给定关系R和关系S，求R÷S。

关系R和关系S拥有共同的属性A2、A3 ，

1. 首先确定得到的属性为A1。（R÷S得到的属性是 关系R包含而关系S不包含 的属性，即A1）
   

2. 其次确定A1中符合条件的属性值为{a,d}。（关系R中A1的属性值为{a,d}，R÷S的结果必然是它的子集，判断当A1为a时，A2和A3属性是否为b和c，发现满足这一条件，因此a被选中，d也是同理被选中）
   

最后得出，R÷S={a,d}

理解的关键是 R包含而S不包含 ，当S含有R不含有的属性时，可以忽视该属性

在R关系中A属性的值可以取{ a1，a2，a3，a4 }

a1值对应的集为 { (b1,c2) , (b2,c1) , (b2,c3) }

a2值对应的集为 { (b3,c7) , (b2,c3) }

a3值对应的集为 { (b4,c6) }

a4值对应的集为 { (b6,c6) }

关系S在B、C上的投影为 { (b1,c2) , (b2,c1) , (b2,c3) }

只有a1值对应的象集 包含 关系S的投影集，所以只有a1应该包含在除法结果中A属性里

所以R÷S为

1. 数据库关系代数中除运算讲解和SQL语句的实现

r÷s=ΠR−S(r)–ΠR−S((ΠR−S(r))×s–ΠR(r)) r \div s = \Pi_{R-S}(r) – \Pi_{R-S}((\Pi_{R-S}(r)) \times s – \Pi_{R}(r))r÷s=ΠR−S​(r)–ΠR−S​((ΠR−S​(r))×s–ΠR​(r)) 包含着投影、笛卡尔积、差 关系运算 理解 ： 除法 ... ⼤数据导论（1）——"⼤数据"相关概念、5V特征、数据类型 在过去的⼗⼏年中，各个领域都出现了⼤规模的数据增长，⽽各类仪器、通信⼯具以及集成电路⾏业的发展也为海量数据的产⽣与存储提供 了软件条件与硬件⽀持。 ⼤数据，这⼀术语正是产⽣在全球数据爆炸式增长的背景下，⽤来形容庞⼤的数据集合。 由于⼤数据为挖掘隐藏价值提供了新的可能，如今⼯业界、研究界甚⾄政府部门等各⾏各业都对⼤数据这⼀研究领域密切关注。 尽管⽬前⼤数据的重要性已被社会各界认同，但⼤数据的定义却众说纷纭，Apache Hadoop组织、麦肯锡、国际数据公司等其他研究者都 对⼤数据有不同的定义。但⽆论是哪种定义都具有⼀定的狭义性。 因此，我们可以从⼤数据的"5V"特征对⼤数据进⾏识别。同时，企业内部在思考如何构建数据集时，也可以从此特征⼊⼿。以下就是⼤ 数据的"5V"特征图。 1. 容量（Volume） 是指⼤规模的数据量，并且数据量呈持续增长趋势。⽬前⼀般指超过10T规模的数据量，但未来随着技术的进步，符合⼤数据标准的数据集 ⼤⼩也会变化。 ⼤规模的数据对象构成的集合，即称为"数据集"。 不同的数据集具有维度不同、稀疏性不同（有时⼀个数据记录的⼤部分特征属性都为0）、以及分辨率不同（分辨率过⾼，数据模式可能会 淹没在噪声中；分辨率过低，模式⽆从显现）的特性。 因此数据集也具有不同的类型，常见的数据集类型包括：记录数据集（是记录的集合，即 数据库 中的数据集）、基于图形的数据集（数据对 象本⾝⽤图形表⽰，且包含数据对象之间的联系）和有序数据集（数据集属性涉及时间及空间上的联系，存储时间序列数据、空间数据 等）。 2. 速率（Velocity） 即数据⽣成、流动速率快。数据流动速率指指对数据采集、存储以及分析具有价值信息的速度。 因此也意味着数据的采集和分析等过程必须迅速及时。 3. 多样性（Variety） 指是⼤数据包括多种不同格式和不同类型的数据。数据来源包括⼈与系统交互时与机器⾃动⽣成，来源的多样性导致数据类型的多样性。根 据数据是否具有⼀定的模式、结构和关系，数据可分为三种基本类型：结构化数据、⾮结构化数据、半结构化数据。 结构化数据，指遵循⼀个标准的模式和结构(conform to a data model or schema)，以⼆维表格的形式存储在关系型 数据库 ⾥的⾏ 数据。结构化数据是先有结构、后产⽣数据。由于关系型 数据库 发展较为成熟，因此结构化数据的存储、分析⽅法也发展的较为全⾯， 有⼤量的⼯具⽀持结构化数据分析，分析⽅法⼤部门以统计分析和数据挖掘为主。其中，关系型 数据库 （Relational Database）是创 建在关系模型基础上的 数据库 ，关系模型即⼆维表格模型，因此⼀个关系型 数据库 包括⼀些⼆维表且这些表之间的具有⼀定关联。关系 型 数据库 可运⽤SQL语⾔通过固有键值提取相应信息。 ⾮结构化数据，是指不遵循统⼀的数据结构或模型的数据（如⽂本、图像、视频、⾳频等），不⽅便⽤⼆维逻辑表来表现。这部分数据 在企业数据中占⽐达，且增长速率更快。⾮结构化数据更难被计算机 理解 ，不能直接被处理或⽤SQL语句进⾏查询。⾮结构化数据常以 ⼆进制⼤型对象（BLOB，将⼆进制数据存储为⼀个单⼀个体的集合）形式，整体存储在关系型 数据库 中中；或存储在⾮关系型 数据库 中（NoSQL 数据库 ）。其处理分析过程也更为复杂。 半结构化数据，是指有⼀定的结构性，但本质上不具有关系性，介于完全结构化数据和完全⾮结构化数据之间的数据。它可以说是结构 化数据的⼀种，但是结构变化很⼤。因此，为了了解数据的细节，不能将数据简单按照⾮结构化数据或结构化数据进⾏处理，需要特殊 的存储（化解为结构化数据/⽤XML格式来组织并保存到CLOB字段中）和处理技术。半结构化数据包含相关标记，⽤来分隔语义元素 以及对记录和字段进⾏分层。因此，它也被称为⾃描述的结构（以树或者图的数据结构存储的数据）。先有数据，再有结构。两种常见 的半结构化数据：XML⽂件和JSON⽂件。常见来源包括电⼦转换数据（EDI）⽂件、扩展表、RSS源、传感器数据。 除此之外，还有⼀种⽤于描述其他数据的数据，即"元数据"。元数据可说明已知的数据的⼀些属性信息（数据长度、字段、数据列、 ⽂件⽬录等），提供了数据系谱信息（包含数据的演化过程。）、和数据处理的起源。元数据可分为三种不同类型，分别为记叙性元数 据、结构性元数据和管理性元数据，主要由机器⽣成并添加到数据集中。例如数码照⽚中提供⽂件⼤⼩和分辨率的属性⽂件。元数据的 作⽤也类似于数据仓库中的数据字典。 4. 真实性（Veracity） 指数据的质量和保真性。⼤数据环境下的数据最好具有较⾼的信噪⽐。 信噪⽐与数据源和数据类型⽆关。 5. 价值（Value） 即低价值密度。随着数据量的增长，数据 关系模式相当于一张二维表的框架，在这个框架下填入数据，称为关系模式的一个实例，或者叫关系（R） R（A1，A2，A3..Ai）:R是关系名，Ai是关系的属性名。一个关系名对应一张表，关系名对应表名，属性对应表中的列名。 关系模型的简化表示法： R<U,F> 关系规范化 关系模式规范化的作用 关系型 数据库 的设计主要是关系模式的设计。关系模式设计的好坏直接影响关系型 数据库 设计的成败。将关系模式规范化是设计好关系型 数据库 的唯一途径。 未经规范化的 数据库 一般都有下述缺点： 较大的数据冗余，数据一致性差，数据修改复杂，对表进行更新，插入，删除是会报异常。 规范化的作用就在于尽量去除冗余，使数据保持一致，使数据修改简单，除去在表中进行插入、删除时产生的异常，规范化后的表一般都较小。 关系规范化 关系模式的规范化主要由范式来完成。 所谓范式（Normal Form, NF）是指规范化的关系模式。由规范化程度不同而产生不同的范式。根据满足条件不同，经常称某一关系模式R为“第几模式”。 设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，则T的原则与S的元组的所有组合都在R中。 用象集来定义 除法 ： 给定关系R（X，Y）和S（Y，Z）。其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域。 R与S的除运算得到一个新的关系P（X），P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上的分量值x的象集Yx包含S在Y上... 这里记录一下我对 数据库 除运算的 理解 。 在《 数据库 系统概论第五版》的书中是这样定义的。 设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。 这是一个使用比较广泛的例子。 根据这个例子我们应该怎么 理解 除运算呢？ 首先R的属性有ABC，S的属性有BCD，所以包含着R中但却不在S中的属性就是A。 所以T的属性里面只有A这一项属性。 其次T的... https://blog.csdn.net/baidu_22153679/article/details/52454748?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522161560641816780274177280%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334…%2522%257D&request_id=161560641816780274177280&biz_id= 之前学 数据库 都只是感觉单纯在学习Sql而已，而sql语法又符合英语的语法，所以并没有觉的难学，直到翻开教材的那一次，各种概念术语搞得我甚是头疼。 闲话少说！众所周知，除运算是整个代数运算中最难 理解 的运算，没有之一。小编也是在学习这块内容的时候绞尽脑汁，在学习除运算之前，先引出象集的概念 通俗来说：象集就是有两个不相交的属性集A,B;属性集A取特定的属性...