7月14日晚，第57届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）成绩揭晓，中国队六位选手以4金2银、总分204分的成绩，排名团体第三，美国队获得6枚金牌，总分214分，位列团体第一；韩国队同为4金2银，但总分为207分，获得团体第二。

竞赛结果一出，很快就刷爆了微信圈和各个论坛。因为这一回，美国队又拿了奥赛的金牌，而中国队，从去年的第二名变成了今年的第三名！

“没考好！”一时间，很多人这样议论。但在不少参与奥数集训的高校数学系教授看来，这种观点实在太无聊。

“中国队获得第三名并不值得大惊小怪，因为从1989年起，中国队多次得到总分第一，但是一般来说，每隔三五年总要拿一次其他的名次。 ”中国数学会奥林匹克委员会委员、复旦大学数学系副教授姚一隽说。

教授们说，眼下真正需要关注的 是，对于那些对数学有兴趣的学生，是否给予了足够多的资源，并且提供了足够科学的培养方式。

IMO并非纯粹为提升学术能力而举办

IMO始于东欧，第一届于1959年举行，最初只有东欧一些国家参与，后来加入的国家逐步增加，时至今日已有上百个国家参赛。

每个国家可以派出最多由6名队员组成的队伍。参赛选手参加两天的考试，每天三道题，做四个半小时，每题7分，满分是42分。中国第一次参加IMO是1985年，当时派了两名中学生参加，此后一共19次获得总分第一。韩国、罗马尼亚、保加利亚、俄罗斯、伊朗和美国都获得过总分第一。

姚一隽曾担任2014年IMO中国队的领队。据他介绍，IMO是一项个人赛事，全体参赛选手的一半可以获得奖牌。获得奖牌的学生中，金、银、铜牌的比例是1:2:3。而各国代表队总分的排名是非官方的。

此次中国队的6名学生中，河北石家庄二中的杨远获得中国队唯一一个满分；有两位选手来自上海，一名是复旦附中的梅灵捷，他以离满分42分一分之差获得金牌，上海中学的张盛桐以36分的成绩获得金牌。

左起：宋政钦、杨远、王逸轩、梅灵捷、张盛桐、贾泽宇、领队熊斌

在姚一隽看来，IMO作为一项竞赛，和大多数奥林匹克运动会中的竞赛项目一样，有它竞技的一面，并非纯粹为了提升学术能力而举办。

只有那些真正有兴趣，并且愿意接受挑战的学生，才有可能在参与这个活动的过程中得到乐趣，也只有这样的学生，才适合参加数学竞赛。

而且，高中数学竞赛的内容和大学数学系的讲授内容有很大不同，所以一个在高中数学竞赛中表现突出的学生，如果不继续努力的话，没有任何理由相信他/她在大学里能学好数学。

数学研究的差距更值得关注

“其实相比较中国的IMO的名次，更应该关注的是，我们是不是给了那些对数学感兴趣的学生足够的资源支持。这会影响到我国数学乃至相关学科的整体研究能力。” 华东师范大学数学系吕长虹教授 认为，就数学研究来说，高强度数学训练的效用并不高。和很多其他学科一样，数学研究中，持续的兴趣以及研究传统才是关键因素。

中国数学竞赛的选拔模式是模仿以色列模式，从小学到初中再到高中，逐步淘汰。

虽然从概率上来说，小学、初中、高中都可以发现一些在数学方面有天分的学生，但是现在“小升初”和“初升高”时，奥数成绩与升学机会的紧密挂钩，使得家长和学生过于功利地看待奥数。

很多时候，这些学生或者过早地消耗了自己对于数学学习的热情；或者虽有天赋，但并没有长久的兴趣投身数学研究。而那些早期没有显露出数学天分、但对数学有兴趣的学生，却没有机会得到支持。

同时获过国际数学奥林匹克竞赛金牌和菲尔兹奖的澳大利亚数学家陶哲轩曾撰文称：数学竞赛和数学学习非常不同。尽管竞赛思维在解决研究型问题的某些步骤速度很快，但这无法扩展到更广泛的数学领域，更多问题仍赖于耐心和持久的工作——阅读文献、使用技巧、给问题建模、寻找反例等。

但是在这方面， 我们国内的高中乃至大学，给那些在数学方面有兴趣的学生提供的“支持”实在太少。这也影响了我国数学及相关领域的整体研究能力。相比较而言，美国的数学研究不仅在纯数学领域，在物理、化学以及需要大量数学知识的金融学、需要离散数学的基础计算机科学方面也处于领先。

佐治亚理工大学数学系教授郁星星在接受记者采访时称，中国学生的数学基础普遍都比较好，但是相比较而言，美国中学生中真正对数学感兴趣的，可以获得非常好的教育资源支持，并且在高中阶段得到很好的提升。

郁星星所在的数学系，每年都会接到高中生的邮件，这些对数学有兴趣的中学生会在邮件中提出自己的研究课题，而大学教授则有兴趣和责任帮助这些学生成长。就在这学期，他所在的实验室还接收了一名对数学感兴趣的高中生，这名高中生提出了一个研究课题，假期中每天都是以“711”（早7点-晚11点）的节奏在实验室里和大学教授一起研究。

反观国内的高校，虽然不少知名大学都面向高中数学资优生开出了数学英才班，但是 能够申请这些“英才班”的学生少之又少，“更多的时候，这仍然是一种招生手段，而不是为了发展学生的兴趣 。曾经发生过英才班保送生因为厌学而不得不退学的情况。”某高校的教授告诉记者。

所以从优秀的竞赛选手到优秀的数学工作者的转变过程中，我们更多欠缺的，是在大学阶段的教育手段。但是，如何鉴别资优生，如何好好地把现代数学教授给优秀的学生，以及是否数学成绩好的学生就是数学资优生，这是现在学术界正在研究的问题。

最后，来挑战下数学奥赛的题目吧——

1、在直角三角形BCF中，点A在直线CF上且FA=FB，并且F在A,C之间，点D使得DA=DC并且AC是∠BAD的角平分线，点E使得EA=ED且AD是∠EAC的角平分线， M是FC中点，X使得AMXE是平行四边形，证明：ME,FX,BD三线共点。

2、 求所有的正整数n使得能够将一个 n×n 方形表格填满 I,M,O三个字母，并且满足如下条件：

◆每行、每列恰好有：三分之一的I,三分之一的M,三分之一的O。

◆若某条对角线上的方格数是3的倍数，则这条对角线上也恰好有三分之一的I,三分之一的M,三分之一的O。

Note：将第i行第j列的表格记为(i，j)，这里的“对角线”一共有两类4n-2条，第一类每条对角线指所有使得i+j为常数的小方格(i，j)的集合，第二类是指所有使得i-j为常数的小方格(i,j)的集合。

3、 有P=A1 A2 …Ak 是一个平面直角坐标系中的凸多边形，已知P内接于圆且 A1 A2 …Ak 纵横坐标均为整数.P的面积为S，正奇数n满足P每条边长度的平方均被n整除，证明：2S是一个被n整除的整数。

4、 一个由正整数构成的集合称为芳香集 ，若它至少有两个元素，且其中每个元素都与其他元素中的至少一个元素有公共的素因子，设P(n)=n^2+n+1，问 正整数b最小为何值时能够存在一个非负整数a使得集合 {P(a+1),P(a+2)……P(a+b)} 是一个芳香集

5、 黑板上写有方程：

(x-1)(x-2)…(x-2016)=(x-1)(x-2)…(x-2016)

其中等号两边各有2016个一次因式，试问：正整数k最小为何值时，可以在等号两边擦去4032个一次因式中的恰好k个，使得等号每一边都至少留下一个一次因式，且所得到的方程没有实数根？

6、 在平面上有n≥2条线段，其中任意两条线段都交叉，且没有第三条线段相交于同一点，Geoff在每条线段上选取一个端点并放置一只青蛙在此端点上，青蛙面向另一个端点，接着Geoff会拍n-1次手，每当他拍一次手，每只青蛙都立即跳到它所在的线段的下一个交点，每只青蛙均不会改变跳跃的方向，Geoff的愿望是能够适当地放置青蛙，使得在任何时候都不会有两只青蛙落在同一个交点上：

(a)证明：若n是奇数，则Geoff总能实现他的愿望。

(b)证明：若n是偶数，则Geoff不可能实现他的愿望

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记者｜ 姜澎

来源｜ 文汇报

编辑｜ 吴潇岚