(18-54)
式(18-53)或式(18-54)可以作为热力学第二定律的普遍表达式，它们反映了热力学第二定律对过程的限制，违背此不等式的过程是不可能实现的。 因此我们可以根据此表达式研究在各种约束条件下系统的可能变化。
对于一个孤立系统，因为它与外界不进行热量交换，所以无论发生什么过程，总有
d
Q
= 0，根据式(18-53)和式(18-54)，必定有
(18-55)
(18-56)
这表明孤立系统的熵永远不会减小：对于可逆过程，熵保持不变；对于不可逆过程，熵总是增加的。这就是熵增加原理。热力学第二定律指出了一切与热现象有关的宏观过程的不可逆性，假如发生这种过程的系统是孤立系统，那么根据熵增加原理，这个系统的熵必定是增加的。所以热力学第二定律有时也称为熵增加原理。
熵增加原理可以指导我们判明一个孤立系统发生某过程的可能性,
计算系统的熵的变化，如果熵增加，说明该过程能够进行，如果熵减小，说明该过程不能发生。假如系统不是孤立的，在某过程中与外界发生热量交换，这时我们可以将系统和与之发生热交换的外界一起作为孤立系统，从而应用熵增加原理。
热力学第一定律可以表示为
将热力学第二定律的数学表达式(18-54)代入上式，可得
(18-57)
上式称为热力学基本关系式。式中不等号与不可逆过程相对应，此时
T
表示热源的温度，等号与可逆过程相对应，此时
T
既是热源的温度，也是系统的温度。对于可逆过程并且只存在膨胀功的情况下，热力学基本关系式可以写为
T
d
S
= d
U
+
p
d
V
.
(18-58)
上式虽然是从可逆过程得到的，但应该把它理解为在两相邻平衡态的态参量
U
、
S
、
V
的增量之间的关系，态参量的增量只决定于两平衡态，而与联结两态的过程无关。以后我们将会看到这个关系式的重要作用。
