C语言丨如何查找数组（序列）中的最大值或者最小值？

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程序中，我们经常使用数组（列表）存储给定的线性序列（例如 {1,2,3,4}），那么如何查找数组（序列）中的最大值或者最小值呢？

查找数组（序列）中最大值或最小值的算法有很多，接下来我们以 {3,7,2,1} 序列为例讲解两种查找最值的算法，一种是普通算法，另一种是借助分治算法解决。

普通算法

普通算法的解决思路是：创建两个变量 max 和 min 分别记录数组中的最大值和最小值，它们的初始值都是数组中的第一个数字。

从第 2 个数字开始遍历数组，每遇到一个比 max 大的数字，就将它存储到 max 变量中；每遇到一个比 min 小的数字，就将它存储到 min 变量中。直到遍历完整个数组，max 记录的就是数组中的最大值，min 记录的就是数组中的最小值。

下面的动画，演示了找最大值的过程：

找最小值的过程和上图类似，这里不再给出具体的动画演示。

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如下是普通算法对应的伪代码：

输入 num[1...n]              // 输入 n 个数字
max <- num[1]                // 将第 1 个数字赋值给 max（表示最大值）
min <- num[1]                // 将第 1 个数字赋值给 min（表示最小值）
for i <- 2 to n:            // 从第 2 个数字开始遍历
    if num[i] > max:        // 如果 max 小于遍历到的数字，则更新 max 的值
        max <- num[i]
    if num[i] < min:        // 如果 min 小于遍历到的数字，则更新 min 的值
        min <- num[i]
Print max , min              // 输出 max 和 min 的值

实现过程非常简单，感兴趣的读者可以自行阅读源码。

分治算法

下图展示了用分治算法查找 {3, 7, 2, 1} 中最大值的实现过程：

分治算法的实现思路是： 不断地等分数组中的元素，直至各个分组中元素的个数 ≤2。由于每个分组内的元素最多有 2 个，很容易就可以找出其中的最值（最大值或最小值），然后这些最值再进行两两比较，最终找到的最值就是整个数组中的最值。

上图所示，借助“ 分而治之 ”的思想，我们将“找 {3, 7, 2, 1} 中最值”的问题转换成了：先找出 {3 , 7]、[2 , 1} 中各自的最值，找出的最值再进行两两比较，最终就可以找到整个数组中的最值。

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如下是分治算法求数组中最大值的伪代码：

输入 arr[1...n]          // 输入 n 个数字
arr_max(x , y) :          // 设计一个递归函数，[x , y] 用来限定查找最大数的范围
    if y-x ≤ 1 :        // 如果 y-x 的值小于等于 1，则比较 arr[x] 和 arr[y] 的值，大的就是最大值
        return max(arr[x] , arr[y])
    else :
        // 将 [x , y] 区域划分为 [x , ⌊(x+y)/2⌋ ] 和 [ ⌊(x+y)/2+1⌋ , y] 两个区域，求出两个区域内各自的最大值
        max1 = arr_max(x , ⌊(x+y)/2⌋ )   
        max2 = arr_max( ⌊(x+y)/2+1⌋ , y)
    return max(max1 , max2)  // 比较两个区域的最大值，最终找出 [x , y] 中的最大值

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分治算法实现“求数组中最大值”的 C 语言程序如下：

#include <stdio.h>
//自定义函数，其中 [left,right] 表示 arr 数组中查找最大值的范围
int get_max(int* arr, int left, int right) {
    int max_left = 0, max_right = 0, middle = 0;
    //如果数组不存在
    if (arr == NULL) {
        return  -1;
    //如果查找范围中仅有一个数字
    if (right - left == 0) {
        return arr[left];
    //如果查找范围中有 2 个数字，直接比较即可
    if (right - left <= 1) {
        if (arr[left] >= arr[right]) {
            return arr[left];
        return  arr[right];
    //等量划分成 2 个区域
    middle = (right - left) / 2 + left;
    //得到左侧区域中的最大值
    max_left = get_max(arr, left, middle);
    //得到右侧区域中的最大值
    max_right = get_max(arr, middle + 1, right);
    //比较左、右两侧的最大值，找到 [left,right] 整个区域的最大值
    if (max_left >= max_right) {
        return  max_left;
    else {
        return max_right;