分数布朗运动模拟股价

布朗运动（Brownian Motion）是指一种随机过程，其中一个粒子（如气体分子或股价）在[时间](https://geek.csdn.net/educolumn/3fb26f40673739b3a46094a10b56bc3a?spm=1055.2569.3001.10083) t 内的[位移](https://geek.csdn.net/educolumn/2d4e10eb112e813e6e0bbacde402b751?spm=1055.2569.3001.10083)是一个平均值为 0，方差为 t 的正态分布随机变量。在股票市场中，布朗运动模型可以被用来模拟股票价格的变化。 下面是一个简单的布朗运动模拟股价的[代码](https://geek.csdn.net/educolumn/1572ef9b473b4e00f6b2bf6d428b7c27?spm=1055.2569.3001.10083)示例： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 模拟参数 T = 1 # 模拟时间 N = 1000 # 模拟步数 dt = T/N # 步长 # 初始价格和波动率 S0 = 100 sigma = 0.2 # 随机过程 t = np.linspace(0,T,N+1) W = np.zeros(N+1) W[1:] = np.random.standard_normal(N)*np.sqrt(dt) W = np.cumsum(W) # 股票价格 S = S0*np.exp((sigma**2/2)*t + sigma*W) # 绘制图像 plt.plot(t,S) plt.xlabel('Time') plt.ylabel('Stock Price') plt.title('Brownian Motion Simul[ati](https://geek.csdn.net/educolumn/150d7073277950db5f09620704e791cf?spm=1055.2569.3001.10083)on of Stock Price') plt.show() 这个[代码](https://geek.csdn.net/educolumn/1572ef9b473b4e00f6b2bf6d428b7c27?spm=1055.2569.3001.10083)会生成一个股票价格随时间变化的图像。你可以尝试改变初始价格、波动率等参数来观察不同的股价走势。值得注意的是，布朗运动模型只是一个简单的模型，实际股市中的价格变化可能会受到更多因素的影响，如公司业绩、宏观经济环境等。