个体固定效应的控制常用于面板数据。审稿人常要求控制个体固定效应。
如上所说，面板数据是包含个体（i）和时间（t）两个维度的数据集。按个体分组，一个n×T的数据集可以将样本分成n个小组，每个小组包含T个时间上的观测值，并且其样本的总变异性可以分解成组内差异和组间差异，或者说信息来源于不同个体间的差异和同一个体在不同时间的差异。
那么当控制个体固定效应，我们是控制于个体不变的因素，这样个体与个体间不随时间变化的差异就会被控制。好处在于一次将不随时间变化的可观测和不可观测遗漏变量的影响都吸收掉，大大减少了模型的内生性。但是
坏处在于信息来源就剩下了同一个体在不同时间的差异
，这样如果对于个体内在不同时间差异变化不大的样本，一般不容易得到结果。
举个例子来说，当我们研究公司多投入研发支出是否会获得更多专利。当我们控制公司固定效应，如果发现在每个公司组内，每次这家公司多投入研发支出，专利申请就会增加，那么我们会更肯定地说他们是因果关系，因为公司还是那家公司，大部分外部条件都是一样的。但问题是，如果同一家公司，每年投入的研发支出增长变化不大，也就是说研发支出减去公司研发投入均值进行回归，应该是不容易有结果的。
反之，如果没有控制固定效应，我们就能借助组间差异性研究这个问题，发现，研发投入多的公司申请专利总是比投入少的公司多，那么我们也可以得出结论，但是这个结果可能受很多混杂因素影响，例如公司特质、行业等等，但这些可以尽量控制。
总言之，如果说，一个研究问题恰恰需要充分利用变量的组间变异性，那么个体固定效应可能就不太合适。是否需要进行个体固定效应，可以采用豪斯曼检验确定。
交互固定效应，一直有点困扰我的是控制了交互固定效应后，还剩下什么因素呢？后来，我的理解是关注数据的面板结构，也就是数据的维度，维度包含的信息是什么。
先来讲讲交互固定效应，传统的面板数据模型仅仅考虑的是二维累加效应，也就是时间效应和个体效应的叠加，以揭示样本中不随个体变化的时间差异和不随时间变化的个体差异。白聚山老师(2009)在线性面板数据中引入了个体差异和时间差异的交互效应，借以反映共同因素对不同个体的效应差异，具体详见Bai, Jushan. Panel data models with interactive fixed effects. (2009) Econometrica.换言之，当我们控制了个体和时间的交互效应，我们可以控制随个体随时间变化的因素。
比如我们有一个上市公司2000-2018年的面板数据，是包含上市公司个体（i）和时间（t）两个维度的数据集，变量涉及所属地区、行业、年度财务数据。
所以当我们暴力地控制个体上市公司-时间的交互固定效应，相当于控制了这个数据的最大维度（上市公司i # 时间t），所有信息都会被吸收掉，无法进行回归。但如果这个数据时上市公司-十大股东-时间的面板数据，那么他的最大维度应该是上市公司i # 十大股东s # 时间t，这种情形下，控制了上市公司-时间的交互固定效应，那么还剩下10大股东的信息。
总结一下：
以地区和年度固定效应为例
（1）当我们控制城市、年度的双向固定效应时，相当于控制了城市间的差异，和不随个体变化的年度差异；
（2）当我们控制了城市-时间的交互固定效应时，我们控制了城市间每年的差异，如城市间每年的经济发展水平、人口增长水平差异等都被控制了；
（3）当我们控制了城市-时间的交互固定效应时，可以去添加城市，年度的固定效应，但是其实意义不大，信息都已经囊括在城市-时间的交互固定效应；
（4）总结，交互的时候要注意考虑维度限制，即自由度够不够。如果是城市面板，考虑用省和年交互，可能自由度才够。
State Taxation and the Reallocation of Business Activity: Evidence from Establishment-Level Data （推荐学习，看得很酸爽）
面板数据的结构为公司-州-年的数据，探讨的问题是州税率的变化是否会影响公司到该州建立establishment的意愿。
作者主回归控制了 year，state-firm的固定效应，（最严格的，见第（3）列），然后在后面分析的时候，放松了，分别采用 year，state的固定效应（第（1）列），year，state，firm的固定效应（第（2）列）。下面来分析一哈
首先，面板数据的维度是公司#州#年的数据
（1）控制了year固定效应，这个我们很清楚，是控制与个体无关的时间效应，如果宏观经济冲击等
（2）控制state-firm的固定效应后，面板数据还剩什么因素没有控制住呢？控制state-firm的固定效应，实质上控制了州之间的差异，控制了公司之间的差异，控制了公司选择特定州的选择差异（如假设某i公司是出口公司，它偏向于选择靠近港口的州a，某公司j是家具公司，他偏向于选择自然资源丰富的州b，这些因素都被控制了）。那还有什么因素没有控制呢？ 就剩下了时间层面的因素，即公司随年份发生变化的因素，州随年份发生变化的因素，以及公司随州每年发生变化的因素。
（3）控制state，firm的固定效应，就只是控制了相对于州不变的因素，如靠近港口的a州，和具有丰富资源的b州，控制相对公司不变的差异，如i公司是国企，j公司是民营
知乎这个贴的举的例子也通俗易懂，推荐阅读
https://www.zhihu.com/question/384049999
（计量经济学模型中交互固定效应的经济含义）
自己的一点浅薄学习，有不对的，欢迎指出，一起学习~
这篇博客会先从数据的类型和信息来源先开始，然后再来认识固定效应，包括概念，怎么实现，固定时的注意点，接着学习固定效应，双向固定效应和交互固定效应，最后用一些论文的例子来说明这里写目录标题1 数据的类型和信息来源2 固定效应2.1 固定效应是什么？2.2 谈个体固定效应2.3 时间固定效应和时间趋势项2.4 双向固定效应2.5 交互固定效应3 论文例子1 数据的类型和信息来源总所周知，样本数据一般分为三种，分别为截面数据，时间序列数据，面板数据。下面我们挨个介绍它及它的信息来源截面数据定义：多个
前面说到过，一阶差分可以消除非观测
效应
(或者
固定
效应
)，但是他只是这些方法中的一个； 在某些情况下，
固定
效应
变换能起到更好的作用。考虑以下简单模型
yit=β1xit+ai+uit,t=1,2,…,T
y_{it} = \beta_1 x_{it} + a_i + u_{it}, t=1,2,\ldots,T
yit=β1xit+ai+uit,t=1,2,…,T对每个iii求方程在时间上的平均，得到
yˉi=β1xˉi+ai+uˉi
\bar{y}_i = \beta_1 \bar{x}_i +
1. 可以解决遗漏变量的问题：遗漏变量由于不可观测的个体差异或“异质性”造成的，如果这种个体差异“不随时间而改变”，则面板数据提供了解决遗漏变量问题的又一利器。
2. 提供更多个体动态行为的信息：由于面板数据同时有横截面与时间两个维度，优势它可以解决单独的截面数据或时间序列数据所不能解决的问题。
3. 样本容量较大：由于同时有截面维度与时间维度，通常面板数据的样本容量更大，从而可以提高估计的精确度。
估计面板数据长假定个体的回归方程拥有相同的斜率，但可以有不同的截距，以此来捕捉异质
这期推送将比较时间
固定
效应
和时间趋势项的区别，并使用两种方法对模型中可能存在的trend进行识别。
Note:Note:Note: 1、该文首发于微信公众号DMETP，欢迎关注；2、需要本次推送所使用的数据和代码的朋友，可以在公众号后台对话框内回复关键词trend。
一、时间FE & 时间trend
在LSDV法下，时间
固定
效应
（time FE）表现为一系列的时间虚拟变量，对于特定年份year∗year^*year∗，若样本所处年份是year∗year^*year∗则记为1，否则记为0。在Sta
这个开源项目来源于快手，当然对于快手的开源项目是有前车之鉴的【生存分析——快手的基于深度学习框架的集成⽣存分析软件KwaiSurvival（一）】。KwaiSurvival让我觉得是实验代码，今天要接触的FixedEffectModel 稍好一些，但是仍然关联文档非常匮乏呀。
启发源头来自一篇文章，来源地址：因果分析工具在快手的应用
2 说说
固定
效应
模型
开发库的应该是计量经济方向的老师，FEM模型可是我们专业的论文利器，先来快速帮助自己回忆一下当年做这个模型的
固定
建模套路。
这期推送简单谈一下我本人对
固定
效应
与交互
固定
效应
一些或许不太成熟的理解。
Note:Note:Note: 1、该文首发于微信公众号DMETP，欢迎关注；2、需要本次推送所使用的数据和代码的朋友，可以在公众号后台对话框内回复关键词fe。
在LSDV法下，FE本质就是
控制
变量，所以在经济含义上，FE（包括交互FE）与一般意义上的
控制
变量并无二致。
那么，回归方程中为什么要加入
控制
变量？为了剥离其他因素的影响。设想一种极端情况，被解释变量yyy只对核心解释变量xxx做回归，其他影响yyy的因素都放到残差项中，
方差分析主要有三种模型：即
固定
效应
模型（fixed effects model），随机
效应
模型（random effects model），混合
效应
模型（mixed effects model）。
所谓的
固定
、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。
固定
效应
模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。例如，我想比较3种药物
stata进行无交互
效应
模型选择—混合模型，个体
效应
固定
，时间
效应
固定
，双向
固定
和随机
效应
第一步，导入.dta数据，设置region和year;第二步，进行混合回归；第三步，进行个体
固定
效应
回归；第四步，进行时间
固定
效应
回归；第五步，进行双向
固定
效应
回归；第六步，进行随机
效应
回归；第七步，选择使用混合回归还是随机
效应
；第八步，选择使用
固定
效应
还是随机
效应
（普通标准误）。最后，聚类稳健标准误。
第一...
```python
from appium.webdriver.common.touch_action import TouchAction
from appium.webdriver.common.multi_action import MultiAction
# 找到ScrollView控件
scrollview = driver.find_element_by_xpath('//android.widget.ScrollView')
# 获取屏幕大小
width = driver.get_window_size()['width']
height = driver.get_window_size()['height']
# 计算起始坐标和结束坐标
start_x = width // 2
start_y = height // 4 * 3
end_x = start_x
end_y = height // 4
# 滑动操作
action = TouchAction(driver)
action.press(x=start_x, y=start_y).move_to(x=end_x, y=end_y).release()
action.perform()
通过上述代码可以实现向下滑动屏幕的操作。需要注意的是，滑动的起始坐标和结束坐标需要根据具体场景进行调整，以确保滑动操作的正确性。
