添加链接 注册    登录
link之家
链接快照平台
  • 输入网页链接，自动生成快照
  • 标签化管理网页链接
相关文章推荐
飘逸的电池  ·  张卫_百度百科·  2 月前    · 
旅行中的钥匙  ·  泰国乳胶枕 让你天天拥有五星级睡眠_手机新浪网·  1 年前    · 
风流的啄木鸟  ·  魔都交通工具如此丰富有趣，不带孩子体验错过一 ...·  1 年前    · 
爱热闹的西装  ·  新一代宝马5系来了，新增纯电版本，外观越改越 ...·  1 年前    · 
大力的饺子  ·  可视化大屏：mapbox+vue全攻略 - ...·  1 年前    · 
link之家  ›  连带勒让德函数
傅里叶级数 勒让德多项式
https://baike.baidu.com/item/%E8%BF%9E%E5%B8%A6%E5%8B%92%E8%AE%A9%E5%BE%B7%E5%87%BD%E6%95%B0/16657871
刚毅的刺猬
10 月前
网页 新闻 贴吧 知道 网盘 图片 视频 地图 文库 资讯 采购 百科
百度首页
登录
注册
帮助
首页
秒懂百科
特色百科
知识专题
加入百科
百科团队
权威合作
下载百科APP
个人中心
收藏
查看 我的收藏
0 有用+1
0

连带勒让德函数

播报 讨论 上传视频
数学术语
本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。
连带勒让德函数有两类：第一类连带勒让德函数、第二类连带勒让德函数。连带勒让德函数是 连带勒让德方程 的解。
中文名
连带勒让德函数
外文名
Associated Legendre functions
领    域
数学
实    质
连带勒让德方程的解
分    类
第一类和第二类
性    质
正交归一性等
类    型
数学术语

目录

  1. 1 定义
  2. 2 第一类连带勒让德函数
  3. 3 第二类连带勒让德函数
  1. 4 连带勒让德函数的母函数
  2. 5 连带勒让德函数的递推公式
  3. 6 连带勒让德函数的正交归一性
  1. 7 连带勒让德函数的广义傅里叶级数展开

定义

播报
编辑
连带勒让德函数有两类：第一类连带勒让德函数、第二类连带勒让德函数
连带勒让德函数是 连带勒让德方程
的解，当
为任意整数的情形时，连带勒让德方程为
的一个解
记作
.另一个解为
记作
，即
.(
)
，
分别称为m阶n次 第一类连带勒让德 和 第二类连带勒让德函数。 [1]

第一类连带勒让德函数

播报
编辑
[2]
第一类连带勒让德函数3D图
第一类连带勒让德函数2D图

第二类连带勒让德函数

播报
编辑
[2]
第二类连带勒让德函数 (4张)

连带勒让德函数的母函数

播报
编辑
由勒让德多项式的 母函数 公式
两次对x微分m次，得
.
两端同乘以
，得
.
因此，
即为连带勒让德函数
的母函数。 [3]

连带勒让德函数的递推公式

播报
编辑
(1)
.
(2)
.
(3)
.
(4)
. [3]

连带勒让德函数的正交归一性

播报
编辑
连带勒让德函数的 正交 归一性是指
其中，
称为连带勒让德函数
的模。 [3]

连带勒让德函数的广义傅里叶级数展开

播报
编辑
连带勒让德函数
在区间[一1，1]上也构成一个正交完备系，可以看作广义傅里叶级数展开的 基函数 。一个定义在区间[一1，1]上的 连续函数 ，f(x)可展开成以连带勒让德函数
为基的广义傅里叶级数
其中广义 傅里叶系数 为
若令
,，则以上两式可写成
 
推荐文章
飘逸的电池  ·  张卫_百度百科
2 月前
旅行中的钥匙  ·  泰国乳胶枕 让你天天拥有五星级睡眠_手机新浪网
1 年前
风流的啄木鸟  ·  魔都交通工具如此丰富有趣，不带孩子体验错过一个亿 - 知乎
1 年前
爱热闹的西装  ·  新一代宝马5系来了，新增纯电版本，外观越改越丑，还是有人买？_腾讯新闻
1 年前
大力的饺子  ·  可视化大屏：mapbox+vue全攻略 - 加伊bky - 博客园
1 年前
今天看啥   ·   Py中国   ·   codingpro   ·   藏经阁   ·   小百科   ·   link之家   ·   卧龙AI搜索
删除内容请联系邮箱 2879853325@qq.com
link之家 - 链接快照平台
© 2024 ~ 沪ICP备11025650号