复杂数据结构(并查集)算法简略记录

1、并查集

并查集（union-find或disjoint set）可以动态联通两个点，并且可以快速判断两个点是否联通，求最小生成树；由一个数组、两个函数（查找一个数的根、合并路线）组成，常用来解决一些不相交集合的合并与查找问题

• 合并（Union）：把两个不相交的集合合并为一个集合。
• 查询（Find）：查询两个元素是否在同一个集合中。

解题思路

• 如果两个顶点属于不同的连通分量，则说明在遍历到当前的边之前，这两个顶点之间不连通，因此当前的边不会导致环出现，合并这两个顶点的连通分量。
• 如果两个顶点属于相同的连通分量，则说明在遍历到当前的边之前，这两个顶点之间已经连通，因此当前的边导致环出现，为附加的边，将当前的边作为答案返回。

Java解答

class Solution {
    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
        int nodesCount = edges.length;
        int[] parent = new int[nodesCount+1];
        for (int i = 1; i <= nodesCount; i++) {
            parent[i] = i;
        for (int i = 0; i < nodesCount; i++) {
            int[] edge = edges[i];
            int node1 = edge[0], node2 = edge[1];
            if (find(parent, node1) != find(parent, node2)) {
                union(parent, node1, node2);
            } else {
                return edge;
        return new int[0];
    private static void union(int[] parent, int index1, int index2) {
        parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
    private static int find(int[] parent, int index) {
        if (parent[index] != index) {
            parent[index] = find(parent, parent[index]);
        return parent[index];
}

2、复合数据结构

解题思路

• LRU 缓存机制可以通过哈希表辅以双向链表实现，我们用一个哈希表和一个双向链表维护所有在缓存中的键值对。
• 双向链表按照被使用的顺序存储了这些键值对，靠近头部的键值对是最近使用的，而靠近尾部的键值对是最久未使用的。
• 哈希表即为普通的哈希映射（HashMap），通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置。

Java解答

class LRUCache {
    class DLinkedNode {
        int key;
        int value;
        DLinkedNode prev;
        DLinkedNode next;
        public DLinkedNode() {}
        public DLinkedNode(int _key, int _value) {key = _key; value = _value;}
    private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<Integer, DLinkedNode>();
    private int size;
    private int capacity;
    private DLinkedNode head, tail;
    public LRUCache(int capacity) {
        this.size = 0;
        this.capacity = capacity;
        // 使用伪头部和伪尾部节点
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    public int get(int key) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
        moveToHead(node);
        return node.value;
    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            // 如果 key 不存在，创建一个新的节点
            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
            // 添加进哈希表
            cache.put(key, newNode);
            // 添加至双向链表的头部
            addToHead(newNode);
            ++size;
            if (size > capacity) {
                // 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
                DLinkedNode tail = removeTail();
                // 删除哈希表中对应的项
                cache.remove(tail.key);
                --size;
        else {
            // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
            node.value = value;
            moveToHead(node);
    private void addToHead(DLinkedNode node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    private void removeNode(DLinkedNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    private void moveToHead(DLinkedNode node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    private DLinkedNode removeTail() {
        DLinkedNode res = tail.prev;
        removeNode(res);
        return res;
                            
Java中模拟异常 java异常处理实验
                            
 一、实验目的 1．掌握异常处理的基本思想 2．掌握异常处理处理过程 二、实验内容及代码 1（题目编号8691）、从键盘输入一个整形数n，如果输入正确的话，输出10-n后的值，如果输入错误的话输出“not int”最后输出end。import java.util.Scanner;
public class Main1 {
   public static void main(String[] arg