P5 Matlab/Simulink 在时域分析中的应用-《Matlab/Simulink与控制系统仿真》程序指令总结_matlab中pzmap_Zhao-Jichao的博客

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例题 5_1

% Page108：已知闭环传递函数，求单位阶跃响应和单位斜坡响应
clear;
num = [1];
den = [1, 0.4, 1];
% 响应时间
t = [0:0.1:10];
% u 为单位斜坡输入
u = t;
% 单位阶跃响应
y = step(num, den, t);
% 单位斜坡响应
y1 = lsim(num, den, u, t);
% 将两条响应曲线绘制在同一个图上
plot(t, y, 'b-', t, y1, 'r:')
% 添加栅格
% 添加横纵坐标轴
xlabel('Time [ses] t'); ylabel('y');
% 添加图标题
title('单位阶跃和单位斜坡输入响应曲线');
% 添加文字标注
legend('单位阶跃响应曲线', '单位斜坡响应曲线');
例题 5_2
 
% Page109：已知开环传函，系统输入信号为三角波，求响应
clear;
numg = [1, 2];
deng = [1, 10, 1];
% 建立单位负反馈传递函数
[num, den] = cloop(numg, deng, -1);
% 产生三角波
v1 = [0:0.1:1];
v2 = [0.9:-0.1:-1];
v3 = [-0.9:0.1:0];
u = [v1, v2, v3];
% 仿真时间
t = [0:0.1:4];
% 求取系统在三角波输入下的响应
[y, x] = lsim(num, den, u, t);
% 将输入的三角波和输出响应曲线绘制在同一个图上
plot(t, y, t, u);
% 添加横纵坐标轴
xlabel('Time [ses] t'); ylabel('y');
% 添加图标题
title('三角波输入和输入下的响应曲线');
% 添加文字标注
legend('响应曲线', '三角波输入');
例题 5_5
 
% Page112：使用游动鼠标法和编程法求取系统的性能指标
clear;
% 建立零极点模型
G = zpk([ ], [-1+3i, -1-3i], 3);
% 求取阶跃响应
step(G);
% 以上为游动鼠标法
% 以下为编程法
% 建立零极点模型
G = zpk([ ], [-1+3i, -1-3i], 3);
% 计算最大峰值时间和它对应的超调量
C = dcgain(G);
% 求取阶跃响应
[y, t] = step(G);
plot(t,y)
% 取得最大峰值时间
[Y, k] = max(y);
timetopeak = t(k);
% 计算超调量
percentovershoot = 100 * (Y-C)/C;
% 计算上升时间
n = 1;
while y(n) < C
    n = n+1;
risetime = t(n);
% 计算稳态响应时间
i = length(t);
while (y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)
    i = i-1;
settlingtime = t(i);
例题 5_6
 
% Page114：已知开环传函，计算阻尼比不同时单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线
clear;
% 固有频率
wn = 1;
% 7 个不同的阻尼比取值
sigma = [0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5];
num = wn*wn;
% 将 t 在 0 到 20 之间均等分成 200 份
t = linspace(0, 20, 200);
for j = 1:7
    % 求开环传函的分母
    den = conv([1,0], [1,2*wn*sigma(j)]);
    % 建立开环传递函数
    s1 = tf(num, den);
    % 建立单位负反馈系统的传递函数
    sys = feedback(s1, 1);
    % 求取单位阶跃响应
    y(:, j) = step(sys, t);
% 在同一图上绘制单位阶跃响应曲线并添加栅格
plot(t, y(:, 1:7));grid
% 添加图标题
title('典型二阶系统取不同阻尼比时的单位阶跃响应');
% 放置 sigma 取不同值的文字注释
gtext('sigma=0');
gtext('sigma=0.2');
gtext('sigma=0.4');
gtext('sigma=0.6');
gtext('sigma=0.9');
gtext('sigma=1.2');
gtext('sigma=1.5');
例题 5_7
 
% Page116：已知开环传函，求k不同时单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线
clear;
% 时间常数
T = 1;
% 6 个不同的开环增益取值
k = [0.1, 0.2, 0.5, 0.8, 1.0, 2.4];
% 将时间 t 在 0 到 20 之间分成 200 份
t = linspace(0, 20, 200);
% 开环传递函数的分子、分母表达式
num = 1;
den = conv([1, 0], [T 1]);
for j = 1:6
    % 建立开环传递函数
    s1 = tf(num*k(j), den);
    % 建立闭环传递函数
    sys = feedback(s1, 1);
    % 求取单位阶跃响应
    y(:, j) = step(sys, t);
% 在同一图上绘制单位阶跃响应曲线并添加栅格
plot(t, y(:, 1:6));
% 添加图标题
title('典型二阶系统取不同开环增益时的单位阶跃响应')
% 放置 k 取不同值的文字注释
gtext('k=0.1');
gtext('k=0.2');
gtext('k=0.5');
gtext('k=0.8');
gtext('k=1.0');
gtext('k=2.4');
例题 5_8
 
% Page117：已知二阶系统，绘制tau不同值时，单位负反馈系统的单位阶跃曲线
clear;
% 时间常数
T = 1;
% 开环增益 K 的值
K = 1;
% 6 个不同的微分反馈系数
tau = [0, 0.05, 0.2, 0.5, 1.0, 2.4];
% 将 t 在 0 到 20 之间均等分成 200 份
t = linspace(0,20,200);
% 开环传递函数的分子多项式
num = 1;
for j=1:6
    % 求取开环传函的分母表达式
    den=conv([1,0], [T, 1+tau(j)]);
    % 建立开环传函
    s1 = tf(num*K, den);
    % 建立单位负反馈系统的传递函数
    sys = feedback(s1, 1);
    % 求取单位阶跃响应
    y(:,j) = step(sys, t);
% 在同一图上绘制单位阶跃响应曲线并添加栅格
plot(t, y(:,1:6)); grid
% 放置 K 取不同值的文字注释
gtext('tau=0');
gtext('tau=0.05');
gtext('tau=0.2');
gtext('tau=0.5');
gtext('tau=1.0');
gtext('tau=2.4');
例题 5_9
 
% Page119：已知闭环传函，求未知量取不同值的单位阶跃响应
clear;
% 3 个不同的微分时间常数
tau = [0, 0.2, 0.4];
% 将 t 在 0 到 8 之间均等分为 80 份
t = linspace(0, 8, 80);
% 开环传递函数的分子、分母多项式
num = 4;
den = [1 2 4];
for j=1:3
    % 建立系统传递函数
    sys = tf(conv(num, [tau(j), 1]),den);
    % 求取单位阶跃响应
    y(:,j) = step(sys, t);
% 将 3 条响应曲线绘制在同一个图傻姑娘并添加栅格
plot(t,y(:, 1:3)); grid;
title('比例微分控制，不同微分时间下的系统阶跃响应');
gtext('tau=0');
gtext('tau=0.2');
gtext('tau=0.4');
例题 5_10
 
% Page119：已知传递函数，分析主导极点，并比较新系统与原系统的单位阶跃响应
clear;
% 原系统的增益
K = 147.3;
% 仿真时间
t = 0:0.1:6;
num0 = K*[1, 1.5];
% 传递函数分母的系数
den00 = [1, 2, 5];
den01 = [1, 10, 26];
den02 = [1, 1.7];
% 建立原系统传递函数
sys0 = tf(num0, conv(den00, conv(den01, den02)));
% 求原系统的阶跃响应
y0 = step(sys0, t);
num1 = 5;
% 建立主导极点所构成的系统传递函数
sys1 = tf(num1, den00);
% 求取主导极点所构成的系统的阶跃响应
y1 = step(sys1, t);
% 绘制阶跃响应曲线并添加栅格
plot(t, y0, t, y1); grid;
% 添加图标题
title('阶跃响应对比');
% 放置区别两条曲线的文字注释
gtext('原系统的单位阶跃响应');
gtext('主导极点构成的系统的单位阶跃响应');
例题 5_17
 
% Page131：已知传递函数，判断稳定性，绘制零极点图
clear;
% 开环零点、极点、增益
z = -2.5;
p = [0, -0.5, -0.7, -3];
k = 0.2;
% 建立零极点形式的开环传递函数
Go = zpk(z,p,k);
% 单位负反馈连接
Gc = feedback(Go, 1);
% 建立闭环传递函数
Gctf = tf(Gc);
% 获取闭环传递函数的特征多项式
dc = Gctf.den;
% 将特征多项式系数转换为字符形式的函数，便于查看
dens = poly2str(dc{1}, 's');
% 获取其多项式系数
den = [1, 4.2, 3.95, 1.25, 0.5];
% 求取特征根
p = roots(den);
% 绘制零极点图
pzmap(Gctf);
例题 5_18
 
% Page132：建立模型，分析稳定性，绘制阶跃响应曲线，计算稳态误差，分析性能
clear;
% 传递函数的分子、分母多项式系数
num1 = [20];
den1 = [1 2 0];
% 二阶系统的传递函数
sys1 = tf(num1, den1);
% 微分环节传递函数的分子、分母多项式系数
num2 = [0.1 0];
den2 = [0 1];
% 微分环节的传递函数
sys2 = tf(num2, den2);
% 内环反馈的传递函数
sys_inner = feedback(sys1, sys2);
% 外环反馈的传递函数
sys_outer = feedback(sys_inner, 1);
% 根据求得的系统传递函数，利用 roots 命令判断系统的稳定性
% 闭环系统传递函数分母多项式系数
den = [1 4 20];
% 求闭环系统特征多项式的根
roots(den)
% 利用 pzmap 命令绘制系统的零极点图
pzmap(sys_outer);
grid on;
% 计算系统的阶跃响应
% 闭环系统传递函数分子、分母多项式系数
num = [20];
den = [1 4 20];
% 计算闭环系统的阶跃响应
[y, t, x] = step(num, den);
% 绘制阶跃响应曲线
plot(x, y);
grid on;
% 计算系统的超调量
% 阶跃响应的稳态值
y_stable = 1;
% 闭环系统阶跃响应的最大值
max_response = max(y);
% 阶跃响应的超调量
sigma = (max_response - y_stable) / y_stable;
% 计算系统的上升时间
% 遍历响应曲线
for i=1:length(y)
    % 如果某个时刻系统的输出值大于稳态值
    if y(i)>y_stable
        % 循环中断
        break;
% 计算此时对应的时间，就是阶跃响应的上升时间
tr = x(i)
% 计算系统的峰值时间
% 查找系统阶跃响应的最大值
[max_response, index] = max(y);
% 计算此时对应的时间，就是阶跃响应的峰值时间
tp = x(index)
% 计算系统的调整时间 ---> 取物插带为 2
% 遍历响应曲线
for i=1:length(y)
    % 如果当前响应值在误差带内
    if max(y(i:length(y))) <= 1.02 * y_stable
        if min(y(i:length(y))) >= 0.98 * y_stable
            % 循环退出
            break;
% 计算此时对应的时间，就是系统阶跃响应的调整时间
ts = x(i)
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                    《Matlab/Simulink与控制系统仿真》程序指令总结Matlab_Simulink_BookExample5. Matlab/Simulink 在时域分析中的应用书中详细实例代码可见：GithubMatlab_Simulink_BookExample图书：《Matlab/Simulink与控制系统仿真》5. Matlab/Simulink 在时域分析中的应用step() 单位阶跃响应函数impulse() 单位脉冲响应函数initial() 零输入响应函数lsim() 任意输入响应函
				《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx《MATLAB及Simulink应用》实验指导书+答案.docx
				slLinearizer在Simulink模型和线性化命令getIOTransfer，getLoopTransfer，getSensitivity和getCompSensitivity之间提供接口。使用slLinearizer可以有效地批量线性化模型。可以配置slLinearizer接口以在一系列操作点处线性化模型，并指定模型参数值的变化。使用接口分析点和永久开口从模型中获取任何开环或闭环传递函数的线性化。分析线性化模型的稳定性或时域或频域特征。
用addPoint，addOpening，removePoi
稳定：若控制系统在足够小的初始偏差下，其过渡过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零，即具有恢复原平衡状态的能力，则称该系统是稳定的；
稳定的充分必要条件：系统特征根的实部均小于0，即特征根在跟平面的左半平面；
稳态误差：系统稳态条件下输出量的期...
3 三相变压器
3.1 三相变压器长啥样
三相变压器就比单相变压器多很多了，我用的是这个，名字叫做Three-Phase Transformer(Two Windings)，意思就是三相变压器（双绕组）。那个灰色的D11和Y是我设置过的结果，你看到的是默认的，好像不是这两个字母，不用管。
注意哈，三相变压器太多了，名字也很像，不要选错了。
3.2 configura