卡尔曼估计实际由两个过程组成：预测与校正，在预测阶段，滤波器使用上一状态的估计，做出对当前状态的预测。在校正阶段，滤波器利用对当前状态的观测值修正在预测阶段获得的预测值，以获得一个更接进真实值的新估计值。
1、变量说明
：卡尔曼估计值
：卡尔曼估计误差协方差矩阵
：预测误差协方差矩阵
：卡尔曼增益
：测量余量
2、卡尔曼滤波器计算过程
更新协方差估计：
观察以上六个式子，我们使用过程中关键要明白
，
的算法原理，及
的更新算法
3、卡尔曼滤波算法详细推导
从协方差矩阵开始说起，真实值与预测值之间的误差为
预测误差协方差矩阵为
![{P}'_k=E[{e}'_k{e}'_k^T]=E[(x_k-\hat{x}'_k)(x_k-\hat{x}'_k)^T]](https://private.codecogs.com/gif.latex?%7BP%7D%27_k%3DE%5B%7Be%7D%27_k%7Be%7D%27_k%5ET%5D%3DE%5B%28x_k-%5Chat%7Bx%7D%27_k%29%28x_k-%5Chat%7Bx%7D%27_k%29%5ET%5D)
真实值与估计值之间的误差为
卡尔曼估计误差协方差矩阵为
将
代入得到
其中
![E[v_kv_k^T]=R](https://private.codecogs.com/gif.latex?E%5Bv_kv_k%5ET%5D%3DR)
，并将预测误差协方差矩阵代入，得到
卡尔曼滤波本质是最小均方差估计，而均方差是
的迹，将上式展开并求迹
最优估计
使
最小，所以上式两边对
求导
套用第一节中提到的那两个矩阵微分公式，得到
令上式等于0，得到
到此，我们就知道了卡尔曼增益是怎么算出来的了，但是又有问题，
是怎么算的呢？
总结卡尔曼滤波的更新过程为
1步，首先
，
已知，然后由
算出
，再由
算出
，有了这些参数后，结合观测值就能估计出
，再利用
更新
2步，然后下次更新过程为由
算出
，再由
算出
，有了这些参数后，结合观测值就能估计出
，再利用
更新
......
n步，由
算出
，再由
算出
，有了这些参数后，结合观测值就能估计出
，再利用
更新
这就是卡尔曼滤波器递推过程。
至于
的算法，
将
代入上式右边最后一项中 ，
保持原样
网上搜索有关
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器中P，Q，R矩阵的设置，感觉讲述得比较笼统。又因为我要使用雷达目标跟踪方面使用
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器，因此针对雷达中目标匀速运动的情况来说明一下P，Q，R矩阵的设置。
本文来自公众号“——————目标跟踪中，在数据关联后往往要进行
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。数据关联
算法
得到了每个目标的观测数据。
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使用关联的观测数据来估计目标的状态，并预测目标的未来位置和速度等信息。目标跟踪过程中，测量数据通常会受到各种噪声的影响，例如传感器噪声、环境干扰等。
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器可以通过对测量数据和系统模型的加权处理来减少噪声的影响，提供更准确的目标状态估计。1、
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简介
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用来估计带噪信号中隐藏的真实信息。
目录1.
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入门2.学
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的必备知识2.1.状态空间表达式2.2.高斯分布2.3.方差2.4.超参数2.5.
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直观图解3.
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3.1.
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公式理解3.2.调节超参数3.2.1.Q和R的取值3.2.2.P0和X0的取值3.2.3.
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的使用...
1. 概率论相关知识
这一节主要叙述概率论的一些相关基础知识，包括全概率公式、贝叶斯公式、协方差矩阵、二维高斯分布等等，对这些熟悉的可以直接跳到第二节
1.1 全概率公式与贝叶斯公式
1.2 协方差矩阵
1.3 二维高斯分布
2. 贝叶斯(Bayes)
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是基于贝叶斯
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的一种改进，这里先说明一下贝叶斯
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的相关原理。
2.1 变量定义
运动过程一般需要用到的变量主要有3个：
xi\boldsymbol x_ixi表示iii时刻的状态。比如在运动的机器人中，表示机器人当前的位姿
zi\bold
本教程来源于bibili up主DR_CAN的笔记整理，建议读者配合视频食用，视频链接如下：【
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器】1_递归
算法
_Recursive Processing_哔哩哔哩_bilibili在此非常感谢DR_CAN老师精彩讲解，在此表示崇高的敬意。
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算法
实际是一个观测器，可以用来估计下一个状态，具有非常好的实时性。其公式为：假定我们要对一个未知长度的物体进行测量，每次的测量值为ZkZ_kZk，取前kkk次的平均值作为当前的估计值（最优估计），则可得到以下公式：xk^=Z1+Z2+....+Zkk=
状态是指在系统中可决定系统状态、最小数目变量的有序集合。 而所谓状态空间则是指该系统全部可能状态的集合。
状态空间表示法
即为一种将物理系统表示为一组输入、输出及状态的数学模式，而输入、输出及状态之间的关系可用许多一阶微分方程来描述。
为了使数学模式不受输入、输出及状态的个数所影响，输入、输出及状态都会以向量的形式表示，而微分方程（若是线性非时变系统，可将微分方程转变为代数方程）则会以矩阵的形式来来表示。
状态转移矩阵 （转移概率矩阵）
状态转移是指客观事物由一种状态转
什么是
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？
对于这个
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器，我们几乎可以下这么一个定论：只要是存在不确定信息的动态系统，
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就可以对系统下一步要做什么做出有根据的推测。即便有噪声信息干扰，
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通常也能很好的弄清楚究竟发生了什么，找出现象间不易察觉的相关性。
因此
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非常适合不断变化的系统，它的优点还有内存占用较小（只需保留前一个状态）、速度快，是实时问题和嵌入式系统的理想选择。
如果你曾经Goog...
