在小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力

山东省枣庄市市中区鑫昌路小学：周海燕

常听家长说：孩子的数学不好，一二年级时成绩还不错，到了三年级就下降了，到了高年级数学就落下了。一个主要原因就是你的孩子抽象思维能力差，不理解数学概念、公式、抽象符号的各种意思。何为抽象思维？抽象思维是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。属于理性认识阶段。低年级学生由于年龄小，空间想象力差认识事物首先是从事物表象开始来感知事物。随着年龄的增长和知识的增加到了高年级就逐步向抽象思维活动发展。其思维由具体形象向抽象逻辑的过渡存在着一个转折期，一般出现在四年级。如果教育得当，训练得法，这一转折期可以提前到三年级。这也是家长说的三年级下降了好多。那么在教学中如何培养学生的抽象思维能力呢？

一、 让学生动脑、动口、动手充分感知，丰富表象，促进学生的抽象思维能力。

小学生任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣，儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩和声音的形象，善于用形象色彩和声音触发思维。在低年级，学生年龄小，接受能力差，掌握的知识大部分是具体的。具体形象思维是一二年级学生思维的主要形式，因此在教学过程中，用动画、图片、教具或电教手段把抽象知识形象化，让学生充分感知所学知识，提高学生学习的兴趣，启发诱导学生抛开具体实物来加深对知识的理解。

例如教学7-3=4（1）出示动画让学生形成表象：树上有7只小鸟，飞走了3只，问：还有几只?“4只小鸟。”问他是怎样算出来的，他直接回答：“我是看图数出来的。”（2） 对学生进一步引导思考：“要求树上有几只小鸟该怎么办?”“求还有几只小鸟，就是从原来的7只中去掉3只，还剩4只”列成式子：7－3＝4，（3）再引导学生结合算式抽象 出从一个数里去掉一部分，求另一部分用减法计算，（4）再让学生进一步口述出7－3＝4表示从7里面去掉3还剩4，这些看似简单的分析、比较，让学生口述想法和做法，从中总结出规律性的东西。不仅有利于提高学生计算能力，也进一步培养了低年级学生抽象逻辑思维能力

二借助直观形象思维逐步增加台阶，减缓坡度提高学生的抽象思维能力。

心理学研究表明，学生的思维一般要经历“动作活动思维→具体形象思维→概括形象思维→抽象思维”的发展提高过程。但有些教师忽视了这一过程，不重视学生形象思维能力的作用，偏重于抽象思维能力的培养。在数学教学中表现为：直接给出概念的定义、计算的法则、几何计算公式、应用题数量关系式；或虽也通过直观演示，但急于出示法则公式、关系式。另外，下完定义、给出法则、公式关系式后，就一味在强化训练上下功夫。这样的教学是无源之水、无本之木，学生难以理解、掌握、巩固与运用所学知识。这是没有形象思维为基础，抽象思维也难以进行的缘故，也是数学教学中质量难以从本质上提高的一个原因。因此我们不仅要重视感知阶段的直观形象性，更要注意向抽象思维过渡时的层次性，逐步增加台阶，减缓坡度。

例如在教学"平均分"、"谁是谁的几倍" 等概念时，可以设计了四个训练层次。
(1)让学生按要求摆学具，边摆边说，初步感知概念;
(2)让学生看书中图，边看边说，逐步形成表象;
3) 让学生根据表象画出线段图来表示数量关系，向抽象过渡;
(4)让学生用 精练语言叙述数量关系，通过实物、图示等促使学生在脑中形成表象，进 一步认识数量关系，达到深刻理解概念的目的。

这种操作活动不仅提高了语言表达能力，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。
三 联系生活拓展抽象思维广度

数学与生活进行紧密结合，来源于生活应用于生活。学会“理论联系实际”，不仅有利于学生产生数学学习的兴趣，同时还可以从面上拓展学生的思维广度，这种联系生活的举措不仅存在于每一个动作、每一个案例、每一次作业当中，还存在于教师的语言、教学习惯、教学情境的营造当中。拓展思维的广度正是在与生活的交集中不断延伸。例如，在学习“元角分的认识”时，为了能够让学生更好地理解元角分之间的转换关系，我们不需要将这一关系强加给“学生”的认知，而是需要将生活中的交易引入到课堂当中，让学生带着生活中问题去链接数学思维。如“小明想给妈妈买一份生日礼物，于是就把存钱罐里的零花钱取了出来，一共30个一角钱。小明觉得拿了这么多零钱去买东西很麻烦，于是就找自己的爷爷想办法，爷爷将小明的钱接过来又给了小明三张一元钱。结果小明却有些不高兴，他认为自己是不是吃亏了。你觉得小明吃亏了吗?”这时学生就会开始主动用数学的思维来解决生活当中遇到的类似问题，其中需要经过“提取关键数字与信息”“整合信息”和“寻找解决办法”三个过程。在这个过程中，学生在教师的指导下完成对元、角、分的单位转换，同时也将数学当中单位转换的步骤与思想融入到了学习当中。这种数学思维的培养正是过渡性的、潜移默化的，也是具有持久性的。

四、数形结合，提高学生抽象思维能力

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，数形结合是数学思想的重要内容。所谓数形结合，有两个层面的意义:一是借用数字的紧密性去阐述形状的特性;二是借用形状的形象性去阐述数字的隐秘性。这两者之间存在着互补、相连的关系。将数形结合的思想贯穿小学数学的学习过程中，可以让学生多维度的去思考单一的数学问题，并借此加深学生思考问题的深度，进而强化思维的深度与内涵。例如：应用题教学，由于应用题是事理、文理、算理三者的结合，所以应用题的原型比较复杂抽象，学生摄 入大脑后难以形成清晰的表象。如果采用数形结合的方法画出线段图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽 复杂的数量关系变得明朗。例如：“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5／6，小新储蓄的钱是小华 的2／3，小新储蓄了多少元？”这题学生往往难以确定单位“1”的量。教学时， 可引导学生画出如下线段图 来分析数量关系：附图

根据线段图，学生很快找到第一个单位“1”是小亮，第二个单位“1”是小华，列出算式：18×5／6×2／3=10（元）

所以说线段图具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条 件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。这里线段图 的运用、数与形的结合，较好地激发了学生的再造性想象，不仅发展了学生的抽象思维，而且实现了形象思维 与抽象思维的互补。

总之，小学生的抽象思维发展是一个循序渐进不断提升的过程， 良好的思维品质对小学数学学习生活乃至后天的发展至关重要，所以培养学生抽象思维的转化能力是我们每个教育工作者的重要任务。