1）勒让德多项式（ https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%92%E8%AE%A9%E5%BE%B7%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F ）

2）连带（缔合，伴随）勒让德多项式, Associated Legendre Polynomial: （ https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E5%8B%92%E8%AE%A9%E5%BE%B7%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F ）

3）球谐函数（ https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E8%B0%90%E5%87%BD%E6%95%B0 ）

4）球谐函数+勒让德多项式（ http://blog.sciencenet.cn/blog-548663-715825.html ）

5）MyNotebook,P74-77

6) δ mn 为 克罗内克δ 记号，当 m = n 时为1，否则为0。

%================20190517修改=====================

【1】 https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/legendre.html?searchHighlight=legendre&s_tid=doc_srchtitle

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勒让德多项式:

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参考：【Global and regional ionosphere models using the GPS double difference phase observable，S Schaer】

区域电离层模型（用多项式拟合）：

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全球电离层模型：

但是Pmn该用哪个公式计算呢？Pmn指的calssical，unnormalized（非归一化）legendre polynomials，是指：

1)一般的勒让德多项式？

2）还是未归一化的连带勒让德公式？

答：Pnm，指未归一化的勒让德公式，可以采用matlab自带的函数计算

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参考：1）勒让德多项式（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%92%E8%AE%A9%E5%BE%B7%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F）2）连带（缔合，伴随）勒让德多项式,Associated Legendre Polynomial:（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%B4%E9%9A%8F%... 分离变量法一章讨论的是 X''+λX=0 根据不同的边值条件得到不同的本征值与本征函数 使得解X不为0的λ称为本征值 求解关于u=u(x,t)的齐次微分方程utt = a^2*uxx时，使用了分离变量法u=X(x)*T(t) 勒 让 德 方程 使得解y不为0的λ称为本征值 求解微分方程时，设，即直接设解的形式为幂级数 可看出以上两个.. 定理：这个 多项式 函数是唯一的。 拉格朗日插值法 每一项基底都是所有点的信息，不利于更新公式。 牛顿插值法 根据差分（均差）计算每一项，增加一个点信息，只用更新一个更高阶的均差，方便。 埃尔米特插值法：f(x)不光经过所有点，某一个点还会给出导数信息，f(x)需要满足这个导数信息。 三次样条插值法：要知道一些边界条件才能求解。 3 逼近与拟合 函数的范数（度量大小）： 函数的内积：