设有关系R、S 如图所示，求R÷S 的结果

求解步骤过程：
第一步：找出关系R和关系S中相同的属性，即Y属性。在关系S中对Y做投影（即将Y列取出）；所得结果如下

第二步：被除关系R中与S中不相同的属性列是X ，关系R在属性（X）上做取消重复值的投影为{X1，X2}；
第三步：求关系R中X属性对应的像集Y

根据关系R的记录，可以得到与X1值有关的记录，如图3所示；与X2有关的记录，如图4所示

第四步：判断包含关系
R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。对比即可发现：
X1的像集只有Y1，不能包含关系S中属性Y的所有值，所以排除掉X1；
而X2的像集包含了关系S中属性Y的所有值，所以R÷S的最终结果就是X2 ，

也许你现在有点明白除法运算是如何操作的了，下面我们来引申一下， 除法运算可以解决什么问题呢 ？
看下面一个小例子：
设有关系R，S以及RS，如图所示，求RS÷S的结果

很容易求得结果为：{张三 }

所以你很容易看出来RS÷S 在这里解决的问题就是：“得到选修了所有课程的学生”
RS÷S的意义就是：“在R和S的联系RS中，找出与S中所有的元组有关系的R元组”。

更多练习题目： http://home.exam8.com/space-66-do-thread-id-3521.html 除法运算的定义：        这个概念的描述的非常抽象，刚开始学习的同学完全不知所云。这里通过一个实例来说明除法运算的求解过程     设有关系R、S 如图所示，求R÷S 的结果          求解步骤过程：     第一步：找出关系R和关系S中相同的属性，即Y属性。在关系S中对Y做投影（即将Y列取出）；所得结果如下         1.1 关系 运算 （除 运算 ） 关系 R(X,Y)和 关系 S(Y,Z),其 中 X,Y,Z是属性集。则R÷S得到一个新的 关系 T,且T有以下特点： 是R(X,Y)关于X（集合 运算 ：{X}=R-S）投影的子集 T 中 的任一元组，在R 中 的象集，包含 关系 S 中 的Y属性集的所有字段的域 意义：R÷S得到的结果是，一个 关系 某些元组，拥有另一个 关系 的某一字段的所有值。 还是难以理解，看看下面例子吧，有时候结合例子可以更好的理解。 1.2 SQL语句实现 除 运算 没有特定 运算 符实现除 运算 。 需要用到not exist 直接看例子： r÷s=ΠR−S(r)–ΠR−S((ΠR−S(r))×s–ΠR(r)) r \div s = \Pi_{R-S}(r) – \Pi_{R-S}((\Pi_{R-S}(r)) \times s – \Pi_{R}(r))r÷s=ΠR−S​(r)–ΠR−S​((ΠR−S​(r))×s–ΠR​(r)) 包含着投影、笛卡尔积、差 关系 运算 理解： 除法 ... 关于除 运算 的定义如下：（书上的话晦涩难懂，反正我最后还是没看懂） 除 运算 是一种非传统的集合 运算 ，是广义笛卡儿积的逆 运算 。设有两个 关系 R和 关系 S，其元数分别为n和m(n>m>0)，则R和S进行 除法 的结果记为P=R÷S，其 中 P是一个元组数最大为n-m（有重复需去掉重复项）的 关系 且满足以下性质：P 中 的每个元组u与R 中 每个元组v所组成的元组(u,v)不在 关系 S 中 。 下面我用我自己的理解的意思说下大白话，如有不对的地方 设 关系 R除以 关系 S的结果为 关系 T，则T包含所有在R但不在S 中 的属性及其值，则T的原则与S的元组的所有组合都在R 中 。 用象集来定义 除法 ： 给定 关系 R（X，Y）和S（Y，Z）。其 中 X，Y，Z为属性组。R 中 的Y与S 中 的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域。 R与S的除 运算 得到一个新的 关系 P（X），P是R 中 满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上的分量值x的象集Yx包含S在Y上... 网址：https://www.csdn.net/ CSDN (Chinese Software Developer Network) 创立于1999年，是 中 国最大的IT社区和服务平台，为 中 国的软件开发者和IT从业者提供知识传播、职业发展、软件开发等全生命周期服务，满足他们在职业发展 中 学习及共享知识和信息、建立职业发展社交圈、通过软件开发实现技术商业化等刚性需求。 2、GitH...