我在做python的矩陣求逆，並且發現結果因數據比例而不同，這很奇怪。在python中有大值的矩陣的矩陣求逆

在下面的代碼中，預計A_inv/B_inv = B/A。但是，它表明，A_inv/B_inv和B/A之間的差異越來越大，這取決於數據範圍......這是因爲Python無法精確計算具有大值的矩陣的矩陣求逆嗎？

此外，我檢查了B的條件編號，這是一個常數〜3.016，無論規模是多少。

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

D = 30

N = 300

np.random.seed(10)

original_data = np.random.sample([D, N])

A = np.cov(original_data)

A_inv = np.linalg.inv(A)

B_cond = []

diff = []

for k in xrange(1,10):

B = A * np.power(10,k)

B_cond.append(np.linalg.cond(B))

B_inv = np.linalg.inv(B)

### Two measurements of difference are used

diff.append(np.log(np.linalg.norm(A_inv/B_inv - B/A)))

#diff.append(np.max(np.abs(A_inv/B_inv - B/A)))

# print B_cond

plt.figure()

plt.plot(xrange(1,10), diff)

plt.xlabel('data(B)/data(A)')

plt.ylabel('log(||A_inv/B_inv - B/A||)')

plt.savefig('Inversion for large matrix')

2017-08-31

Y. He

我在做python的矩陣求逆，並且發現結果因數據比例而不同，這很奇怪。在python中有大值的矩陣的矩陣求逆在下面的代碼中，預計A_inv/B_inv = B/A。但是，它表明，A_inv/B_inv和B/A之間的差異越來越大，這取決於數據範圍......這是因爲Python無法精確計算具有大值的矩陣的矩陣求逆嗎？此外，我檢查了B的條件編號，這是一個常數〜3.016，無論規模是多少。謝謝！impo... A = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) B = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9]).reshape((3,3)) print(A) print(B) print("*" * 50) print(np.linalg.inv(A)) print(np.linalg.inv(B)) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]