本课程是数学学科各专业研究生的学位基础课程，是一门重要的现代数学课程。通过本课程的学习，希望学生能理解并掌握微分流形的概念、理论和方法，培养学生的抽象思维能力，为进一步学习微分几何、微分拓扑等有关课程打下一定的理论基础。

本课程介绍微分流形的基本知识。主要教学内容包括微分流形的定义、切空间、子流形、张量、外代数、外微分、外微分式的积分、Stokes公式

、矢量丛，矢量丛上的联络及李群与黎曼流形简介。

1.    陈维桓， 微分流形初步 ，高等教育出版社，1998

2.    陈省身，陈维桓， 微分几何讲义 ，北京大学出版社，2002

3. William M. Boothby， 微分流形与黎曼几何引论 ，人民邮电出版社,2007