慕尼黑工业大学（TUM）机械入学考试详情介绍（2023版）
此次学长帮邀请来了之前参加过TUM入学考试并且通过的学长来进一步详细说明关于慕尼黑工业大学的机械入学考试那些事儿～
原稿写于2021年2月，于2021年12月进行了第一次更新，现于2022年年末进行第二次更新。
以下内容均是本人根据个人经验以及官方消息得出，不存在任何剽窃抑或沿用他人见解的情况，若有引用请注明出处。
自我介绍：本人国内985车辆工程专业本科毕业， 2019.8.8参加了TUM入学考试，因为没有看清模块分布漏写了一个模块，并且略微紧张，毕竟第一次在德国的考试，题量还有点大，108分被拒。2020.3.8参加了第二次考试，当时在准备斯图加特的三门期末考试，没怎么准备入学考试（其实是半放弃状态），但是楼主的妈妈在前一天劝楼主去考一考，来都来了嘛。于是就直接去考了，结果通过。现在机电机器人硕士还有半年毕业（没错因为个人原因耽误了一个半学期，具体原因由于与本文无关暂时按下不表，个人认为这一个半学期并没有荒废。
最近来询问关于TUM入学考试情况的学弟学妹越来越多了，因为自己的时间并不是特别充裕而且大家问的问题都比较相似。所以我就在这里统一回答一下，希望各位按需提取。
先限定一下这篇说明的范围，涵盖了TUM从2015年开始到2022年末的入学考试经验总结和往届题型总结（注意不是题目），我会按照以下几个模块详细说明：
1. Organization&Tipps
2. 考试内容及题型分析
3. 考试准备略讲
4. 材料推荐及推广
1. Organization&Tipps
TUM入学考试时间大多数集中在3月10日左右和8月10日左右。根据每年的情况不同，TUM会有相关调整，具体的时间希望各位在申请的时候先看一看自己申请的那一届考试的时间。
考试当天是在德国时间11:00（一般来说，可能会改），北京场次同时开始，考试时间80分钟，总共80分。可以带一本自己母语<->德语的字典（但其实根本没时间翻）以及计算器（这个我考了两次情况不是特别一样，一个是明确说不允许用，另一个是没有说，我看到有学生拿了出来考官也没管，但是计算器其实基本用不上，考试涉及的数字计算基本是十以内的加减乘除）。
考试题量一共24页左右，可能会同时发英语德语版本也可能只有德语版本，开始写卷子前1分钟强烈建议先过一遍题量，题主就是当时看漏了一个模块导致第一次考试差了两分，这点尤其要注意，时间很紧张遇到不会的就跳，当时我没注意后面还有一个Werkstoffkunde模块（因为MW模块里有一个Aufgabe叫做Werkstoff，我把那个当做了WK模块），就用最后10分钟死磕TM的最后一题，结果收卷子的最后2min心态爆炸（因为那次英语版本在德语版本之后，他们被订成了一个很厚的本子（林林总总50页+，纸质量还特别好根本看不到背面是什么哈哈哈，TUM可真有钱.jpg。）题主当时以为后面是英语版本了就没管，结果整个模块都没分）。
但最近三次的入学考试，均以纯德语版本发放，没有了英语版本。
然后说一个关于考试纪律的问题，两次考试考官都直接到学生面前开着麦克风喊没有听到说考试开始不要翻卷子，但是我周围的中国学生确实是考卷拿到就立马翻，就算考官说过了不要动还是会偷偷的翻看，第一次考试考官直接指着其中一个人说，第二次在第一排说了两次，我坐最后一排，最后两排有好几个女生说完以后还在翻阅，我觉得不是她们听不懂。并不差那一两分钟，提心吊胆看完还被考官说，这种得不偿失。所以希望各位注意一下公平性。
（2023年更新） 另外，在前一次的入学考试中，楼主的本科学弟在复习了两个月后参加入学考试，结果因为忘记将自己的智能手表放入书包导致考试开始后15min直接被要求离开考场，同学们一定要注意严格遵守考试纪律，就算是自己的冒失，也尽可能想办法避免（比如考前列个ToDo List）。
2. 考试内容及题型分析
首先在这里“澄清”一个事实，楼主从2015年的入学考试跟踪到了2022年（毕竟要知己知彼），除了20SS时入学考试的机械模块出现了大量的Musterprüfung的题目，其余的历届考试都没有出现过重复的题目，Musterprüfung重题，笔者当时在做的时候就感觉Neckar河的水是TUM放的。但是当时的力学难度还是有一点，但也不高，具体难度系数见“录取情况”。那次考试录取一共6个人（包括北京场次）。
（2023年更新） 回首TUM过去的三次机械入学考试，均出现了“原题”，这些原题并不是只是Musterprüfung上的题目，还有TUM往年练习或者是相应科目的题目，这也是我们开展辅导以来收集到的同学的反馈，其中，尤其是TM，ME以及WK均出现过原题，最有戏剧性的是在2023年冬季学期的场次，考试前一天的专题课上讲的ME的题目就直愣愣的出现在了考卷上。
（若需要更加详细了解，请加文末微信参与免费线上答疑活动）
先大体说一下，关于入学考试的题型，如果说什么最值得推荐，那就是TUM官网给的Musterprüfung，他的题型基本是和入学考试的题型类似，但在题量上可能还要再多个1.5到2倍。所以，到目前为止，楼主都觉得，一切有关德国的考试（TestDaF，TUM入学考试，斯图加特的考试，TUM的考试），不用说要去刷题或者把所有往年题都做一遍，而是仔细分析Musterprüfung，那上面的题型和考试相似度达80%以上。
然后开始详细说明：
首先，同学们一定第一个想要拿到的资料是入学考试的往年题，但其实这在一定程度上限制了各位考生的准备方法，并且给了很多考生侥幸心理，其实TUM入学考试真的不难，他只是把德国本科所有的课程基础知识点拿出来问你，题目连绕个概念都没有，就怕你看不懂。考试的每个题，考的概念也相对单一，所以，如同上面所说，请各位不要再去以往年题什么样来作为自己搜集材料的主要目的（当然笔者当时准备的时候也有搜集，只是跟大家提个醒，不要避重就轻）。
TUM到目前为止的入学考试，不同于其他学校，只固定在四个科目，力学（TM），高数（HM），机械（MW），材料（WK）。好处就是指哪打哪，坏处就是需要知识点足够牢固。
下面就以TUM万年不变的入学考试模块顺序一一说明：
高数：如同上文所说，TUM的考试整体不难，但是会检测你的本科知识学的全不全面，当然这里说的是相对应的德国TU9大学的本科知识，此处说高数，意思就是德国TU9高数的所以基础知识点。不需要你对他们的知识点有多么深的理解，但需要你有一个比较广的认知。比如说他不会让你去求一个势能方程的最终解，也不会去考你一个特别复杂需要好几步推倒的偏微分方程，而是会问你，“这个式子是不是势能方程？”“这个微分方程是几阶几元什么类别的方程？“，所以希望各位不要把复习重点放错，我们要做的是将自己的知识面拓广，不是挖深。对于这种中国学生比较擅长的科目，国内的高数微积分线性代数是绝对不够的，（btw.，TUM高数的范围，也是他们机械本科的高数学的东西，是微积分，线性代数，没有概率论）因为我们两国学制的天差地别，我们从国内教材的微积分或者说线代里面是挖不出他们这里的所有知识点的，因为理念不同，我们不会在微积分里学传热方程，牛顿欧拉方程，拉普拉斯变换，也不会在线性代数里面学矩阵张成的空间性质，所以楼主在这里强烈建议各位想尽一切办法拿到德国的电子版教材。具体复习方法和资源见“考试准备”和“辅导推广以及材料推荐”。
力学：力学主要涉及国内的理论力学，材料力学，以及小部分的弹性力学和机械原理。这里的话同高数，强烈建议所有同学摒弃国内教材，拿到德国的本科教材直接开始看，不用说去先过一遍自己本科的东西，因为有内容的不一样，比如摩尔圆，有分析方法的不一样，德国力学以矩阵向量分析为主，比如Tensor，也有表达方法和词汇的不一样，比如当时楼主德语很菜鸡（当然现在也菜鸡），Fachwerk怎么也联想不到是桁架的意思。
考试主要是基础知识和一些原理应用，具体题型在这里就不说了，相信看这篇文章的小伙伴也看过很多帖子的“往年题”分享，比如Musterprüfung的那个车轮连接杆弯曲问题，或者说是2020SS学期飞机飞行转弯问题，都是运用了欧拉方程或者达朗贝尔原理，然而这些都不需要计算，只要自己能理解这些原理，这些题都不难。还有一个大家很想关心的话题，就是公式，入学考试（包括他们本科的考试），都不会让你写出或者应用一个超级大的公式，要用它一定会写，比如2020SS最后一题关于Tensor的，虽然楼主觉得这个公式也不用写，结果他还是给了。但是比如弹性模量和应变的关系的那种小式子，这种学校就默认你记住了。所以大家不要去害怕公式，理解公式才是第一要义！
以上两个科目是作为中国学生一定要力争全对的科目，因为以下的两个科目充满了不确定性（当然WK的情况特殊，之后会讲），只有把以上两个科目基本拿到手，入学考试才能说成功了75%（我也不知道为什么是75%不是74%）。
机械：这可能是我们中国学生最容易丢分的地方，因为我们学机械类课程的方式和德国学生有很大不同。德国的机械基本是计算，画图，背。我们可能就是计算和背。Maschinenelement是德国机械的超级专业基础课.
基础+专业=一堆你不用知道原理的知识点。
所以这一个模块很考验学生本科对于机械知识的掌握程度。楼主觉得作为一个四年汽车人，什么机械零件没见过，什么奇怪的运动轨迹没见过，所以楼主本身是不怕这一模块的。可是由于我们分析零件的渠道不一样，楼主在ME这一块遇到的最大问题就是看图说话。也就是一个零件的图应该怎么去读，详情可以看Musteprüfung的关于轴承的那道题。还有所谓的Wöhler图，以及各种已经忘了名字的图，希望各位在复习的时候引起足够的重视。在给学生辅导的过程中，楼主发现了两个主要问题：1.由于机械考试知识点过于多而细，并且官方教材有三大本一共4000+页，很多学生都不愿意仔细看。2. 涉及的专业词汇过多，如果是先看国内知识点再看德国专业词汇会有对应不上的问题。所以如果你也有这类困惑，请转向“考试准备”。
（2023年更新） 但是纵观这几次的ME考试，考试的题目方向其实也开始趋于稳定，但是知识点都非常细节，我们也会在相应专题课上详细说明，如果有兴趣的同学可以联系公众号或者知乎客服。
材料：材料从2015年到2018年题型是比较多变的，但是这两年的题型开始逐渐趋于稳定（可能这就是所谓的asymptotisch stabil吧，狗头.jpg），所以题主就从稳定点出发，讲解一下WK的主要考试内容：WK考试无非就是几个模块：金属，热处理，无机物，有机物，复合材料，陶瓷，微观物理结构，高分子材料。
金属的话考的很多的是合金相图，ZTU（国内好像叫时温图？就是那个C曲线，材料加热后冷却速度和内部相变关系的那个。楼主老材料菜狗了，希望各位体谅）。无机物最多的是硅以及各种典型无机物的应用。有机物主要是概念分类和结构分析，复合材料也是概念性质类，陶瓷从无机物独立出来，需要多加关注。微观结构就是高中化学，配位数，晶格结构以及晶格常数什么的。纵观最近5次入学考试，材料的无机物类别和有机物类别已经占整个WK模块超过了60%，（正中楼主下怀，楼主的金属材料可能是本科阶段最菜的一个领域，但凭借过硬的高考化学知识（对没错我就是江苏物化生）和物理化学竞赛，在有机无机打下了自己的天下hhhh）希望各位引起重视，考的不难，真的只是性质分析，所以别怕，但不要不复习。除此以外还有各种类型的加工热处理，以及他们的HRC-温度的图像。有时候还会考一点点的简答题，能写多少是多少，分值比较小，不要也罢！（不行不行，还得要还得要）
3. 考试准备
楼主比较喜欢分类讨论，所以对于考试准备，楼主也分两种情况进行讨论，以及关于接下来的各科准备方法，希望各位有条件的提取自己需要的信息。
楼主将考前准备（复习）划分为了两种复习目的：
1. 想要掌握德国本科基础课程的脉络，为以后硕士阶段的学习打下夯实的基础，不仅仅以考过入学考试为目的。
2. 拿到了考试邀请，开始准备入学考试。
针对这两种目的，楼主给出的建议的复习时间分别是：1.5个月， 2周。
其中两个月的，一共分为三轮复习；2周的，1轮复习。这几次入学考试可以说是越来越简单（但前两个学期恢复了正常），入学考试的广度可以说是越来越窄，越来越基础，也越来越符合国内的知识体系，具体说明见“考试难度”，这点楼主和这两次考过的学弟学妹交流的时候能够体会到。所以在这里，楼主只详细说明1.5个月，然后提及一下两周的复习方法，也就是以目标1为主的复习策略，其余的各位可以根据自己的学习能力在量上面有所增减。
两周：
两周的材料主要是基于考试自己的学习能力以及考生个人情况来准备，建议各位重点去关注一下高频考点（但就像前面所说，这些肯定不够，但能够有60%的把握），并且在关注考点的基础上在短时间内进一步拓宽自己的知识面。
学长帮： 如果各位有需要，可以转到下面的“材料推荐”，我们联合了几个很有经验的学长总结归纳了一份两周版本的复习材料。
1.5个月：
1.5个月，说长不长，说短不短，楼主当时在斯图加特大学图书馆从夏日看到秋雨，从太阳升起坐到图书馆只剩楼主一人，这不是夸张。楼主的学习能力有限，没有大学好基友过目不忘的能力，所以只能靠重复和起早贪黑来弥补，向夜晚要时间，向精力要智商。咳咳扯远了，只是一想到当时的复习状态就觉得很怀念（虽然因为之前说的原因第一次入学考试没有过……但是我觉得这为我第二次“裸考”通过以及在斯图加特的学习，以及在TUM的学习，打下了坚实的基础。）那可能是楼主的“高考第二春”或者是楼主自己的“考研”。
接下来言归正传，讲讲各科复习方法：
（ 关于材料推荐以及资源之类的，见“辅导推广以及材料推荐”）
高数：德国的高数主要分为线性代数，微积分。这是两个在未来硕士阶段最需要具备的基本素养。但是完全不是局限于国内本科的知识点。比如说线性代数，没有国内讲的那么笼统，在之后的力学复习过程中，你们就会发现矩阵的各种用处。所以，这也是我把线性代数放在微积分前面提前说的原因，希望各位对此引起足够的重视，这可能直接影响了各位未来硕士学习方法。接下来是微积分，三个字涵盖了人类精湛的数学思想。从微分极限到偏微分方程，从一元积分到多元多重积分，以及各种特解而非解析解的形式，微积分可以说是在复习德国教材的阶段中既熟悉又陌生的那个人（相比较而言线性代数可以说是就是陌生人了）。
这里楼主建议各位复习轮次为三轮，第一轮主要以教材为主，为期15天，第二轮主要以德国学校的练习题为主，为期一个月。第三轮可以看看德国TU9学校的本科卷子。
力学：德国的力学考试主要集中在Technische Mechanik I,II,III，其中包括，静力学，运动学，动力学。对应到国内的知识点可能是，高中物理，材料力学，理论力学，振动学，小部分的机械原理。这里楼主同样建议各位直接拿到德国教材开始学习，在知识点这方面，德国的力学和国内上述提到的科目范围相差无几，所以在国内力学基础比较好的同学在看德国教材的时候可能会比较容易上手。但是要注意的是，德国的力学里面很多是通过矩阵分析来解决问题的，所以建议各位也是直接开始刷TU9的题比较妥当。楼主在辅导学生入学考试的时候，遇到的最多的问题是，这个公式要不要背。在这里楼主统一回答一下，一般来说力学的公式大而且复杂，是不需要背的，如果考试要用，题目是会给具体的计算公式的，或者说让你在以下几个公式中选取合适的一个进行计算校核之类。但是，这里又要说但是了，如果是那种小型的式子，比如型变量弹性模量公式，胡克定律，冲量定理等，这类还是希望各位熟练掌握。
力学考试现多偏向于定性分析，最后再加一个定量分析的大题。定性分析的题目分数都不多，但是量比较大，希望同学在保证计算能力的前提下，多多深入理解知识点。
这里楼主建议各位复习轮次为三轮，第一轮主要以教材为主（同时结合教材的练习题和例题），为期20天，第二轮主要以德国学校的练习题为主，为期20天。第三轮可以看看德国TU9学校的本科卷子。
机械：机械类的德国涵盖的东西实在是太多，楼主当时复习的时候拿了德国本科的教材过了一遍（看完还是一脸懵），3本书，一共4K页，还是A4纸大小的书，当时真的是背在书包里都是沉甸甸的知识。德国的机械类科目对应于国内的有：机械设计，机械原理，机械制造技术基础，部分工程材料以及材料力学中部分校核内容。
如果准备自己找资料的话，楼主强烈不建议看德国的教材，原因在一开始就说啦。这里的话可以说机械几乎是入学考试内最不容易拿分的点，主要还是要看各位机械的基本功，以及在复习的时候多累计一些专业名词，尤其是零件的名字。
ME的考试这几年也更偏向于更加细碎的点，如果同学们感兴趣可以进入学考试讨论群，往届学生反映在考试中出现了之前讨论过的题目，万变不离其宗，各位在复习ME的时候一定要能看多细看多细。
这里楼主建议各位复习轮次为两轮，第一轮主要以本科教材为主德语单词为辅，为期20天，第二轮主要以背单词和理解为主，为期10天。
材料：这一个模块可以说是楼主本科的噩梦，因为楼主并不擅长需要记忆的东西。但是好巧不巧的是，最近几年的入学考试，材料考的都比较模版化。具体的内容在考试题型里面已经有所涉及，这里主要说明一下复习方法。材料和机械一样，涉及大量的专业词汇，这里楼主也建议各位能够拿到德国的教材等来瞄一瞄，但是对于如果和楼主一样不喜欢材料的同学来说，看材料的教材可以说是在看催眠魔法。楼主每次都是把材料放在健身后复习，因为健身后有一个小时左右极度兴奋极度清醒，但是过了那段时间就是个废猪了。
这里楼主建议各位复习轮次为两轮，第一轮主要以本科教材为主，为期20天，第二轮主要以德国教材为主，为期一个月。关于练习的话，适当做做合金成分分析类别的题就好，主要是理解基础性质和背。
4. 材料推荐及推广
最后这里，先说材料推荐吧，还是建议直接就上德语，力学直接看Springer的就好第12版 左右。材料也是Springer的，Werkstoffkunde（橙色或者红色，只有一本）。机械的话，还是建议各位看PPT，因为教材实在是太大太厚了。高数的话看TU9高校任何一个的教材就好。但是这些是针对要从头到尾看的学生的，如果各位需要精简版或者更加通俗的版本，欢迎各位私聊询问或者加我下面的微信询问具体书单。楼主真的是把能获得的的教材都过了一遍啊啊啊啊啊啊！！！！！
当时楼主是用了三个月（这不包括前一个月的各种资料搜集，不然应该是三个半月哈哈哈哈），把6本高数书（TUM自己的，Stuttgart自己的）全部看了一遍，然后刷了KIT和Stuttgart的练习题（TUM的题目难度差别太大，一会特别简单，一会特别难，一道题要想一上午）力学是把3本教材和对应的Aufgabe做完了，同时刷完了KIT，Stuttgart和TUM的练习题。材料主要是看教材，相应的做了做国内的练习题，机械完全就是看PPT，也把教材过了一遍，但是实在是太多了，信息量过大，所以主要是以PPT为主了。所有的材料下来，算上笔记，楼主的手写笔记已经用掉了两包A4复印纸了……
关于复习材料，学长帮联合楼主和小孟学长一起整理了一套复习资料，主要是有两月复习版本和两周复习版本（高频考点总结）。
学长帮联合已经通过入学考试的几位学长同时也提供相应的辅导课程。
（2023年更新） 录取情况相关：
过去一年里有很多同学问到了入学录取情况，我们在这里暂时给出一个比较有信服力的结论，我们带的学生在过去一年里的录取率应该是有60%左右，当然这也有可能是因为疫情考试变得简单并且别的国家的申请者比较少所以有中国学生“捡漏”可能。而在今年8月的考试中，来参加入学考试的学生整体只有240人左右（往年都是400上下），中国学生比较少（往年几乎一半，今年8月场次据了解可能只有四分之一），直录的中国学生也很少，具体原因不明。关于录取情况，请关注相应公众号活动，我们会根据需求进一步介绍。
以上内容均是本人根据个人经验以及官方消息得出，不存在任何剽窃抑或沿用他人见解的情况，若有引用请注明出处。
