标代码。逗号运算符和逗号表达式在 逗号运算符 Ｃ语言中逗号“，”也是一种运算符，称为逗号运算符。 其功能是把两个表达式连接起来组成一个表达式， 称为逗号表达式。 其一般形式为： 表达式1，表达式2 其求值过程是分别求两个表达式的值，并以表达式2的值作为整个逗号表达式的值。 void main(){ int a=2,b=4,c=6,x,y; x=a+b,y=b+c; printf("y=%d,x=%d",y,x); a<--2,b<--4,c<--6,x<--0,y<--0 x<--a+b,y<---b+c 本例中，y等于整个逗号表达式的值，也就是表达式2的值，x是第一个表达式的值。对于逗号表达式还要说明两点： 1.逗号表达式一般形式中的表达式1和表达式2 也可以又是逗号表达式。例如： 表达式1，(表达式2，表达式3) 形成了嵌套情形。因此可以把逗号表达式扩展为以下形式： 表达式1，表达式2，…表达式n 整个逗号表达式的值等于表达式n的值。 2.程序中使用逗号表达式，通常是要分别求逗号表达式内各表达式的值，并不一定要求整个逗号表达式的值。 3.并不是在所有出现逗号的地方都组成逗号表达式，如在变量说明中，函数参数表中逗号只是用作各变量之间的间隔符。 [Practice] //arithmeticint a,b,c; float d; a=11; b=235; c=a+b-a*b; d=(float)c/(float)a; a=c/a;'Vtable a,2,0 b,2,0 c,2,0 d,4,0.0 of Vtable 'Vupdate 1,0;2,0;3,0 4,0.0 2,235 3,-2339 4,-212.636368 1,-212 of Vupdate of Practice [Practice] //1int a,b,c1,c2; a=25; b=3243; c1=b/a; c2=b%a;'Vtable a,2,0 b,2,0 c1,2,0 c2,2,0 of Vtable 'Vupdate 1,0;2,0;3,0;4,0 2,3243 3,129 of Vupdate of Practice [Practice] //1int a,b,c; a=25; b=40; c=a+b,c+35;'Vtable a,2,0 b,2,0 c,2,0 of Vtable 'Vupdate 1,0;2,0;3,0 of Vupdate of Practice 1.Ｃ的数据类型 基本类型，构造类型，指针类型，空类型 2.基本类型的分类及特点 类型说明符 　　　　　字节 　　　　　　数值范围 字符型char 　　　　 　 1 　　　　　　　C字符集 基本整型int 　　　　　 2 　　　　　　　-32768～32767 短整型short int 　　　 2 　 　　　　 　-32768～32767 长整型 long int 　　　 4　　　　　　-214783648～214783647 无符号型 unsigned 　　 2　　　　　　　　0～65535 无符号长整型 unsigned long 4 　　　　　0～4294967295 单精度 实型 float 　　　4　　　　　　　3/4E-38～3/4E+38 双精度实型 double　　　8　　　　　　　1/7E-308～1/7E+308 3.常量后缀 L或l 长整型 U或u 无符号数 F或f 浮点数 4.常量类型 整数，长整数，无符号数， 浮点数 ，字符，字符串，符号常数，转义字符。 5.数据类型转换 ?自动转换 在不同类型数据的混合运算中，由系统自动实现转换， 由少字节类型向多字节类型转换。 不同类型的量相互赋值时也由系统自动进行转换，把赋值号右边的类型转换为左边的类型。 ?强制转换 由强制转换运算符完成转换。 6.运算符优先级和结合性 一般而言，单目运算符优先级较高，赋值运算符优先级低。 算术运算符优先级较高，关系和逻辑运算符优先级较低。 多数运算符具有左结合性，单目运算符、三目运算符、 赋值 7.表达式 表达式是由运算符连接常量、变量、函数所组成的式子。 每个表达式都有一个值和类型。 表达式求值按运算符的优先级和结合性所规定的顺序进行。 程序标准教程 浮点数 ：直接收入，支持负数。 字符：'A'，字符必须用两个单引号。 =================================================================================================== 二、表达式计算 1.支持大数运算。大数用数组 表示 ，数组大小为1000个元素。最大能计算499的阶层。 大数 表示 方法: sign,intcount,decimalcount|num[PBigNum_ValueLength]。 sign: 符号。正数:sign=0; 负数:sign=1。 intcount: 整数个数。 decimalcount: 小数个数。 num: __int64数组，元素个数=PBigNum_ValueLength。 举例1: 0,3,0|0,0,0,0,0,0,0,1,2,3代表123。(假设PBigNum_ValueLength=10) 举例2: 1,3,2|0,0,0,0,0,1,2,3,4,5代表-123.45。 举例3: 0,1,0|0,0,0,0,0,0,0,0,0,0代表0。 举例4: 0,1,0|0,0,0,0,0,0,0,0,0,1代表1。 举例5: 0,0,1|0,0,0,0,0,0,0,0,0,1代表0.1。 举例6: 0,0,0|0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 此数非法 特点: sign,intcount,decimalcount,num[]均不可能出现负数；sign 取值 0与1；intcount和decimalcount不可能同时是0。 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.支持四则运算，支持括号，支持负数，支持双精度 浮点数 double。 支持+-*/。运算数以数组 表示 ，并模拟+-*/，并没有直接调用C/C++当中的+-*/运算符对两个运算数进行运算。 3.支持以下字符串运算："123+-456","123--456"。不支持以下字符串运算："123++456","123-+456"。 4.小数点精度20位。 ------------------------------------------------- 5.测试用例： 1/6=0.16666666666666666667 3175/6=529.16666666666666666667 1/7=0.14285714285714285714 1+(2)=3 1+(-2)=-1 0xFF+1=256 0xFFFFFFFFFFFFFFFF*0xFFFFFFFFFFFFFFFF=340282366920938463426481119284349108225 -0x123*-0x123=84681 0xFFFFFF+0=16777215 0xFFFFFF*0=00000000 10.569*2.469=26.094861 12.5+13.5=26 12.5/13.5=0.92592592592592592593 56*0=0 (((952.5*400/25.4)*1024*2)/1024/1024)/8=3.662109375 100!=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 0.7*0.15=0.105 ------------------------------------------------- 7.支持函数 1.fac 输入fac(449)。最大参数449。结果有998位。 2.pow 通过对信息进行分组，可以使您方便地研究 Visual Basic 脚本的各个主题。 可以在“字母顺序关键字列表”中找到 VBScript 语言的所有主题。如果只需要查看某个主题（例如对象），则有对该主题进行详细说明的章节可供查阅。 如何操作呢？单击左边任意一个标题，即可显示该标题所包含的项目列表。从该列表中选择要查看的主题。打开所选主题之后，就能够很容易地链接到其他 相关 章节。 请尽情浏览 JScript 语言参考的各个部分，您会发现 VBScript 语言有多么丰富。 按主机应用排序的 VBScript 版本列表和按版本排序的特性列表. VBScript 特性 VBScript 最新特性列表 未包含在 VBScript 中的 VBA 特性 VBScript 最新特性列表：未包含在 VBScript 中的应用程序编辑。 未包含在 VBA 中的 VBScript 特性 未包含在 Visual Basic 中的 VBScript 特性列表：应用程序编辑。 Microsoft Scripting 运行时特性 VBScript 中最新的 Scripting 运行时特性列表。 Abs 函数 返回数的绝对值。 加法运算符 (+) 两数相加。 And 运算符 执行两个表达式的逻辑连接。 Array 函数 返回含一数组的 变体 。 Asc 函数 返回字符串首字母的 ANSI 字符代码。 赋值运算符 (=) 给变量或属性赋值。 Atn 函数 返回数的反正切值。 Call 语句 将控制移交 Sub 或 Function 过程。 CBool 函数 返回已被转换为 Boolean 子类型的变体的表达式。 CByte 函数 返回已被转换为字节子类型的变体的表达式。 CCur 函数 返回已被转换为货币子类型的变体的表达式。 CDate 函数 返回已被转换为日期子类型的变体的表达式。 CDbl 函数 返回已被转换为双精度子类型的变体的表达式。 Chr 函数 返回指定 ANSI 字符码的字符。 CInt 函数 返回已被转换为整数子类型的变体的表达式。 Class 对象 提供对已创建的类的事件的访问。 Class 语句 声明类名 Clear 方法 清除 Err 对象的所有属性设置。 CLng 函数 返回已被转换为 Long 子类型的变体的表达式。 颜色常数 颜色常数列表。 比较常数 用于比较运算的常数列表。 连接运算符 (&) 强制两个表达式的字符串连接。 Const 语句 声明用于字母值的常数。 Cos 函数 返回角度的余弦值。 CreateObject 函数 创建并返回对“自动”对象的引用。 CSng 函数 返回已被转换为 单精度 子类型的变体的表达式。 CStr 函数 返回已被转换为字符串子类型的变体的表达式。 日期和时间常数 在日期和时间运算中用来定义星期几和其他常数的常数列表。 日期格式常数 用于日期和时间格式的常数列表。 Date 函数 返回当前系统日期。 DateAdd 函数 返回加上了指定的时间间隔的日期。 DateDiff 函数 返回两个日期之间的间隔。 DatePart 函数 返回给定日期 的指定部分。 DateSerial 函数 返回指定年月日的 日期子类型的变体 。 DateValue 函数 返回日期子类型的变体 。 Day 函数 返回日期， 取值范围 为 1 至 31。 Description 属性 返回或者设置说明某个错误的字符串。 Dictionary 对象 存储数据键、项目对的对象。 Dim 语句 声明变量并分配存储空间。 除法运算符 (/) 两数相除并以 浮点数 格式返回商。 Do...Loop 语句 当条件为 True 或者当条件变为 True 时，重复一语句块。 Empty 表示 尚未初始化的变量值。 Eqv 运算符 使两个表达式相等。 Erase 语句 重新初始化固定数组的元素并重新分配动态数组的存储空间。 Err 对象 含有关于运行时错误的信息。 Eval 函数 计算并返回表达式的值。 Execute 方法 根据指定的字符串，执行正则表达式的搜索。 Execute 语句 执行单个或更多的指定语句。 ExecuteGlobal 语句 执行一个或多个在全局脚本名字空间中所指定的语句。 Exit 语句 退出 Do...Loop、For...Next 如果把阶码大的向阶码小的看齐，就要把阶码大的数的尾数部分左移，阶码减小。这个操作有可能在移位过程中把尾数的高位部分移掉，这样就引发了数据的错误，所以，尾数左移在计算机运算中不可取。 如果把阶码小的向阶码大的看齐，在移位过程中如果发生数据丢失，也是最右边的数据位发生丢失，最右边的数据 IEEE标准提供了两种主要的 浮点数 格式: 单精度 (32位)和双精度(64位)。分为三个部分：符号、指数和小数。指数部分决定了 浮点数 的范围。而小数部分的位数决定了精度。(见下图) 单精度 中，指数长度为8位，小数部分占23位。由于是有符号型，所以对应的指数范围是-128~128。所以 单精度 的范围是-2128到2128,约等于-3.40 * 10^38 至 3.40 * 10^38(或者写成 -3.40E38 ~ +3.40E38)。由于小数部分占23位，而2^23=8388608。对应的10进制是7位。所以 对于 单精度 浮点数 （float）来说，符号位⼀位，指数位8位，尾数23位。指数能够表⽰的指数范围为-128~127。尾数为23位。 float和double的精度是由尾数的位数来决定的。 浮点数 在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是⼀个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。float：2^23 = 8388608，⼀共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也 即float的精度为6~7位有效数字；double：2^52 = 4503599627370496，⼀共16 public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub float float_max=java.lang.Float.MAX_VALUE 浮点型 分为 单精度 （single） 浮点型 和双精度（double） 浮点型 ；创建双精度 浮点数 使用double函数，创建 单精度 浮点数 使用 单精度 single函数；测试 浮点型 数据的 取值范围 最大值和最小值分别使用realmax和realmin函数；判断是否为 浮点型 使用isfloat函数，测试一个变量的数据类型使用class函数；由于计算机只能以有限的精度 表示 数字（双精度要求52个尾数位），对于数值运算，这种 浮点型 表示 值与其真实值存在微小的差异； 内容导视：之前漏掉了小数对应的二进制，现补上。二进制转十进制从个位数开始向左计算，个位数乘以 2 的 0 次方，十位数乘以 2 的 1 次方，百位数乘以 2 的 2 次方…从十分位开始向右计算，十分位乘以 2 的 -1 次方，百分位乘以 2 的 -2 次方…然后将每个式子的结果相加。例 1：0b101.11 转为十进制 例 2：0b111.01 转为十进制 可以看到小数部分都是由 0.5、0.25、0.125、0.0625… 等数组合 表示 ，前面的系数 1 或 0，0.625 = 1 * 0.5 + 0 * 文章目录IEEE 754标准IEEE 754标准 浮点数 格式：IEEE 754 浮点数 格式： 浮点数 的最大值和最小值 浮点数 的最大绝对值 浮点数 的最小绝对值 浮点数 的最大值短 浮点数 所能 表示 的最大规格化正数：短 浮点数 所能 表示 的最大规格化负数： 浮点数 的最小值短 浮点数 所能 表示 的最小规格化正数：短 浮点数 所能 表示 的最小规格化负数：长 浮点数 同理 IEEE 754标准 IEEE 754标准 浮点数 格式： 阶码用移码 表示 移码=阶码真值+偏置值 阶码真值=移码-偏置值 偏置值的公式为： 移码（这里的移码看作无符号     图形学中经常要涉及使用各种格式的 浮点数 类型，如float,half,也会经常用到各种格式的 浮点数 类型PixelFormat，例如R10G10B10A2，R11G11B10，RGBHalf...。在合适的情况下使用合适的 浮点数 类型，是保证效率和效果的基础。虽然有些是大学本科课程，但牢记于脑海并时刻保持对每种 浮点数 精度的敏感也不易，此文总结并详细讨论一下各种常见 浮点数 的精度，范围，精度分布及应...